Медиана в excel это

4.2.2. МОДА И МЕДИАНА

Мода — наиболее часто встречающееся значение во множестве наблюдений. Если такое значение только одно, распределение называется унимодальным, а если несколько — полимодальным. Изучаемая случайная величина может не иметь моды, в этом случае Excel выдает сообщение об ошибке #Н/Д.

Для вычисления моды в Excel есть несколько встроенных функций:

• а) МОДА.ОДН и МОД вычисляют моду для унимодального распределения и выдают только одно значение моды, даже если распределение полимодально;
• б) МОДА.НСК вычисляет моду для полимодального распределения и возвращает вертикальный массив наиболее часто встречающихся значений в указанном диапазоне, т. е. несколько значений моды.

Заметим, что при вычислении моды с помощью «Описательной статистики» используется функция МОДА.ОДН, т. е. выдается только одно значение моды, меньшее по значению. Так в рассмотренном выше примере (см. рис. 4.2) расчетное значение моды равно 8 (см. рис. 4.4), хотя числа 12 и 8 встречаются по три раза.

При вычислении моды рекомендуется сначала использовать функцию МОДА.НСК. Применение этой функции имеет свои особенности. Формулу =МОДА.НСК(диапазон) необходимо ввести как формулу массива.

Замечание. Ряд функций в Excel необходимо вводить как формулу массива, так как они возвращают несколько значений, которые выводятся в диапазон ячеек, или массив. Для ввода формулы массива выделите диапазон, в который будет сохранен результат, введите формулу и нажмите комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Так как заранее не известно, имеет ли исследуемая совокупность моду, а если имеет, то одну или несколько, то диапазон для вывода может содержать несколько ячеек. Найдем моду для вышеуказанного примера. Выделите диапазон F3:F6 и введите формулу =МОДА.НСК(ВЗ:Б16), где диапазон D3:D16 задает исходные данные. Эта формула отобразится также в строке формул (рис. 4.7).

Теперь нажмите одновременно комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter, формула введется во все выделенные ячейки как формула массива. Отобразятся два значения моды, в остальных ячейках появится сообщение «Нет данных» (рис. 4.8).

Если известны все значения признака, то для нахождения моды не требуется проводить дополнительные расчеты, значением моды является конкретное значение признака. Расчет моды для несгруппированных данных состоит в определении наиболее часто встречающегося значения. Для дискретного ряда распределения мода соответствует

Результаты вычисления моды значению признака, имеющего наибольшую частоту. Моду для интервального ряда распределения определяются по специальной формуле, в этом случае ее значение вычисляется приближенно.

Медиана — такое значение признака, которое делит ранжированный ряд на две равные части со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Для нахождения медианы исходный ряд предварительно упорядочивают по возрастанию (ранжируют).

Для вычисления медианы в Excel есть встроенная функция МЕДИАНА (диапазон), причем исходный ряд не требуется предварительно упорядочивать.

Если известны все значения признака, ряд не сгруппирован, то для нахождения медианы не требуется проводить дополнительные расчеты. Все сводится к нахождению порядкового номера медианы. Если данные содержат нечетное число значений, то медиана есть центральное значение. Если же данные содержат четное число значений, то медиана находится как среднее арифметическое двух центральных значений. Значением моды является конкретное значение признака.

Для интервальных рядов медиана рассчитывается по специальной формуле.

Мода и медиана называются структурными средними. Кроме того, часто используют понятие «пяти базовых показателей», в которые входят минимальное значение, 1 квартиль Q_1; 2 квартиль Q₂, 3 квартиль Q₃ и максимальное значение. Квартили — это значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части, 2 квартиль совпадает с медианой.

Метод метод WorksheetFunction. Median (Excel)

• 05/24/2019
• Время чтения: 2 мин
• Соавторы

В этой статье

Возвращает медиану заданному числу.Returns the median of the given numbers. Медиана — это число в середине набора чисел.The median is the number in the middle of a set of numbers.

