Внутренняя норма доходности (irr) инвестиционного проекта

Анализ полученных данных

До того, как рассчитать внутреннюю норму, необходимо понять, в чем заключается экономический смысл данного показателя и как правильно интерпретировать его. Когда ставка IRR найдена, нужно ее расшифровать. Очевидно, что чем больше показатель, тем быстрее окупается проект. А вот отрицательный IRR показывает, что проект явно убыточный и не окупится.

Но значения могут быть совершенно разными и мало знать, окупится проект или нет. Желательно получить максимум информации из показателя. Эксперты утверждают, что оптимального значения IRR нет – для каждого проекта он свой и есть смысл анализировать лишь цифры в сравнении.

Основные нормы и правила IRR:

• Показатель обязательно должен быть выше, чем ставка дисконтирования.
• Если показатель меньше RT – проект убыточный, инвестировать не стоит.
• Если IRR равен RТ – вложения просто окупятся, но прибыли не дадут.
• Когда IRR больше RT – доход будет, и чем выше показатель, тем больше.

Сравнивать показатель допускается также с минимальным значением ожидаемой прибыльности компании-инвестора.

What Is the Internal Rate of Return (IRR)?

The internal rate of return (IRR) is the discount rate providing a net value of zero for a future series of cash flows. Both the IRR and net present value (NPV) are used when selecting investments based on their returns.

Excel has three functions for calculating the internal rate of return that include Internal Rate of Return (IRR), Modified Internal Rate of Return (MIRR), and Internal Rate of Return with time periods (XIRR).

The IRR function calculates the internal rate of return for a series of cash flows, the MIRR function works with interest rates for borrowing and investing, and the XIRR function calculates a more accurate internal rate of return as it considers time periods.

Key Takeaways

• The internal rate of return (IRR) is the discount rate providing a net value of zero for a future series of cash flows.

• Excel has three functions for calculating the internal rate of return.

• When using different borrowing rates of reinvestment, a modified internal rate of return (MIRR) applies.

• The XIRR function accounts for different time periods.

4:20

Преимущества и недостатки показателя

Плюсы:

1. С помощью этого параметра можно легко и быстро определить, будет ли инициатива окупаться и какой объем вложений потребуется, чтобы проект не был убыточным.
2. Показатель IRR позволяет объективно сравнить несколько инвестиционных проектов за разные периоды времени без учета всех сумм вложений.

Минусы:

1. Показатель внутренней нормы прибыли определяется без учета рефинансирования доходов.
2. IRR – относительный показатель, в котором инвестиции и прибыль отображаются в процентах, а не в реальной валюте.
3. Если возникает необходимость в дополнительных вложениях, все вычисления необходимо производить заново.

Calculating IRR in Excel

The IRR is the discount rate that can bring an investment’s NPV to zero. When the IRR has only one value, this criterion becomes more interesting when comparing the profitability of different investments.

In our example, the IRR of investment #1 is 48% and, for investment #2, the IRR is 80%. This means that in the case of investment #1, with an investment of $2,000 in 2013, the investment will yield an annual return of 48%. In the case of investment #2, with an investment of $1,000 in 2013, the yield will bring an annual return of 80%.

If no parameters are entered, Excel starts testing IRR values differently for the entered series of cash flows and stops as soon as a rate is selected that brings the NPV to zero. If Excel does not find any rate reducing the NPV to zero, it shows the error «#NUM.»

If the second parameter is not used and the investment has multiple IRR values, we will not notice because Excel will only display the first rate it finds that brings the NPV to zero.

In the image below, for investment #1, Excel does not find the NPV rate reduced to zero, so we have no IRR. 

The image below also shows investment #2. If the second parameter is not used in the function, Excel will find an IRR of -10%. On the other hand, if the second parameter is used (i.e., = IRR ($ C $ 6: $ F $ 6, C12)), there are two IRRs rendered for this investment, which are -10% and 216%.

