Свойства дисперсии
Свойство 1. Дисперсия постоянной величины A равна (нулю).
D(A) = 0
Свойство 2. Если случайную величину умножить на постоянную А, то дисперсия этой случайной величины увеличится в А2 раз. Другими словами, постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат.
D(AX) = А2 D(X)
Свойство 3. Если к случайной величине добавить (или отнять) постоянную А, то дисперсия останется неизменной.
D(A + X) = D(X)
Свойство 4. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий.
D(X+Y) = D(X) + D(Y)
Свойство 5. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разницы также равна сумме дисперсий.
D(X-Y) = D(X) + D(Y)
Использование метода в Экселе
Метод наименьших квадратов (МНК) является математическим описанием зависимости одной переменной от второй. Его можно использовать при прогнозировании.
Включение надстройки «Поиск решения»
Для того, чтобы использовать МНК в Экселе, нужно включить надстройку «Поиск решения», которая по умолчанию отключена.
- Переходим во вкладку «Файл».
Кликаем по наименованию раздела «Параметры».
В открывшемся окне останавливаем выбор на подразделе «Надстройки».
Открывается небольшое окошко. Ставим в нём галочку около параметра «Поиск решения». Жмем на кнопку «OK».
Теперь функция Поиск решения в Excel активирована, а её инструменты появились на ленте.
Условия задачи
Опишем применение МНК на конкретном примере. Имеем два ряда чисел x и y, последовательность которых представлена на изображении ниже.
Наиболее точно данную зависимость может описать функция:
При этом, известно что при x=0 y тоже равно . Поэтому данное уравнение можно описать зависимостью y=nx.
Нам предстоит найти минимальную сумму квадратов разности.
Решение
Перейдем к описанию непосредственного применения метода.
- Слева от первого значения x ставим цифру 1. Это будет приближенная величина первого значения коэффициента n.
Справа от столбца y добавляем ещё одну колонку – nx. В первую ячейку данного столбца записываем формулу умножения коэффициента n на ячейку первой переменной x. При этом, ссылку на поле с коэффициентом делаем абсолютной, так как это значение меняться не будет. Кликаем по кнопке Enter.
Используя маркер заполнения, копируем данную формулу на весь диапазон таблицы в столбце ниже.
В отдельной ячейке высчитываем сумму разностей квадратов значений y и nx. Для этого кликаем по кнопке «Вставить функцию».
В открывшемся «Мастере функций» ищем запись «СУММКВРАЗН». Выбираем её и жмем на кнопку «OK».
Открывается окно аргументов. В поле «Массив_x» вводим диапазон ячеек столбца y. В поле «Массив_y» вводим диапазон ячеек столбца nx. Для того, чтобы ввести значения, просто устанавливаем курсор в поле и выделяем соответствующий диапазон на листе. После ввода жмем на кнопку «OK».
Переходим во вкладку «Данные». На ленте в блоке инструментов «Анализ» жмем на кнопку «Поиск решения».
Открывается окно параметров данного инструмента. В поле «Оптимизировать целевую функцию» указываем адрес ячейки с формулой «СУММКВРАЗН». В параметре «До» обязательно выставляем переключатель в позицию «Минимум». В поле «Изменяя ячейки» указываем адрес со значением коэффициента n. Жмем на кнопку «Найти решение».
Решение будет отображаться в ячейке коэффициента n. Именно это значение будет являться наименьшим квадратом функции. Если результат удовлетворяет пользователя, то следует нажать на кнопку «OK» в дополнительном окне.
Как видим, применение метода наименьших квадратов довольно сложная математическая процедура. Мы показали её в действии на простейшем примере, а существуют гораздо более сложные случаи. Впрочем, инструментарий Microsoft Excel призван максимально упростить производимые вычисления.
Как работает стандартное отклонение в Excel
Добрый день!
В статье я решил рассмотреть, как работает стандартное отклонение в Excel с помощью функции СТАНДОТКЛОН. Я просто очень давно не описывал и не комментировал статистические функции, а еще просто потому что это очень полезная функция для тех, кто изучает высшую математику.
А оказать помощь студентам – это святое, по себе знаю, как трудно она осваивается.