СинтаксисSyntax

Expression. Медиана (Arg1, arg2, arg3, Arg4, Arg5, Arg6, Arg7, Arg8, Arg9, Arg10, Arg11, Arg12, Arg13, Arg14, _Arg15 _, Arg16, Arg17, Arg18, Arg19, Arg20, Arg21, Arg22, Arg23, Arg24, Arg25, Arg26, Arg27, _Arg28 _, Arg29, Arg30)expression.Median (Arg1, Arg2, Arg3, Arg4, Arg5, Arg6, Arg7, Arg8, Arg9, Arg10, Arg11, Arg12, Arg13, Arg14, Arg15, Arg16, Arg17, Arg18, Arg19, Arg20, Arg21, Arg22, Arg23, Arg24, Arg25, Arg26, Arg27, Arg28, Arg29, Arg30)

Expression (выражение ) Переменная, представляющая объект метод WorksheetFunction .expression A variable that represents a WorksheetFunction object.

ПараметрыParameters

ИмяName	Обязательный или необязательныйRequired/Optional	Тип данныхData type	ОписаниеDescription
Arg1 — Arg30Arg1 — Arg30	ОбязательныйRequired	VariantVariant	Число1, число2… от – 1 до 30 чисел, для которых вычисляется медиана.Number1, number2… — 1 to 30 numbers for which you want the median.

ПримечанияRemarks

Если в наборе есть четное число чисел, медиана **** вычисляет среднее арифметическое двух чисел в середине.If there is an even number of numbers in the set, Median calculates the average of the two numbers in the middle.

Аргументы могут быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.Arguments can either be numbers or names, arrays, or references that contain numbers.

Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые вы вводите непосредственно в список аргументов.Logical values and text representations of numbers that you type directly into the list of arguments are counted.

Если аргумент array или Reference содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; Тем не менее, ячейки с нулевым значением включены.If an array or reference argument contains text, logical values, or empty cells, those values are ignored; however, cells with the value zero are included.

Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстом, не преобразуемым в числа, вызывают ошибки.Arguments that are error values or text that cannot be translated into numbers cause errors.

Примечание

Функция медиана измеряет центральную тенденции, которая представляет собой расположение центра группы номеров в статистическом распределении.The Median function measures central tendency, which is the location of the center of a group of numbers in a statistical distribution. Ниже приведены три наиболее распространенные меры центральной тенденции.The three most common measures of central tendency are:

• Среднееарифметическое среднее значение, вычисляемое путем добавления группы чисел и деления их на количество этих номеров.Average, which is the arithmetic mean, and is calculated by adding a group of numbers and then dividing by the count of those numbers. Например, среднее значение 2, 3, 3, 5, 7 и 10 равно 30 на 6, что равно 5.For example, the average of 2, 3, 3, 5, 7, and 10 is 30 divided by 6, which is 5.
• Медиана, которая является средним числом групп чисел; то есть половины чисел имеют значения, превышающие медиану, а половина чисел — меньше, чем медиана.Median, which is the middle number of a group of numbers; that is, half the numbers have values that are greater than the median, and half the numbers have values that are less than the median. Например, медиана 2, 3, 3, 5, 7 и 10 — 4.For example, the median of 2, 3, 3, 5, 7, and 10 is 4.
• Режим, который является наиболее часто встречающееся числом в группе чисел.Mode, which is the most frequently occurring number in a group of numbers. Например, режим 2, 3, 3, 5, 7 и 10 — 3.For example, the mode of 2, 3, 3, 5, 7, and 10 is 3.

Для симметричного распределения группы чисел эти три показателя центральной тенденции одинаковы.For a symmetrical distribution of a group of numbers, these three measures of central tendency are all the same. Для отклоненного распределения группы чисел они могут различаться.For a skewed distribution of a group of numbers, they can be different.

Поддержка и обратная связьSupport and feedback

Есть вопросы или отзывы, касающиеся Office VBA или этой статьи?Have questions or feedback about Office VBA or this documentation? Руководство по другим способам получения поддержки и отправки отзывов см. в статье Поддержка Office VBA и обратная связь.Please see Office VBA support and feedback for guidance about the ways you can receive support and provide feedback.

Что такое медиана?