If the cash flow sequence has only a single cash component with one sign change (from + to — or — to +), the investment will have a unique IRR. However, most investments begin with a negative flow and a series of positive flows as the first investments come in. Profits then, hopefully, subside, as was the case in our first example.

In the image below, we calculate the IRR. To do this, we simply use the Excel IRR function:

Как применять IRR

Для любого инвестиционного проекта требуются стартовые вложения. Именно они гарантируют приток денежных средств в перспективе. По крайней мере, в идеале.

Значение IRR позволяет четко определить, насколько реальность близка к идеальному варианту развития событий. Этот параметр показывает ставку кредита, при которой инвестор не останется в убытке после реализации проекта.

Чтобы оценить прибыльность инвестиционного проекта, сравните его IRR с WACC – средневзвешенной стоимостью капитала предприятия:

• если IRR проекта превосходит WACC, значит, проект следует будет прибыльным;
• если WACC выше, чем показатель IRR, от инвестиций лучше отказаться.

Иными словами, если ставка кредита ниже IRR проекта, то вложенные средства гарантированно принесут добавочную стоимость. Этот проект заработает более высокий процент дохода, чем вложения, необходимые для стартовой инвестиции.

Рассчитав точное значение IRR, инвестор может узнать верхний допустимый показатель стоимости ссудного капитала, который он планирует вложить в проект:

1. Если ценность капитала выше, чем внутренняя прибыльность проекта, значит, у инвестиции будет отрицательная динамика.
2. Если ценность капитала для инвестора ниже, чем внутренняя норма прибыльности проекта, то инвестор действует подобно банку: растет и развивается за счет разницы между процентными ставками по кредиту и рентабельности вложений.

А объективно оценить эффективность рекламы можно при помощи емейл-трекинга Calltouch. Сервис поможет определить источники, с которых приходят письма клиентов вашего сайта на электронную почту.

Eмейл-трекинг

Покажет, откуда приходят письма клиентов вашего сайта на электронную почту

• Определяйте источник до кампании, объявления и ключевого слова
• Отслеживайте все обращения клиентов в одном кабинете
• Оптимизируйте рекламу на основе полных данных

Узнать подробнее

Высчитать IRR в Excel | Как употреблять функцию IRR? (с примерами)

IRR либо внутренняя норма доходности употребляется для расчета внутренней прибыли для неких инвестиций в деньги, IRR — это интегрированная функция в Excel, которая употребляется для ее расчета, и это также финансовая формула, эта функция воспринимает спектр значений в качестве входные данные, для которых нам необходимо высчитать внутреннюю норму прибыли и предполагаемое значение в качестве второго входа.

IRR в Excel обозначает I nternal R поел R eturn. IRR в Excel — одна из интегрированных функций, доступных в Microsoft Excel. IRR в Excel подпадает под категорию денежных функций в.

Внутренняя норма прибыли — это процентная ставка, приобретенная за изготовленное вложение. IRR в Excel состоит из сделанных платежей, представленных отрицательными значениями, и приобретенного дохода, обозначенного положительными значениями, которые происходят через постоянный интервал времени.

Функция IRR в Excel возвращает внутреннюю норму прибыли для серии валютных потоков, представленных положительными и отрицательными числами. Эти валютные потоки не непременно должны быть поочередными, как при аннуитете. Но валютные потоки должны происходить через постоянные промежутки времени, к примеру, каждый месяц, ежеквартально либо раз в год. Сумма наличных может варьироваться для всякого интервала.

Формула, применяемая для расчета IRR в Excel

Формула IRR Excel смотрится последующим образом:

• спектр = Это неотклонимый параметр. Спектр ячеек, обозначающий ряд валютных потоков, для которых будет рассчитана внутренняя норма прибыли.
• guess = Это необязательный параметр. Он обозначает число, которое, по вашему воззрению, близко к результату внутренней нормы прибыли. Если значение не обозначено, употребляется значение по дефлоту 0,1 либо 10%.
• «[]» Обозначает необязательные характеристики.