В реальности функции стандартных отклонений можно использовать для определения стабильности продаваемой продукции, создания цены, корректировки или формирования ассортимента, ну и других не менее полезных анализов ваших продаж.
В Excel используются несколько вариантов этой функции отклонения:
- Функция СТАНДОТКЛОНА – вычисляется отклонение по выборке текстовых и логических значений. При этом ложные логические и текстовые значения формула приравнивает к 0, а 1 будут равняться только истинные логические значения;
- Функция СТАНДОТКЛОН.В – производит оценку стандартного отклонения по выборке, при этом текстовые и логические значения игнорирует;
- Функция СТАНДОТКЛОН.Г – делает оценку отклонения по некой генеральной совокупности и как в предыдущей функции игнорируются текстовые и логические значения;
- Функция СТАНДОТКЛОНПА – также вычисляет по генеральной совокупности стандартное отклонение, но с учетом текстовых и логических значений. Равняться 1 будут только истинные логические значения, а ложные логические и текстовые значения будут приравнены к 0.
Математическая теория
Для начала немножко о теории, как математическим языком можно описать функцию стандартного отклонения для применения ее в Excel, для анализа, к примеру, данных статистики продаж, но об этом дальше. Предупреждаю сразу, буду писать очень много непонятных слов… )))), если что ниже по тексту смотрите сразу практическое применение в программе.
Что же собственно делает стандартное отклонение? Оно производит оценку среднеквадратического отклонения случайной величины Х относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии. Согласитесь, звучит запутанно, но я думаю учащиеся поймут о чём собственно идет речь!
Теперь можно дать определение и стандартному отклонению – это анализ среднеквадратического отклонения случайной величины Х сравнительно её математической перспективы на основе несмещённой оценки её дисперсии. Формула записывается так: Отмечу, что все две оценки предоставляются смещёнными. При общих случаях построить несмещённую оценку не является возможным. Но оценка на основе оценки несмещённой дисперсии будет состоятельной.
Практическое воплощение в Excel
Ну а теперь отойдём от скучной теории и на практике посмотрим, как работает функция СТАНДОТКЛОН. Я не буду рассматривать все вариации функции стандартного отклонения в Excel, достаточно и одной, но в примерах. А для примера рассмотрим, как определяется статистика стабильности продаж.
Для начала посмотрите на орфографию функции, а она как вы видите, очень проста:
=СТАНДОТКЛОН.Г(_число1_;_число2_; ….), где:
Число1, число2, … — являют собой генеральную совокупность значений и имеют только числовые значения или же ссылки на них. Формула поддерживает до 255 числовых значений.
Теперь создадим файл примера и на его основе рассмотрим работу этой функции.
Так как для проведения аналитических вычислений необходимо использовать не меньше трёх значений, как в принципе в любом статистическом анализе, то и я взял условно 3 периода, это может быть год, квартал, месяц или неделя. В моем случае – месяц.
Для наибольшей достоверности рекомендую брать как можно большое количество периодов, но никак не менее трёх. Все данные в таблице очень простые для наглядности работы и функциональности формулы.
Для начала нам необходимо посчитать среднее значение по месяцам. Будем использовать для этого функцию СРЗНАЧ и получится формула: =СРЗНАЧ(C4:E4). Теперь собственно мы и можем найти стандартное отклонение с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г в значении которой нужно проставить продажи товара каждого периода.
Получится формула следующего вида: =СТАНДОТКЛОН.Г(C4;D4;E4). Ну вот и сделана половина дел. Следующим шагом мы формируем «Вариацию», это получается делением на среднее значение, стандартного отклонения и результат переводим в проценты.
Получаем такую таблицу: Ну вот основные расчёты окончены, осталось разобраться как идут продажи стабильно или нет. Возьмем как условие что отклонения в 10% это считается стабильно, от 10 до 25% это небольшие отклонения, а вот всё что выше 25% это уже не стабильно.
Для получения результата по условиям воспользуемся логической функцией ЕСЛИ и для получения результата напишем формулу:
=ЕСЛИ(H4
Стандартное отклонение онлайн. CFA — Дисперсия и стандартное отклонение.
Рассмотрим дисперсию и стандартное отклонение, — две наиболее широко используемые меры дисперсии для анализа финансовых данных, — в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
Среднее абсолютное отклонение позволяет решить проблему, заключающуюся в том, что сумма отклонений от среднего равна нулю. Для этого при расчете среднего используется абсолютное значение отклонений .