В статистическом анализе медиана — это средняя точка в серии данных. Он отражает центральную тенденцию в групповых данных. Если у вас 7 чисел, среднее число будет четвертым по величине.

Давайте посмотрим на пример результатов тестов учащихся. Всего 7 учеников, поэтому средний балл — 4-й лучший результат (Пэм)

1	= МЕДИАНА (C3: C9)

Если у вас четное количество точек данных (где это не средняя точка данных), медианное число — это среднее значение двух центральных точек. Возвращаясь к нашему примеру с оценкой студенческого теста, если у вас есть 6 точек данных, медиана будет средним значением 3-го и 4-го лучших результатов.

1	= МЕДИАНА (C3: C9)

Условная медиана в MS Excel

Я пытаюсь вычислить условную медиану диаграммы, которая выглядит так:

Я использую MS Excel 2007. Я знаю утверждение AVERAGEIF (), но нет эквивалента для медианы. Главный трюк заключается в том, что есть строки без данных — например, 4-й «a» выше. В этом случае я не хочу, чтобы эта строка вообще учитывалась в расчетах.

Googling предложил следующее, Но Excel не примет формат формулы (возможно, потому, что это 2007?)

Excel дает ошибку, говоря, что что-то не так с моей формулой(что-то связано с * в условии) я также пробовал следующее, Но он считает пустые ячейки как 0 в расчетах:

Я знаю, что эти формулы возвращают Excel «массивы», что означает, что нужно ввести «Ctrl-shift-enter», чтобы заставить его работать правильно.

как я могу сделать условную оценку и не считать пустые ячейки?

Как найти медиану в статистике

п
= 6; X
= 63,3; Ме
= = 63; в) ; 1. п
= 5; X
= : 5 = 3: 5 = 0,6; Ме
= . 3. № 188
(устно). Ответ: да; б) нет; в) нет; г) да. 4. Зная, что в упорядоченном ряду содержится т
чисел, где т
– нечетное число, укажите номер члена, являющегося медианой, если т
равно: а) 5; б) 17; в) 47; г) 201. Ответ: а) 3; б) 9; в) 24; г) 101. 2-я группа. Практические задачи на нахождение медианы соответствующего ряда и интерпретацию полученного результата. 1. № 189.
Решение:
Число членов ряда п
= 12. Для нахождения медианы ряд нужно упорядочить: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 185, 194. Медиана ряда Ме
= = 176. Выработка за месяц была больше медианы у следующих членов артели: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125 ; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++ ⎛⎞ ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 174 178 22 xx
+ + = 1) Квитко; 4) Бобков; 2) Баранов; 5) Рылов; 3) Антонов; 6) Астафьев. Ответ: 176. 2. № 192.
Решение:
Упорядочим ряд данных: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42; число членов ряда п
= 20. Размах A
= x
max – x
min = 42 – 30 = 12. Мода Мо
= 32 (это значение встречается 6 раз – чаще других). Медиана Ме
= = 35. В данном случае размах показывает наибольший разброс времени на обработку детали; мода показывает наиболее типическое значение времени обработки; медиана – время обработки, которое не превысили половина токарей. Ответ: 12; 32; 35. IV. Итог урока.
– Что называется медианой ряда чисел? – Может ли медиана ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда? – Какое число является медианой упорядоченного ряда, содержащего 2п
чисел? 2п
– 1 чисел? – Как найти медиану неупорядоченного ряда? Домашнее задание:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx
+ + =

В раздел основное общее образование

MEDIAN Синтаксис функции

Синтаксис функции   относится к макету функции и включает имя функции, скобки, разделители запятых и аргументы.

Ниже приведен синтаксис для функции MEDIAN:

• = MEDIAN : все формулы MEDIAN начинаются таким образом.
• Number1 данные, необходимые  для расчета по функции.
• Число 2 необязательные дополнительные значения данных, которые должны быть рассчитаны в среднем. Максимально допустимое количество записей — 255, каждая из которых должна быть разделена запятой.