Функция возвращает числовое значение. Это могло быть положительно либо негативно.

Как высчитать IRR в Excel? (с примерами)

Вы сможете скачать этот шаблон Excel для функции IRR тут — Шаблон Excel для функции IRR

Расчет IRR в Excel быть может выполнен 2-мя методами, к примеру, при помощи функции рабочего листа (WS) либо функции VBA. Как функцию WS, ее можно ввести как часть формулы в ячейку рабочего листа. Как функция VBA, он может употребляться в коде макросов, который вводится через редактор Microsoft Visual Basic, встроенный в MS Excel. Обратитесь к расчету IRR в примере Excel, приведенном ниже, чтоб лучше осознать.

Пример # 1 — Расчет IRR в листе Excel

В этом примере расчета IRR -3000 обозначает сумму инвестированного капитала. Следующие числа 2000 и 5000 обозначают доход. Функция IRR в Excel рассчитывается для значений -3000, 2000 и 5000. Итог составляет 67%.

Пример # 2

В этом примере расчета IRR #NUM! отображается в итоге, поэтому что в наборе значений нет единственного отрицательного значения. Итак, нет значения, указывающего на оплату, но все это доход.

Пример # 3

В этом примере расчета IRR все значения отрицательны. Это показывает на отсутствие дохода. Как следует, сгенерированный итог — # ЧИСЛО!

Пример # 4

В этом примере расчета IRR всего 5 значений. -10000 обозначает произведенную оплату. Последующие значения относятся к годам, т. Е. Доход, приобретенный в год 1 — 2000, год 2 — 5000, год 3 — 4000, год 5 — 6000.

Для расчета дохода, приобретенного в конце 3-х лет, формула IRR применяется к ячейкам от B2 до B4. Итог составляет -19%, потому что сумма выплаты в 1-ый год больше, чем доход, приобретенный в следующие годы.

Для расчета дохода, приобретенного в конце пятилетнего периода, формула IRR применяется к ячейкам от B2 до B6. Итог 22%. Итог положительный, потому что доход, приобретенный в следующие годы, превосходит сумму платежа, инвестированного в 1-ый год.

Пример # 2 — Расчет IRR в Excel VBA

Функцию IRR можно употреблять в коде VBA в Microsoft Excel последующим образом:

Формула IRR в Excel VBA :

Формула Irr в VBA смотрится последующим образом.

Значения = валютный поток

IRRVal = Внутренняя норма доходности

Давайте разглядим пример для Irr в VBA.

В этом примере расчета IRR IRRVal — это переменная типа double. Он содержит итог, возвращенный функцией Irr. Значения представлены в виде массива типа данных double, в котором изначальное значение -10000 показывает на платеж, произведенный в 1-ый год. Следующие значения — 2000, 5000, 4000 и 6000, указывающие годичный доход в течение последующих 4 лет.

Пример расчета IRR

В рамках примера, используем аппроксимирующую формулу для расчета IRR. Рассмотрим следующие данные.

Период	Исходные данные (0%)	Дисконт 10%	Дисконт 15%	Дисконт 20%
-1000	-1000	-1000	-1000
1	550	500	478,26	458,33
2	-600	-495,87	-453,69	-416,67
3	1550	1164,54	1019,15	896,99
NPV	500	168,67	43,72	-61,34

Стоит отметить, что 5% это достаточно большой интервал и в примере он приведен лишь для простоты вычислений.

Как видите, IRR находится между 15% и 20%. Используем аппроксимирующую формулу.

IRR = 0,15 + (0,2 — 0,15) * 43,72 / (43,72 — (-61,34)) = 0,17 (17%). Если же использовать функцию IRR из OpenOffice Calc, то результат будет 16,98%, что достаточно близко.

Calculating XIRR in Excel

The XIRR function takes into consideration different periods. To use this function, Excel requires both the cash flow amounts as well as the dates on which those cash flows are paid.