Второй подход к расчету отклонений состоит в их возведении в квадрат.
Дисперсия и стандартное отклонение, основанные на квадрате отклонений, являются двумя наиболее широко используемыми мерами дисперсии:
Далее обсуждается расчет и использования дисперсии и стандартного отклонения.
Дисперсия генеральной совокупности.
Если нам известен каждый элемент генеральной совокупности, мы можем вычислить дисперсию генеральной совокупности или просто дисперсию (англ. ‘population variance’) .
Она обозначается символом σ 2 и представляет собой среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения.
Формула дисперсии генеральной совокупности.
где μ — это среднее генеральной совокупности, а N — размер генеральной совокупности.
Зная среднее значение μ, мы можем использовать Формулу 11 для вычисления суммы квадратов отклонений от среднего с учетом всех N элементов в генеральной совокупности, а затем для определения среднего квадратов отклонений путем деления этой суммы на N.
Независимо от того, является ли отклонение от среднего положительным или отрицательным, возведение в квадрат этой разности дает положительное число.
Таким образом, дисперсия решает проблему отрицательных отклонений от среднего значения, устраняя их посредством операции возведения в квадрат этих отклонений.
Прибыль в процентах от выручки для оптовых клубов BJ’s Wholesale Club, Costco и Walmart за 2012 год составляла 0.9%, 1.6% и 3.5% соответственно. Мы рассчитали среднюю прибыль в процентах от выручки как 2.0%.
Следовательно, дисперсия прибыли в процентах от выручки составляет:
Стандартное отклонение генеральной совокупности.
Поскольку дисперсия измеряется в квадратах, нам нужен способ вернуться к исходным единицам. Мы можем решить эту проблему, используя стандартное отклонение, т.е. квадратный корень из дисперсии.
Стандартное отклонение легче интерпретировать, чем дисперсию, поскольку стандартное отклонение выражается в той же единице измерения, что и наблюдения.
Формула стандартного отклонения генеральной совокупности.
где μ — это среднее генеральной совокупности, а N — размер генеральной совокупности.
Используя пример прибыли в процентах от выручки для оптовых клубов BJ’s Wholesale Club, Costco и Walmart за 2012 год, в соответствии с Формулой 12, мы вычислим дисперсию 1.21, а затем возьмем квадратный корень: \( \sqrt \) = 1.10.
Как дисперсия, так и стандартное отклонение являются примерами параметров распределения . В последующих чтениях мы введем понятие дисперсии и стандартного отклонения как меры риска.
Занимаясь инвестициями, мы часто не знаем среднего значения интересующей совокупности, обычно потому, что мы не можем практически идентифицировать или провести измерения для каждого элемента генеральной совокупности.
Поэтому мы рассчитываем среднее значение по генеральной совокупности и среднее выборки, взятой из совокупности, и вычисляем выборочную дисперсию или стандартное отклонение выборки, используя формулы, немного отличающиеся от Формул 11 и 12 .
Однако в инвестициях у нас иногда есть определенная группа, которую мы можем считать генеральной совокупностью. Для четко определенных групп наблюдений мы используем Формулы 11 и 12 , как в следующем примере.
Пример расчета стандартного отклонения для генеральной совокупности.
В Таблице 20 представлен годовой оборот портфеля из 12 фондов акций США, которые вошли в список Forbes Magazine Honor Roll 2013 года.
Журнал Forbes ежегодно выбирает американские взаимные фонды, отвечающие определенным критериям для своего почетного списка Honor Roll.
- сохранение капитала (эффективность на медвежьем рынке),
- непрерывность управления (у фонда должен управлять менеджер непрерывно, в течение не менее 6 лет), диверсификация портфелей,
Оборачиваемость или оборот портфеля , показатель торговой активности, является меньшим значением из стоимости продаж или покупок за год, деленным на среднюю чистую стоимость активов за год. Количество и состав списка Forbes Honor Roll меняются из года в год.