Этот аргумент может содержать:

• Список чисел для усреднения
• Ячейки ссылаются  на расположение данных на листе
• Диапазон  ссылок клеток
• Именованный диапазон

Варианты ввода функции и ее аргументов:

Сравнение функций МЕДИАНА и СРЗНАЧ для вычисления среднего значения

Во время вечернего обхода в больнице каждому больному была замерена температура тела. Продемонстрировать целесообразность использования параметра медиана вместо среднего значения для исследования ряда полученных значений.

Исходные данные:

Формула для нахождения среднего значения:

Формула для нахождения медианы:

Как видно из показателя среднего значения, в среднем температура у пациентов выше нормы, однако это не соответствует действительности. Медиана показывает, что как минимум у половины пациентов наблюдается нормальная температура тела, не превышающая показатель 36,6.

Внимание!
Еще одним методом определения центральной тенденции является мода (наиболее часто встречающееся значение в исследуемом диапазоне). Чтобы определить центральную тенденцию в Excel следует использовать функцию МОДА

Обратите внимание: в данном примере значения медианы и моды совпадают:

То есть срединная величина, делящая одно множество на подмножества меньших и больших значений также является и наиболее часто встречающимся значением в множестве. Как видно, у большинства пациентов температура составляет 36,6.

Замечания

• Если в наборе имеется ряду чисел, медиана вычисляет среднее значение двух чисел в середине. См. вторую формулу в примере.

• Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.

• Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.

• Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, то такие значения пропускаются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

• Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, приводят в возникновению ошибок.

Примечание: Функция МЕДИАНА измеряет центральную тенденцию, которая является центром множества чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения центральной тенденции:

• Среднее значение     — это среднее арифметическое, которое вычисляется путем сложения набора чисел с последующим делением полученной суммы на их количество. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 5, которое является результатом деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.

• Медиана     — это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 4.

• Мода     — это число, наиболее часто встречающееся в данном наборе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 3.

При симметричном распределении множества чисел все три значения центральной тенденции будут совпадать. При смещенном распределении множества чисел значения могут быть разными.

Медиана непрерывного распределения

Если Функция распределения F (х) случайной величины х непрерывна, то медиана является решением уравнения F(х) =0,5.

Если известна Функция распределения F(х) или функция плотности вероятности p (х) , то медиану можно найти из уравнения:

Например, решив аналитическим способом это уравнение для Логнормального распределения lnN(μ; σ 2 ), получим, что медиана вычисляется по формуле =EXP(μ). При μ=0, медиана равна 1.

Обратите внимание на точку Функции распределения , для которой F (х)=0,5 (см. картинку выше)

Абсцисса этой точкиравна1. Это и есть значение медианы, что естественно совпадает с ранее вычисленным значением по формуле em.

В MS EXCEL медиану для логнормального распределения LnN(0;1) можно вычислить по формуле =ЛОГНОРМ.ОБР(0,5;0;1) .

Примечание : Напомним, что интеграл от функции плотности вероятности по всей области задания случайной величины равен единице.

Поэтому, линия медианы (х=Медиана) делит площадь под графиком функции плотности вероятности на две равные части.

Примечание : В статье о распределениях MS EXCEL приведены ссылки на распределения для которых в MS EXCEL существуют специальные функции ( нормальное распределение , гамма-распределение , Экспоненциальное и др.). Используя эти функции можно вычислить медиану соответствующего распределения.

СРЗНАЧЕСЛИ()

Очевидно, что функция СРЗНАЧЕСЛИ() возвращает среднее тех значений, который удовлетворяют каким-то условиям. Помимо этого, условия можно накладывать не только на сами значения, но и на другие ячейки. Проиллюстрируем.

Например, вычислим среднее значение всех ячеек, которые больше нуля:

Применение функции СРЗНАЧЕСЛИ() с условием на аргумент

Мы выделили диапазон А1:С3 и наложили на него условие – «>0». А можно сделать по-другому.

Рассмотрим таблицу, в которую занесены продажи лекарств в городе. Посчитаем среднюю цену Анальгина по всему городу. Для этого наложим условие уже не на саму цену, а на название лекарства.