In the example below, the cash flows are not disbursed at the same time each year – as is the case in the above examples. Rather, they are happening at different periods. We use the XIRR function below to solve this calculation. We first select the cash flow range (C5 to E5) and then select the range of dates on which the cash flows are realized (C32 to E32).

For investments with cash flows received or cashed at different moments in time for a firm that has different borrowing rates and reinvestments, Excel does not provide functions that can be applied to these situations although they are probably more likely to occur.

Как рассчитать правильно показатель IRR

Разобравшись с тем, что такое IRR инвестиционного проекта, стоит рассмотреть, как его можно посчитать. Методов расчета существует несколько – с использованием формулы или таблицы Excel, а также графический способ. Можно найти в Интернете и специальные калькуляторы, в которые просто нужно внести значения и получить искомый показатель.

Формула и пример расчета в экономике

Для расчета IRR формула исходная представлена в виде уравнения:

Тут:

• NPV – это чистая приведенная стоимость рассматриваемого проекта.
• N – число расчетных периодов (лет чаще всего).
• T – номер конкретного расчетного периода.
• IS – расходы на проект первоначальные (стартовые инвестиции) и последующие.
• IRR – внутренняя норма доходности.

Предельно низкая ВСД равна значению NPV, соответствующему нулю. То есть, текущая стоимость, посчитанная по ставке прибыльности IRR, должна быть равной самоокупаемости. Благодаря преобразованиям формулы можно отыскать минимальный показатель IRR:

Тут:

• IRRmin – минимальное значение
• N – число расчетных периодов.
• IST – величина инвестиций каждого периода.
• IS – общее число инвестиций.

Расчет в таблице Excel

Когда рассчитывается внутренняя норма доходности, формула используется далеко не всегда. Посчитать внутреннюю норму рентабельности можно и в Excel, где есть встроенная функция ВСД.

Как рассчитывается средняя норма рентабельности в Excel:

1. Вход в программу.
2. Создание книги с указанием таблицы денежных потоков, дат. Одно значение должно иметь отрицательный показатель (это сумма вложений). Таблица может включать информацию про множество проектов, если их нужно сравнить.
3. Далее осуществляется выбор функции IRR (русский интерфейс обозначает его как ВСД либо ВНД), потом нужно нажать fx.
4. Отметка участка нужного столбца со всеми данными, которые планируется проанализировать. В строке должно появиться что-то типа IRR(B4:В:15.2, 7.1%). Нажать на «ОК».

Графический метод определения IRR

Для поиска показателя используется не только формула расчета, но и графический метод. Он более наглядный, но и менее точный. Чтобы построить диаграмму, нужно выполнить определенные вычисления, но тут требования по точности гораздо ниже. Да и исходные данные могут давать погрешность.

Суть метода заключается в определении величины предельного значения IRR в виде точки пересечения линия графика и оси координат (нулевой отметкой доходности). Обычно графики зависимости приведенной стоимости от показателя ставки дисконтирования чертят вручную либо же с применением функции диаграммы в Excel.

Графиков может быть несколько и расшифровка их заключается в поиске более предпочтительного инвестиционного проекта – того, значение предельной прибыльности инвестиции которого окажется расположенным дальше от нулевой точки.

Графический метод расчета IRR в Excel

Значение IRR можно найти графическим способом, построив график зависимости чистой приведенной стоимости (NPV) от ставки дисконтирования. NPV – один из методов оценки инвестиционного проекта, который основывается на методологии дисконтирования денежных потоков.

Для примера возьмем проект со следующей структурой денежных потоков:

Для расчета NPV в Excel можно использовать функцию ЧПС:

Так как первый денежный поток происходил в нулевом периоде, то в массив значений он не должен войти. Первоначальную инвестицию нужно прибавить к значению, рассчитанному функцией ЧПС.

Функция дисконтировала денежные потоки 1-4 периодов по ставке 10% (0,10). При анализе нового инвестиционного проекта точно определить ставку дисконтирования и все денежные потоки невозможно. Имеет смысл посмотреть зависимость NPV от этих показателей. В частности, от стоимости капитала (ставки дисконта).