Расчет дисперсии, среднеквадратичного (стандартного) отклонения, коэффициента вариации в Excel
Проведение любого статистического анализа немыслимо без расчетов. В это статье рассмотрим, как рассчитать дисперсию, среднеквадратичное отклонение, коэффиент вариации и другие статистические показатели в Excel.
Максимальное и минимальное значение
Начнем с формул максимума и минимума. Максимум – самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум – самое маленькое. Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Например, минимальные/максимальные цены на что-нибудь, выбор наилучшего или наихудшего решения задачи и т.д.
Для расчета этих показателей есть специальные функции — МАКС и МИН соответственно. Доступ есть прямо из ленты, в выпадающем списке авосумммы.
Если использовать вставку функций, то следует обратиться к категории «Статистические».
В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической.
Среднее линейное отклонение
Среднее линейное отклонение представляет собой среднее из абсолютных (по модулю) отклонений от средней арифметической в анализируемой совокупности данных. Математическая формула имеет вид:
где
a – среднее линейное отклонение,
X – анализируемый показатель,
X̅ – среднее значение показателя,
n – количество значений в анализируемой совокупности данных.
В Эксель эта функция называется СРОТКЛ.
После выбора функции СРОТКЛ указываем диапазон данных, по которому должен произойти расчет. Нажимаем «ОК».
Среднеквадратичное отклонение
Среднеквадратичное отклонение (СКО) – это корень из дисперсии. Этот показатель также называют стандартным отклонением и рассчитывают по формуле:
по генеральной совокупности
по выборке
Можно просто извлечь корень из дисперсии, но в Excel для среднеквадратичного отклонения есть готовые функции: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В (по генеральной и выборочной совокупности соответственно).
Стандартное и среднеквадратичное отклонение, повторюсь, — синонимы.
Далее, как обычно, указываем нужный диапазон и нажимаем на «ОК». Среднеквадратическое отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными. Об этом ниже.
Коэффициент вариации
Все показатели, рассмотренные выше, имеют привязку к масштабу исходных данных и не позволяют получить образное представление о вариации анализируемой совокупности.
Для получения относительной меры разброса данных используют коэффициент вариации, который рассчитывается путем деления среднеквадратичного отклонения на среднее арифметическое.
Формула коэффициента вариации проста:
Для расчета коэффициента вариации в Excel нет готовой функции, что не есть большая проблема. Расчет можно произвести простым делением стандартного отклонения на среднее значение. Для этого в строке формул пишем:
=СТАНДОТКЛОН.Г()/СРЗНАЧ()
Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейку с формулой можно обрамить процентным форматом. Нужная кнопка находится на ленте на вкладке «»:
Изменить формат также можно, выбрав «Формат ячеек» из контекстного меню после выделения нужной ячейки и нажатия правой кнопкой мышки.
Коэффициент вариации, в отличие от других показателей разброса значений, используется как самостоятельный и весьма информативный индикатор вариации данных. В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то – неоднородной.
Эта информация может быть полезна для предварительного описания данных и определения возможностей проведения дальнейшего анализа. Кроме того, коэффициент вариации, измеряемый в процентах, позволяет сравнивать степень разброса различных данных независимо от их масштаба и единиц измерений. Полезное свойство.
Коэффициент осцилляции
Еще один показатель разброса данных на сегодня — коэффициент осцилляции. Это соотношение размаха вариации (разницы между максимальным и минимальным значением) к средней. Готовой формулы Excel нет, поэтому придется скомпоновать три функции: МАКС, МИН, СРЗНАЧ.
Коэффициент осцилляции показывает степень размаха вариации относительно средней, что также можно использовать для сравнения различных наборов данных.
В целом, с помощью Excel многие статистические показатели рассчитываются очень просто. Если что-то непонятно, всегда можно воспользоваться окошком для поиска во вставке функций. Ну, и Гугл в помощь.
А сейчас предлагаю посмотреть видеоурок.
Легкой работы в Excel и до встречи на блоге statanaliz.info.
Селективное отклонение
Как рассчитать отклонение такого рода? Этот способ расчета отклонения подразумевает сравнение контролируемых величин на определенном промежутке времени, это может быть такой показатель времени, как квартал или месяц, иногда даже это бывает день. Сравнивание интересующих нас величин за определенный промежуток времени (к примеру, месяц, давайте возьмем май) текущего года с тем же маем предыдущего года может дать нам более информативное сравнение с предыдущим месяцем, который рассматривается в плановом периоде.