Применение функции СРЗНАЧЕСЛИ() с условием на другой диапазон

Кстати говоря, условия можно комбинировать с помощью функции СРЗНАЧЕСЛИМН().

Предположим, что в аптеке Зеленый Крест продается несколько видов Анальгина и в нашу таблицу они все занесены как Анальгин.

Тогда, чтобы усреднить цену всех Анальгинов в аптеке Зеленый Крест, нужно просто использовать формулу:

Обратите внимание: диапазон усреднения указывается в конце только при использовании функции СРЗНАЧЕСЛИ() с дополнительным условием. В остальных случаях диапазон ячеек, по которым вычисляется среднее значение, стоит первым

Мода и медиана Как вычислить? Формулы Примеры

Вывод: по моде – наиболее часто встречается среднедушевой доход в размере 7730 руб., по медиане – что половина семей города имеет среднедушевой доход ниже 7800 руб., остальные семьи – более 7800 руб.

е

Формула медианы

Формула медианы в статистике для дискретных данных чем-то напоминает формулу моды. А именно тем, что формулы как таковой нет. Медианное значение выбирают из имеющихся данных и только, если это невозможно, проводят несложный расчет.

Первым делом данные ранжируют (сортируют по убыванию). Далее есть два варианта. Если количество значений нечетно, то медиана будет соответствовать центральному значению ряда, номер которого можно определить по формуле:

где

№_Me – номер значения, соответствующего медиане,

N – количество значений в совокупности данных.

Тогда медиана обозначается, как

Это первый вариант, когда в данных есть одно центральное значение. Второй вариант наступает тогда, когда количество данных четно, то есть вместо одного есть два центральных значения. Выход прост: берется средняя арифметическая из двух центральных значений:

В интервальных данных выбрать конкретное значение не представляется возможным. Медиану рассчитывают по определенному правилу. 

Для начала (после ранжирования данных) находят медианный интервал. Это такой интервал, через который проходит искомое медианное значение. Определяется с помощью накопленной доли ранжированных интервалов. Где накопленная доля впервые перевалила через 50% всех значений, там и медианный интервал.

Не знаю, кто придумал формулу медианы, но исходили явно из того предположения, что распределение данных внутри медианного интервала равномерное (т.е. 30% ширины интервала – это 30% значений, 80% ширины – 80% значений и т.д.). Отсюда, зная количество значений от начала медианного интервала до 50% всех значений совокупности (разница между половиной количества всех значений и накопленной частотой предмедианного интервала), можно найти, какую долю они занимают во всем медианном интервале. Вот эта доля аккурат переносится на ширину медианного интервала, указывая на конкретное значение, именуемое впоследствии медианой.

Обратимся к наглядной схеме.

Немного громоздко получилось, но теперь, надеюсь, все наглядно и понятно. Чтобы при расчете каждый раз не рисовать такой график, можно воспользоваться готовой формулой. Формула медианы имеет следующий вид:

где x_Me — нижняя граница медианного интервала;

i_Me — ширина медианного интервала;

∑f/2 — количество всех значений, деленное на 2 (два);

S_(Me-1)— суммарное количество наблюдений, которое было накоплено до начала медианного интервала, т.е. накопленная частота предмедианного интервала;

f_Me — число наблюдений в медианном интервале.

Как нетрудно заметить, формула медианы состоит из двух слагаемых: 1 – значение начала медианного интервала и 2 – та самая часть, которая пропорциональна недостающей накопленной доли до 50%. 

Для примера рассчитаем медиану по следующим данным.

Требуется найти медианную цену, то есть ту цену, дешевле и дороже которой по половине количества товаров. Для начала произведем вспомогательные расчеты накопленной частоты, накопленной доли, общего количества товаров.

По последней колонке «Накопленная доля» определяем медианный интервал – 300-400 руб (накопленная доля впервые более 50%). Ширина интервала – 100 руб. Теперь остается подставить данные в приведенную выше формулу и рассчитать медиану.

То есть у одной половины товаров цена ниже, чем 350 руб., у другой половины – выше. Все просто. Средняя арифметическая, рассчитанная по этим же данным, равна 355 руб. Отличие не значительное, но оно есть.