Рассчитаем NPV для разных ставок дисконтирования:

Посмотрим результаты на графике:

Напомним, что IRR – это ставка дисконтирования, при которой NPV анализируемого проекта равняется нулю. Следовательно, точка пересечения графика NPV с осью абсцисс и есть внутренняя доходность предприятия.

Что такое IRR

IRR – это внутренняя норма доходности, от английского «Internal Rate of Return». Это один из ключевых параметров, применяемых при анализе финансовой привлекательности инвестиционного проекта.

Показатель IRR определяет границу окупаемости вложений. В этом он похож на точку безубыточности предприятия. Рассчитав Internal Rate of Return, финансовая компания или частный инвестор могут вкладывать деньги в проект таким образом, чтобы гарантированно не оказаться в убытке.

Важно учитывать, что самоокупаемость проекта должна быть дисконтированной, – то есть, учитывающей весь спектр процентных ставок, которые продолжают действовать на протяжении всего срока инвестирования. Это уровень инфляции, банковский процентные ставки, индекс девальвации и прочее

При расчете IRR за основу берется фактический доход инвестора от конкретного проекта. Он сравнивается с барьерной ставкой – минимальным ожидаемым индексом доходности компании. Если IRR выше этого уровня, значит, вложения выгодны.

Коллтрекинг Calltouch

Тратьте бюджет только на ту рекламу,которая работает

• Коллтрекинг точно определяетисточник звонка с сайта
• Прослушивайте звонки в удобном журнале

Подробнее про коллтрекинг

Показатель MIRR оценивается следующим образом:

1. Берется прибыль предприятия на расчетную дату окончания проекта.
2. Приводятся все вложения на начальную дату проекта с учетом ставки дисконтирования.
3. Параметр MIRR рассчитывается как норма прибыли, при которой все предполагаемые доходы на момент завершения проекта имеют общую стоимость, соответствующую совокупному объему затрат.

Формула расчета МIRR выглядит так:

Где:

CF+i – доходы i-го периода;

CF-i – затраты (инвестиции) i-го периода;

WACC – средневзвешенная стоимость капитала;

r – ставка дисконтирования;

N – длительность проекта.

С ее помощью можно точно оценить рентабельность проекта, поскольку в ней учитываются все случаи реинвестирования по ставке дисконтирования.

Параметр IRR используется в следующих случаях:

• для определения оправданности инвестиции: чем выше IRR проекта, тем более выгодным будет вложение;
• для оценки максимальных годовых ставок при привлечении заемного капитала: если банковская ставка выше рентабельности проекта, то инвестиция не принесет прибыли;
• для сравнения нескольких проектов и выбора наиболее перспективного с финансовой точки зрения.

Использование функции IRR для сравнения нескольких проектов

Функцию IRR в Excel также можно использовать для сравнения инвестиций и прибылей нескольких проектов и определения наиболее прибыльного проекта.

Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, где у вас есть три проекта с начальными инвестициями (которые показаны отрицательными, поскольку это отток), а затем серией положительных денежных потоков.

Чтобы получить лучший проект (с самым высоким IRR, нам нужно будет рассчитать IRR для каждого проекта, используя простую формулу IRR: Приведенная выше формула даст IRR для проекта 1. Аналогичным образом вы можете рассчитать IRR для двух других проектов.

Как вы видете:

• Проект 1 имеет IRR в размере 5.60%
• Проект 2 имеет IRR в размере 1.75%
• Проект 3 имеет IRR в размере 14.71%.

Если мы предположим, что стоимость капитала составляет 4,50%, мы можем сделать вывод, что вложение 2 неприемлемо (так как приведет к убыткам), в то время как вложение 3 является наиболее прибыльным с самой высокой внутренней нормой доходности.

Поэтому, если вам нужно принять решение об инвестировании только в один проект, вам следует выбрать проект 3, а если вы можете инвестировать более чем в один проект, вы можете инвестировать в проекты 1 и 3.