Селективное отклонение актуальны для фирм, которые занимаются поставкой сезонных услуг. Далее будут описаны еще несколько видов отклонений, знание которых может существенно облегчить вашу жизнь.
Как рассчитать среднее абсолютное отклонение в Excel
Чтобы вычислить среднее абсолютное отклонение в Excel, мы можем выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Введите данные.В этом примере мы введем 15 значений данных в ячейки A2: A16.
Шаг 2: Найдите среднее значение.В ячейке D1 введите следующую формулу: =СРЗНАЧ(A2:A16).Это вычисляет среднее значение для значений данных, которое оказывается равным 15,8 .
Шаг 3: Рассчитайте абсолютные отклонения. В ячейке B2 введите следующую формулу: =ABS(A2-$D$1).Это вычисляет абсолютное отклонение значения в ячейке A2 от среднего значения в наборе данных.
Затем щелкните ячейку B2. Затем наведите указатель мыши на правый нижний угол ячейки, пока не появится черный знак +.Дважды щелкните знак + , чтобы заполнить оставшиеся значения в столбце B.
Шаг 4: Рассчитайте среднее абсолютное отклонение.В ячейке B17 введите следующую формулу: =СРЗНАЧ(B2:B16).Это вычисляет среднее абсолютное отклонение для значений данных, которое оказывается равным 6,1866 .
Обратите внимание, что эти четыре шага можно использовать для вычисления среднего абсолютного отклонения для любого количества значений данных. В этом примере мы использовали 15 значений данных, но вы можете использовать эти точные шаги для вычисления среднего абсолютного отклонения для 5 значений данных или 5000 значений данных
Другим распространенным способом измерения точности прогнозирования модели является MAPE — средняя абсолютная ошибка в процентах. О том, как посчитать MAPE в Excel, читайте здесь .
Коэффициент вариации в статистике: примеры расчета
Как доказать, что закономерность, полученная при изучении экспериментальных данных, не является результатом совпадения или ошибки экспериментатора, что она достоверна? С таким вопросом сталкиваются начинающие исследователи.Описательная статистика предоставляет инструменты для решения этих задач. Она имеет два больших раздела – описание данных и их сопоставление в группах или в ряду между собой.
- Показатели описательной статистики
- Среднее арифметическое
- Стандартное отклонение
- Коэффициент вариации
- Расчёты в Microsoft Ecxel 2016
Среднее арифметическое
Итак, представим, что перед нами стоит задача описать рост всех студентов в группе из десяти человек. Вооружившись линейкой и проведя измерения, мы получаем маленький ряд из десяти чисел (рост в сантиметрах):
168, 171, 175, 177, 179, 187, 174, 176, 179, 169.
Если внимательно посмотреть на этот линейный ряд, то можно обнаружить несколько закономерностей:
- Ширина интервала, куда попадает рост всех студентов, – 18 см.
- В распределении рост наиболее близок к середине этого интервала.
- Встречаются и исключения, которые наиболее близко расположены к верхней или нижней границе интервала.
Совершенно очевидно, что для выполнения задачи по описанию роста студентов в группе нет необходимости приводить все значения, которые будут измеряться.
Для этой цели достаточно привести всего два, которые в статистике называются параметрами распределения. Это среднеарифметическое и стандартное отклонение от среднего арифметического.
Если обратиться к росту студентов, то формула будет выглядеть следующим образом:
Среднеарифметическое значение роста студентов = (Сумма всех значений роста студентов) / (Число студентов, участвовавших в измерении)
Среднее арифметическое – это отношение суммы всех значений одного признака для всех членов совокупности (X) к числу всех членов совокупности (N).
Если применить эту формулу к нашим измерениям, то получаем, что μ для роста студентов в группе 175,5 см.
Стандартное отклонение
Если присмотреться к росту студентов, который мы измерили в предыдущем примере, то понятно, что рост каждого на сколько-то отличается от вычисленного среднего (175,5 см). Для полноты описания нужно понять, какой является разница между средним ростом каждого студента и средним значением.