Внутренний норма доходности финансового потока

Рассмотрим конечный финансовый поток, порождаемый начальными инвестициями С > 0:

В этом случае приведенную стоимость потока PV часто называют чистой приведенной стоимостью (Net Present Value, NPV);

Считается, что вкладывать деньги в проект, порождающий данный финансовый поток, выгодно, если NPV > 0. Подсчет приведенной стоимости проектов является составной частью процесса определения стоимости акций на финансовом рынке. При этом часто возникает задача определения постоянной процентной ставки г, по которой нужно проводить дисконтирование:

Определить точно процентную ставку нелегко, поскольку процентная ставка г в данном случае имеет смысл альтернативной стоимости, которую получает инвестор, вкладывая деньги в проект, вместо того, чтобы инвестировать их в активы финансового рынка. Считается выгодным вкладывать деньги в те проекты, которые имеют доходность, более высокую, чем альтернативная стоимость капитала. Задача определения истинной нормы доходности долгосрочных проектов является весьма сложной для решения. Один из способов оценки истинной нормы доходности состоит в нахождении нормы доходности дисконтированного потока платежей (Discounted Cash Flow rate of return, DGF) или внутренней нормы доходности (Internal Rate of Return, 1RR). Внутренняя норма доходности определяется как ставка дисконтирования г в (15.6), при которой NPV = 0. Это приводит к необходимости решать уравнение

Сделав замену .v = 1/(1 /-), получим уравнение

Это уравнение нс всегда имеет вещественные корни и решать его в общем случае можно только численно при помощи компьютера.

Пример 15.2. Найдите внутреннюю норму доходности (IRR) потока платежей CF = {(0, -7200):(|. 1000),(2, 10000)}.

Решение. Для определения IRR составим уравнение (15.7):

Положив дг = 1/(1 г), получим уравнение 50.v2 5jr-36 = 0.

Положительный корень этого уравнения х = 0,8. Решая уравнение

• -= 0,8, получим / =0,25. Поэтому IRR = 25%.
• 1 /•

Пусть в (15.6) все платежи С, >0, * = 1,2,…,и, и среди них сеть хотя бы один Cj >0. Тогда при г>-1 функция

является непрерывной, монотонно убывающей функцией, при этом при г—> оо NPV(г) —>—С <0, а при г—» — 1 функция NPV(г) —» °о>0,

т.е. NPV(r) меняет знак с плюса на минус. Следовательно, уравнение (15.8) имеет единственное решение г = IRR . Более того, внутренняя норма доходности будет положительной (IRR > 0), при

т.е. если нстто-сумма превосходит начальные инвестиции. Из формулы (15.5) видно, что NPV > 0 при г < IRR , NPV = 0 при г = IRR и NPV <</i> 0 при г > IRR. Поэтому при сравнении альтернативной стоимости с IRR проекта, на самом деле решается вопрос о знаке NPV данного проекта.

Нс следует смешивать понятия внутренней нормы доходности и альтернативной стоимости, хотя обе величины являются ставками дисконтирования в (15.5). Дело в том, что внутренняя норма доходности сеть мера рентабельности проекта, которая зависит только от сумм и моментов платежей, присущих финансовому потоку данного проекта, в то время как альтернативная стоимость сеть стандарт рентабельности проекта, который используется для определения стоимости этого проекта. Альтернативная стоимость устанавливается на финансовых рынках и представляет собой ожидаемую норму доходности, которую можно получить от других активов, сравнимых по степени риска с данным проектом.

Оценка нормы доходности проекта с помощью IRR перестает быть надежной при зависимости процентной ставки от времени. В этом случае необходимо сравнивать IRR проекта с ожидаемой IRR, которую имеют продающиеся на рынке активы, эквивалентные данному проекту по степени риска, с такой же временной структурой потока платежей. Такие активы очень трудно найти. Гораздо проще рассчитать чистую приведенную стоимость по формуле (15.5).