На первом этапе вычислим параметр дисперсии. Дисперсия в статистике (обозначается σ2 (сигма в квадрате)) – это отношение суммы квадратов разности среднего арифметического (μ) и значения члена ряда (Х) к числу всех членов совокупности (N). В виде формулы это рассчитывается понятнее:
Значения, которые мы получим в результате вычислений по этой формуле, мы будем представлять в виде квадрата величины (в нашем случае – квадратные сантиметры). Характеризовать рост в сантиметрах квадратными сантиметрами, согласитесь, нелепо. Поэтому мы можем исправить, точнее, упростить это выражение и получим среднеквадратичное отклонение формулу и расчёт, пример:
Таким образом, мы получили величину стандартного отклонения (или среднего квадратичного отклонения) – квадратный корень из дисперсии. С единицами измерения тоже теперь все в порядке, можем посчитать стандартное отклонение для группы:
Получается, что наша группа студентов исчисляется по росту таким образом: 175,50±5,25 см.
Расчёты в Microsoft Ecxel 2016
Можно рассчитать описанные в статье статистические показатели в программе Microsoft Excel 2016, через специальные функции в программе. Необходимая информация приведена в таблице:
| Наименование показателя | Расчёт в Excel 2016* |
| Среднее арифметическое | =СРГАРМ(A1:A10) |
| Дисперсия | =ДИСП.В(A1:A10) |
| Среднеквадратический показатель | =СТАНДОТКЛОН.В(A1:A10) |
| Коэффициент вариации | =СТАНДОТКЛОН.Г(A1:A10)/СРЗНАЧ(A1:A10) |
| Коэффициент осцилляции | =(МАКС(A1:A10)-МИН(A1:A10))/СРЗНАЧ(A1:A10) |
* — в таблице указан диапазон A1:A10 для примера, при расчётах нужно указать требуемый диапазон.
Итак, обобщим информацию:
- Среднее арифметическое – это значение, позволяющее найти среднее значение показателя в ряду данных.
- Дисперсия – это среднее значение отклонений возведенное в квадрат.
- Стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение) – это корень квадратный из дисперсии, для приведения единиц измерения к одинаковым со среднеарифметическим.
- Коэффициент вариации – значение отклонений от среднего, выраженное в относительных величинах (%).
Отдельно следует отметить, что все приведённые в статье показатели, как правило, не имеют собственного смысла и используются для того, чтобы составлять более сложную схему анализа данных. Исключение из этого правила — коэффициент вариации, который является мерой однородности данных.
Как посчитать в Excel отклонение в процентах
Привет. Сегодняшняя статья – не совсем про Excel, но у меня так часто просят совета по этой теме, что я сдался. Поэтому, рассказываю, как в Экселе посчитать изменение в процентах. Не смотря на видимую простоту темы, здесь есть подводные камни, о которых расскажу.
Простой расчёт отклонения
Главное, что нужно знать – формула расчета такая:
Когда вы считаете это в Экселе, программа сама умножает число на 100%, когда для ячейки задан процентный формат. Вам умножать не нужно. Так, например, в Excel можно вычислить изменение прибыли от реализации товаров:
Это действительно просто и эффективно, пока в расчетах не появляются отрицательные составляющие.
Отклонение в процентах при отрицательных величинах
Что будет с изменением прибыли, если какие-то товары имеют отрицательное старое значение? Пусть в нашем примере в январе мы продавали в убыток и прибыль была негативной. А ведь это не такой уж и редкий случай!
Фактически, прибыль выросла, а по расчётам – нет. Исправим формулу, нужно знаменатель взять по модулю (отбросить знак минус). Это распространенный подход, многие его используют. Применим функцию ABS, которая возвращает модуль числа:
Проблема исправлена, этими результатами можно пользоваться. Однако, хочу вас предостеречь. Результаты могут быть недостаточно корректными. Взгляните на картинку еще раз. Прибыль от смартфонов выросла на 60 тысяч, и это 597%. А прибыль от телевизоров – на 110 тысяч, и это лишь 183%. Я использую такие результаты лишь для поверхностной оценки. Или можно не выводить отклонение для таких случаев.
Как не считать отклонение в процентах при отрицательных входных параметрах
Возможное решение описанной выше проблемы – отказаться от расчёта, когда попадаются негативные значения. Сделаем это с помощью функции ЕСЛИ: