Скользящие средние в трейдинге

Отрицательные сальдо запасов

Проводки обрабатываются по-разному в зависимости от того, является ли новое количество в наличии после проводки отрицательным, нулевым или положительным.

Новое сальдо отрицательно или равно нулю

Если новое количество в наличии является отрицательным или нулевым, расчет себестоимости по проводке производится на основе текущих средних затрат. Если между ценой покупки и текущими средними затратами существует разница, она разносится на Расхождение цены для скользящего среднего.

Новый баланс положительный

Если новое количество в наличии положительно после проводки, проводка разделяется на две части и расчет себестоимости производится по-разному, как показано в следующей таблице.

Часть	описание
Количество от отрицательного до нуля	Запасы используют текущую скользящую среднюю стоимость номенклатуры, а не стоимость проводки для этой части количества прихода, которая увеличивает баланс в наличии от отрицательного до нуля. Разница между стоимостью проводки и текущими скользящими средними затратами разносится на Расхождение цены для скользящего среднего.
Количество от нуля до положительного	Запасы используют затраты по проводке для этой части количества прихода, которые увеличивают сальдо в наличии с нуля до положительного.

Как применять метод скользящей средней

Скользящие средние могут быть разной длины — это влияет на чувствительность к изменениям цены актива. Обычно длины скользящих средних составляют 10, 20, 50, 100 или 200 дней. Их можно применять на графике к любому периоду времени, который нужен инвестору. MA с короткой длиной будет реагировать на изменение цены актива быстрее, чем MA c более длинным периодом.

Скользящие средние с короткими периодами используют для краткосрочного трейдинга, чтобы видеть все скачки цены актива. Длинные скользящие средние помогают долгосрочным инвесторам следить за общим трендом актива и не отвлекаться на короткие колебания цены.

Ещё по теме:

Научиться инвестировать

20 августа 2021

Анализ компании: о чем говорит финансовая отчетность

12 минут

Кроме того, технические аналитики считают, что если цена актива пересекла MA снизу вверх, актив стоит покупать. Если сверху вниз — актив стоит продавать.

Ещё по теме:

Научиться инвестировать

15 февраля 2022

ROE: как рассчитать коэффициент рентабельности капитала и зачем он инвесторам

12 минут

С помощью метода скользящей средней можно найти точку входа для покупки актива. Для этого нужно следить за пересечением графиков: наложите две скользящие средние разной длины, например 20 и 50 дней. Когда краткосрочная MA пересекает долгосрочную снизу вверх — тренд положительный, акцию можно покупать. Такое пересечение в трейдинге называется золотым крестом. Когда краткосрочная скользящая средняя пересекает более долгосрочную сверху вниз — тренд отрицательный, акцию стоит продать. Такое пересечение называется мертвым крестом.

Скользящая средняя как особенность

Скользящее среднее может использоваться в качестве источника новой информации при моделировании прогноза временных рядов в качестве контролируемой проблемы обучения.

В этом случае скользящее среднее вычисляется и добавляется как новая функция ввода, используемая для прогнозирования следующего временного шага.

Во-первых, копия серии должна быть сдвинута вперед на один временной шаг. Это будет представлять собой вход в нашу проблему прогнозирования или версию серии с лагом = 1. Это стандартное контролируемое представление о проблеме временных рядов. Например:

Затем, вторая копия серии должна быть сдвинута вперед на единицу, минус размер окна. Это делается для того, чтобы скользящее среднее суммировало последние несколько значений и не включало в себя значение, которое должно быть спрогнозировано в среднем, что было бы неверным обрамлением задачи, поскольку входные данные содержали бы информацию о прогнозируемом будущем.

Например, при размере окна 3 мы должны сдвинуть ряд вперед на 2 временных шага. Это потому, что мы хотим включить два предыдущих наблюдения, а также текущее наблюдение в скользящее среднее, чтобы предсказать следующее значение. Затем мы можем рассчитать скользящее среднее из этого смещенного ряда.

Ниже приведен пример того, как рассчитываются первые 5 значений скользящего среднего. Помните, что набор данных сдвигается вперед на 2 временных шага, и когда мы движемся по временному ряду, требуется по крайней мере 3 временных шага, прежде чем у нас даже будет достаточно данных для вычисления скользящей средней окна = 3.

Ниже приведен пример включения скользящего среднего из предыдущих трех значений в качестве новой функции, а также функция ввода lag-1 для набора данных «Ежедневные роды».

Выполнение примера создает новый набор данных и печатает первые 10 строк.

Мы видим, что первые 3 строки не могут быть использованы и должны быть отброшены. Первая строка набора данных lag1 не может быть использована, потому что нет предыдущих наблюдений для предсказания первого наблюдения, поэтому используется значение NaN.

В следующем разделе мы рассмотрим, как использовать скользящее среднее в качестве наивной модели для прогнозирования.

Возможно, у вас есть тренд

Чтобы проверить это предположение достаточно подогнать линейную регрессию под данные спроса и выполнить тест на соответствие критерию Стьюдента на подъеме этой линии тренда (как в главе 6). Если уклон линии ненулевой и статистически значимый (в проверке по критерию Стьюдента величина р менее 0,05), у данных есть тренд (рис. 6).

Рис. 6. Тест Стьюдента показывает наличие тренда

Мы воспользовались функцией ЛИНЕЙН, которая возвращает 10 описательных статистик (если вы ранее не пользовались этой функцией, рекомендую Функция массива ЛИНЕЙН) и функцией ИНДЕКС, которая позволяет «вытащить» только три требуемые статистики, а не весь набор. Получилось, что наклон равен 2,54, и он значим, так как тест Стьюдента показал, 0,000000012 существенно меньше 0,05. Итак, тренд есть, и осталось включить его в прогноз.

Из чего состоит временной ряд

Уровни временного ряда (Yt) представляют из себя сумму двух компонент:

1. Регулярную составляющую
2. Случайную составляющую

В свою очередь регулярная составляющая состоит из:

1. Тренда
2. Сезонности
3. Циклической составляющей

Однако, в модели необязательно наличие всех этих компонент сразу.

Случайная компонента отражает влияние случайных возмущений на модель, которые по отдельности имеют незначительное воздействие, но суммарно их влияние ощущается.

То есть, в общем случае временной ряд представляет из себя наличие четырех составляющих:

1. Тренд (Tt)
2. Сезонность (St)
3. Цикличность (Ct)
4. Случайные возмущения (Et)

Циклическая компонента, по сравнению с сезонностью, имеет более длительный эффект и меняется от цикла к циклу. Поэтому, ее обычно объединяют с трендом.

Как рассчитать метод скользящей средней

Существует два основных вида скользящей средней: простая (SMA) и экспоненциальная (EMA). От вида скользящей средней зависит формула расчета показателя.

Рассчитать простую скользящую среднюю. В этом случае данные за определенный период используются, чтобы получить среднее арифметическое. Каждая цена имеет такой же вес, как и все остальные. Этот способ придает всем ценам закрытия одинаковое значение и поэтому не учитывает потенциальную динамику цены актива.

Формула расчета простой скользящей средней:

Сумма цен за период времени / Период времени

Например, цены закрытия торгов для каждого из дней периода такие: 10 рублей, 15 рублей, 20 рублей, 15 рублей. Период времени соответствует количеству дней, то есть равен 4. В этом случае простая скользящая средняя: (10 + 15 + 20 + 15) / 4 = 15.

Рассчитать экспоненциальную скользящую среднюю. В отличии от SMA, этот способ придает больший вес последним ценам периода. Поэтому он чувствительнее к изменениям данных. График EMA более объективно отражает динамику актива.

Формула расчета экспоненциальной скользящей средней:

(Цена закрытия сегодня) * (2 / Период времени ─ 1) + Значение EMA вчера * (1 ─ (2 / Период времени ─ 1))

Простую или экспоненциальную скользящую среднюю не нужно рассчитывать самостоятельно. Готовые данные можно найти на любой аналитической платформе в разделе технического анализа.

Ещё по теме:

Вопрос-ответ

08 апреля 2022

Фундаментальный анализ фондового рынка — минимум, который должен знать каждый инвестор

13 минут

Инструменты сглаживания программы MS EXCEL

Что собой представляет метод линейного тренда?

Думаю, всем знакомо понятие «тренда». Тренд — это закономерность подъема или падения показателя в динамике. Если построить модель, описывающую это явление, то получается довольно простой и очень удобный инструмент для прогнозирования, не требующий каких-либо сложных вычислений и временных затрат на проверку значимости и адекватности влияющих факторов.

Линейная модель тренда — самая простая, интуитивно понятная и часто встречающаяся из всех существующих. Она описывает равномерное изменение показателя во времени. С линейным трендом справится каждый, достаточно лишь уметь пользоваться стандартными формулами Excel.

Уравнение линейного тренда имеет такой вид — y(x)=a+bx, где:

• y — это последовательность значений, которые мы анализируем (например, продажи по месяцам);
• x — номер периода (порядковый номер месяца);
• a – точка пересечения с осью y на графике (минимальный уровень);
• b – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда.

В данной статье рассмотрим разные способы расчета линейного тренда с помощью встроенных excel-функций. А также учтем индекс сезонности при расчете прогнозных значений.

Для наглядности предлагаю сразу перейти в Excel или в Google Spreadsheets, функционала которых, для данного метода, более, чем достаточно.

Вычисление простой скользящей средней в Excel

В целом, есть два способа получить простую скользящую среднюю в Excel — с помощью формул и опций линии тренда. В следующих примерах демонстрируются оба метода.

Рассчитать скользящую среднюю за определенный период времени

Простое скользящее среднее можно рассчитать в кратчайшие сроки с помощью функции СРЗНАЧ. Предположим, у вас есть список среднемесячных температур в столбце B, и вы хотите найти скользящее среднее значение за 3 месяца (как показано на рисунке выше).

Напишите обычную формулу СРЗНАЧ для первых 3 значений и введите ее в строку, соответствующую 3-му значению сверху (ячейка C4 в этом примере), а затем скопируйте формулу вниз в другие ячейки столбца:

=СРЕДНЕЕ(B2:B4)

Вы можете исправить столбец с абсолютной ссылкой (например, $B2), если хотите, но обязательно используйте относительные ссылки на строки (без знака $), чтобы формула правильно настраивалась для других ячеек.

Помня, что среднее значение вычисляется путем сложения значений и последующего деления суммы на количество значений, которые необходимо усреднить, вы можете проверить результат, используя формулу СУММ:

=СУММ(B2:B4)/3

Получить скользящее среднее за последние N дней/недель/месяцев/лет в столбце

Предположим, у вас есть список данных, например данные о продажах или биржевые котировки, и вы хотите узнать среднее значение за последние 3 месяца в любой момент времени. Для этого вам нужна формула, которая будет пересчитывать среднее значение, как только вы введете значение за следующий месяц. Какая функция Excel способна это сделать? Старый добрый СРЗНАЧ в сочетании со СМЕЩЕНИЕМ и СЧЕТОМ.

=СРЕДНЕЕ(СМЕЩЕНИЕ(первая ячейкаСЧИТАТЬ(Весь спектр)-Н,0,Н,1))

Где Н это количество последних дней/недель/месяцев/лет, которые необходимо включить в среднее значение.

Не знаете, как использовать эту формулу скользящего среднего на листах Excel? Следующий пример прояснит ситуацию.

Предполагая, что значения для усреднения находятся в столбце B, начиная со строки 2, формула будет выглядеть следующим образом:

=СРЗНАЧ(СМЕЩЕНИЕ(B2,СЧЁТ(B2:B100)-3,0,3,1))

А теперь давайте попробуем понять, что на самом деле делает эта формула скользящего среднего Excel.

• Функция COUNT COUNT(B2:B100) подсчитывает, сколько значений уже введено в столбец B. Мы начинаем подсчет в B2, поскольку строка 1 является заголовком столбца.
• Функция СМЕЩ берет ячейку B2 (1-й аргумент) в качестве отправной точки и смещает счетчик (значение, возвращаемое функцией СЧЁТ), перемещаясь на 3 строки вверх (-3 во 2-м аргументе). В результате он возвращает сумму значений в диапазоне, состоящем из 3 строк (3 в 4-м аргументе) и 1 столбца (1 в последнем аргументе), что соответствует последним 3 месяцам, которые нам нужны.
• Наконец, возвращенная сумма передается функции AVERAGE для расчета скользящего среднего.

Кончик. Если вы работаете с постоянно обновляемыми рабочими листами, в которые в будущем могут быть добавлены новые строки, обязательно предоставьте функции COUNT достаточное количество строк для размещения потенциальных новых записей. Это не проблема, если вы включаете больше строк, чем на самом деле необходимо, если у вас есть первая ячейка правильно, функция COUNT в любом случае отбросит все пустые строки.

Как вы, наверное, заметили, таблица в этом примере содержит данные только за 12 месяцев, а диапазон B2:B100 передается в COUNT, просто на всякий случай

Найти скользящее среднее для последних N значений подряд

Если вы хотите рассчитать скользящее среднее за последние N дней, месяцев, лет и т. д. в той же строке, вы можете настроить формулу смещения следующим образом:

=СРЕДНЕЕ(СМЕЩЕНИЕ(первая ячейка,0,СЧЕТ(диапазон)-Н,1,Н,))

Предположим, что B2 является первым числом в строке, и вы хотите включить в среднее значение последние 3 числа, формула примет следующий вид:

=СРЗНАЧ(СМЕЩЕНИЕ(B2,0,СЧЁТ(B2:N2)-3,1,3))

Внесение корректировок во взвешенное скользящее среднее

Есть два числа, которые вы можете настроить, что приведет к различным расчетам взвешенного скользящего среднего:

Количество использованных предыдущих периодов.В нашем примере мы использовали три предыдущих периода для расчета взвешенных скользящих средних, но мы могли бы выбрать 4, 5, 6 и т. д. Как правило, чем больше периодов вы используете в своих расчетах, тем более гладкой будет линия взвешенной скользящей средней. будет.

Веса, присвоенные каждому периоду.В нашем примере мы присвоили весовые коэффициенты 0,5, 0,3 и 0,2, но мы могли бы выбрать любую комбинацию весовых коэффициентов, если в сумме они дают 1. Как правило, чем больший вес вы придаете самому текущему периоду, тем менее гладкой будет линия взвешенного скользящего среднего.

Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим, если бы мы снова использовали три периода для нашего расчета WMA, но вместо этого использовали следующие веса:

• 0,7 за текущий период
• 0,2 за предыдущий период
• 0,1 за два периода назад

Поскольку мы придали слишком большое значение текущему периоду времени, линия взвешенного среднего скользящего значения была бы менее гладкой и больше напоминала бы фактическую линию продаж:

Набор данных ежедневных женских родов

Этот набор данных описывает количество ежедневных женских рождений в Калифорнии в 1959 году.

Единицами отсчета являются 365 наблюдений. Источник набора данных приписан Ньютону (1988).

Ниже приведен пример первых 5 строк данных, включая строку заголовка.

Этот набор данных является хорошим примером для изучения метода скользящего среднего, поскольку он не показывает какой-либо четкой тенденции или сезонности.

Загрузить набор данных ежедневных родов

Загрузите набор данных и поместите его в текущий рабочий каталог с именем файла «ежедневно общая-женщина-births.csv«.

Приведенный ниже фрагмент загружает набор данных в виде серии, отображает первые 5 строк набора данных и представляет весь ряд в виде линейного графика.

При выполнении примера первые 5 строк выводятся следующим образом:

Ниже показан линейный график загруженных данных.

Скользящий средний продукт и корректировка запасов.

Если требуется скорректировать скользящую среднюю стоимость продукта, корректировки запасов разрешены, начиная с сегодняшней даты. Невозможно записать задним числом корректировку запасов для корректировки скользящей средней стоимости продукта. Поток стоимости через последующие проводки невозможен.

В этом примере скользящая средняя стоимость корректируется для продукта.

1. Выберите продукт, для которого требуется скорректировать скользящую среднюю стоимость.

Примечание

Страница Переоценка для скользящего среднего рассматривает запасы, доступные для продукта. Выбранный продукт имеет разнесенное количество 1, разнесенное значение 12,00, разнесенную цену за единицу 12,00 и цену за единицу 12,00.

1. Обновите поле Цена за единицу до значения 16,00. Система вычисляет значения оставшихся полей.
2. Корректировка разносится.

Примечание

Можно корректировать только скользящую среднюю стоимость, начиная с сегодняшней даты.

На странице Сопоставления по ваучеру вы можете увидеть корректировку 4,00, разнесенную на счет «Переоценка себестоимости для скользящего среднего».

Отчеты о стоимости запасов

В этом примере скользящего среднего распечатывается отчет по стоимости запасов для поддержки расчета текущего скользящего среднего для продукта. В отчете «Стоимость запасов» проводки могут быть указаны в хронологическом порядке вместе со стоимостью для поддержки расчета скользящей средней стоимости продукта. В отчете отображается скользящая средняя стоимость продукта. В диалоговом окне Отчеты о стоимости запасов интервал дат позволяет выбрать параметр Время проводки или Дата разноски, чтобы сортировать по нему отчет. Параметр Дата разноски представляет традиционную печать отчета. Параметр Время проводки представляет фактическую дату разноски проводки и обновления скользящей средней стоимости продукта. Отчет «Стоимость запасов» можно напечатать, используя параметр сортировки Время проводки, если требуется просмотреть расчет скользящей средней стоимости во времени. В следующей таблице представлены проводки по продукту, для которого печатается отчет, при использовании параметра сортировки Время проводки.

Время транзакции	Дата	Тип транзакции	Количество	Сумма	Средняя стоимость единицы
	1 октября	Начальное сальдо	0,00	0,00
8 октября	28 сентября	Записанный задним числом приход	1	16.00	16.00
3 октября	3 октября	Приход покупки	2	20,00	12,00
5 октября	5 октября	Заказ на продажу	-1	-10,00	13.00
7 октября	7 октября	Накладная по покупке		2.00	14.00
8 октября	8 октября	Переоценка для скользящего среднего		4.00	16.00
	31 октября	Итог	2	32.00	16.00

Алгоритм прогнозирования объёма продаж в MS Excel

Качество прогнозирования

Быстрый прогноз функцией ПРЕДСКАЗ (FORECAST)

Умение строить прогнозы, предсказывая (хотя бы примерно!) будущее развитие событий — неотъемлемая и очень важная часть любого современного бизнеса. Само-собой, это отдельная весьма сложная наука с кучей методов и подходов, но часто для грубой повседневной оценки ситуации достаточно простых техник. Одна из них — это функция ПРЕДСКАЗ (FORECAST) , которая умеет считать прогноз по линейному тренду.

Принцип работы этой функции несложен: мы предполагаем, что исходные данные можно интерполировать (сгладить) некой прямой с классическим линейным уравнением y=kx+b:

Построив эту прямую и продлив ее вправо за пределы известного временного диапазона — получим искомый прогноз.

Для построения этой прямой Excel использует известный метод наименьших квадратов. Если коротко, то суть этого метода в том, что наклон и положение линии тренда подбирается так, чтобы сумма квадратов отклонений исходных данных от построенной линии тренда была минимальной, т.е. линия тренда наилучшим образом сглаживала фактические данные.

Excel позволяет легко построить линию тренда прямо на диаграмме щелчком правой по ряду — Добавить линию тренда (Add Trendline), но часто для расчетов нам нужна не линия, а числовые значения прогноза, которые ей соответствуют. Вот, как раз, их и вычисляет функция ПРЕДСКАЗ (FORECAST) .

Синтаксис функции следующий

=ПРЕДСКАЗ( X ; Известные_значения_Y ; Известные_значения_X )

• Х — точка во времени, для которой мы делаем прогноз
• Известные_значения_Y — известные нам значения зависимой переменной (прибыль)
• Известные_значения_X — известные нам значения независимой переменной (даты или номера периодов)

Постановка задачи

Скользящее среднее

Самый простой метод сглаживания рядов – скользящее среднее. Идея заключается в том, что для любого нечётного количества точек последовательности ряда заменять центральную точку на среднее арифметическое остальных точек:

где x_i – исходный ряд, s_i – сглаженный ряд.

Ниже можно увидеть результат применения данного алгоритма к двум нашим рядам. Prognoz Platform по умолчанию предлагает использовать сглаживание с размером окна в 5 точек (k в нашей формуле выше будет равно 2)

Обратите внимание, что сглаженный сигнал уже не так подвержен влиянию шума, однако вместе с шумом, естественно, пропадает и часть полезной информации о динамике ряда. Также видно, что у сглаженного ряда отсутствуют первые (и также последние) k точек

Это связано с тем, что сглаживание выполняется для центральной точки окна (в нашем случае для третьей точки), после чего окно сдвигается на одну точку, и вычисления повторяются. Для второго, случайного ряда, я использовал сглаживание с окном равным 30, чтобы лучше выявить структуру ряда, так как ряд «высокочастотный», точек очень много.

Рис.4 Сглаживание временного ряда с размером окна в 5 точекРис.5 Метод скользящего среднего

Метод скользящего среднего имеет определённые недостатки:

• Скользящее среднее неэффективно в вычислении. Для каждой точки среднее необходимо перевычислять по новой. Мы не можем переиспользовать результат, вычисленный для предыдущей точки.
• Скользящее среднее нельзя продлить на первые и последние точки ряда. Это может вызвать проблему, если нас интересуют именно эти точки.
• Скользящее среднее не определено за пределами ряда, и как следствие, не может использоваться для прогнозирования.

Метод средней взвешенной

Метод средней взвешенной основан на использовании среднего арифметического, взвешенного по временным периодам, с наибольшим весом у самых близких к прогнозируемому и с учетом сезонности. После этого находится сумма всех значений прогнозируемого показателя за периоды и делится на сумму весов. Преимуществом данного метода является его простота и скорость расчетов, поэтому он прекрасно подходит для ситуаций, где необходимо составить прогноз движения денежных средств в очень сжатые сроки. Однако для принятия долгосрочных стратегических решений этот метод не является наиболее оптимальным, поскольку процент отклонения его прогнозного значения от фактического наибольший, кроме того он не позволяет оценить и другие факторы, помимо временного и фактора сезонности.

Добавление линии тренда скользящего среднего на столбчатый график

Шаг 1

Следуя нашему алгоритму, мы должны сгладить временной ряд. Воспользуемся методом скользящей средней. Видим, что  в каждом году есть большие пики (май-июнь 2016 и апрель 2017), поэтому возьмем период сглаживания пошире, например, месячную динамику, т.е. 12 месяцев.

Удобнее брать период сглаживания в виде нечетного числа, тогда формула для расчета уровней сглаженного ряда:

yi — фактическое значение i-го уровня ряда,

yt — значение скользящей средней в момент времени t,

2p+1 — длина интервала сглаживания.

Но так как мы решили использовать месячную динамику в виде четного числа 12, то данная формула нам не подойдет и мы воспользуемся этой:

Иными словами, мы учитываем половины от крайних уровней ряда в диапазоне, в остальном формула не претерпела больше никаких изменений. Вот ее точный вид для нашей задачи:

Сглаживаем наши уровни ряда и растягиваем формулу вниз:

Сразу можем построить график из известных значений уровня продаж и их сглаженной. Выведем ее уравнение и значение коэффициента детерминации R^2:

В качестве сглаженной я выбрала полином третьей степени, так как он лучше всего описывал уровни временного ряда и имел наибольший R^2.

Расчет скользящих средних (SMA, WMA, EMA) с использованием формул в Excel

Вы также можете рассчитать скользящие средние по формуле СРЕДНИЙ.

Фактически, если все, что вам нужно, это значение скользящего среднего (а не стандартная ошибка или диаграмма), использование формулы может быть лучшим (и более быстрым) вариантом, чем использование пакета анализа данных.

Кроме того, Data analysis Toolpak дает только простую скользящую среднюю (SMA), но если вы хотите рассчитать WMA или EMA, вам нужно полагаться только на формулы.

Расчет простой скользящей средней с использованием формул

Предположим, у вас есть набор данных, показанный ниже, и вы хотите рассчитать 3-точечный SMA:

В ячейке C4 введите следующую формулу:

= СРЕДНИЙ (B2: B4)

Скопируйте эту формулу для всех ячеек, и она даст вам SMA на каждый день.

Помните: при вычислении SMA с использованием формул необходимо убедиться, что ссылки в формуле являются относительными. Это означает, что формула может быть = СРЕДНЕЕ (B2: B4) или = СРЕДНЕЕ ($ B2: $ B4), но не может быть = СРЕДНЕЕ ($ B $ 2: $ B $ 4) или = СРЕДНЕЕ (B $ 2: B $ 4. ). Часть ссылки с номером строки должна быть без знака доллара. Вы можете узнать больше об абсолютных и относительных ссылках здесь.

Поскольку мы вычисляем 3-точечное простое скользящее среднее (SMA), первые две ячейки (для первых двух дней) пусты, и мы начинаем использовать формулу с третьего дня и далее. При желании вы можете использовать первые два значения как есть и использовать значение SMA, начиная с третьего.

Расчет взвешенного скользящего среднего с использованием формул

Для WMA вам необходимо знать веса, которые будут присвоены значениям.

Например, предположим, что вам нужно рассчитать 3-точечный WMA для приведенного ниже набора данных, где 60% веса дается последнему значению, 30% — предыдущему и 10% — предыдущему.

Для этого введите следующую формулу в ячейку C4 и скопируйте для всех ячеек.

= 0,6 * B4 + 0,3 * B3 + 0,1 * B2

Поскольку мы вычисляем 3-точечное взвешенное скользящее среднее (WMA), первые две ячейки (для первых двух дней) пусты, и мы начинаем использовать формулу с третьего дня и далее. При желании можно использовать первые два значения как есть и использовать значение WMA, начиная с третьего.

Расчет экспоненциальной скользящей средней с использованием формул

Экспоненциальная скользящая средняя (EMA) придает больший вес последнему значению, а веса продолжают экспоненциально снижаться для более ранних значений.

Ниже приведена формула для расчета EMA для трехточечной скользящей средней:

EMA =  * (2 / N + 1) + Предыдущая EMA

… Где N будет 3 в этом примере (поскольку мы вычисляем трехточечную EMA)

Предположим, у вас есть следующий набор данных и вы хотите рассчитать трехпериодную EMA:

В ячейке C2 введите то же значение, что и в B2. Это потому, что нет предыдущего значения для расчета EMA.

В ячейке C3 введите приведенную ниже формулу и скопируйте для всех ячеек:

= (B3-C2) * (2/4) + C2

В этом примере я сохранил простоту и использовал последнее значение и предыдущее значение EMA для вычисления текущей EMA.

Другой популярный способ сделать это — сначала вычислить простую скользящую среднюю, а затем использовать ее вместо фактического последнего значения.

Как построить скользящую среднюю на графике в Excel

Допустим, что нам необходимо построить график, на котором благодаря сглаживанию резких взлетов и падений кривой будет наглядно отображаться изменение тренда результатов матчей. С целью сглаживания графика необходимо рассчитать скользящую среднюю для результатов и поместить ее на график.

Ниже на рисунке изображен график, на котором расположена кривая скользящей средней. Она основана на основе значений в третьем столбце таблицы, где находятся формулы ее вычисления. Исходные показатели матчей отображены тонкой синей линией:

Как видно на рисунке благодаря скользящей средней мы можем не только определить текущий нисходящий тренд, но и наблюдать его относительно низкую динамику в пределах 5-ти пунктов по оси Y.

Для создания нового набора данных содержащих скользящее среднее значение для всех исходных результатов использована следующая формула:

Для вычисления очередных результатов была использована функция СРЗНАЧ, которая возвращает среднее арифметическое число для предыдущих 10-ти результатов игры. Данная функция может содержать максимально 255 аргументов, однако исходные значения в данном примере образуют целый диапазон данных, а значит достаточно заполнить только лишь один аргумент, указав в нем ссылку на исходный диапазон ячеек.

Функция СМЕЩ каждый раз возвращает выбранный диапазон ячеек со смещением на 10 ячеек от исходного диапазона. Данная функция содержит следующие аргументы:

1. Ссылка – адрес ячейки, с учетом которой функция начинает свое вычисление для смещения.
2. Смещение по строкам – указывается число строк на расстоянии между начальной ячейкой, от которой будет начинаться возвращаемый диапазон. Отрицательное число в данном аргументе значит, что возвращаемый диапазон находиться выше начальной ячейки, а положительное – ниже.
3. Смещение по столбцам – указывается число столбцов на расстоянии между начальной ячейкой, от которой будет начинаться возвращаемый диапазон. Отрицательное число в данном аргументе значит, что возвращаемый диапазон находиться по левой стороне от начальной ячейки, а положительное – по правой.
4. Высота – количество строк в возвращаемом диапазоне ячеек (указывается только положительное число).
5. Ширина — количество столбцов в возвращаемом диапазоне ячеек (указывается только положительное числовое значение).

Если в первом аргументе «Ссылка» для функции СМЕЩ будет указан адрес на ячейку C11, тогда это будет место, от которого функция начнет отсчет количество строк и столбцов листа Excel. Отрицательное число -9 указано как второй аргумент «Смещение по строкам» приведет к тому, что функция отсчитает вверх 9 строк и дойдет к ячейке C2. Число 0 в третьем аргументе «Смещение по столбцам» значит, что функция СМЕЩ не будет отсчитывать столбцов. При учете первых двух аргументов функция вычислить, что начало возвращаемого диапазона ячеек начинается от C2.

4-й аргумент «Высота» содержит число 10 – это означит, что возвращаемый диапазон ячеек имеет высоту в 10 строк листа, то есть охватывает ячейки С2:С11. 5-й аргумент «Ширина» имеет значение 1, то есть возвращаемый диапазон ячеек будет состоять из 1-го столбца. В результате своих вычислений функция СМЕЩ возвращает ссылку на новый диапазон ячеек С2:С11, который передается в качестве аргумента для функции СРЗНАЧ. В процессе копирования формулы в очередные нижние ячейки, предыдущие результаты 10-ти матчей усредняются.

Таким образом была вычислена линия скользящей средней для данного графика результатов матчей. Скользящая средняя, которая рассчитывается на основе среднего арифметического значения для 10 предыдущих результатов матчей сделала график более читабельным. Теперь хорошо прослеживается направление развития тренда на графике розыгрышей матчей игры в гольф.

Количество значений, которые учитывается в средней скользящей может быть разным – все зависит от количества исходных данных и поставленных задачах. Можно усреднять значения за последние 12 месяцев или 5 лет либо же за любой другой период соответственный исходным данным.

• Ворд из холодной долины как победить

    

• Прервано ошибка загрузки опера

    

• Какое свойство учетной записи пользователя невозможно изменить после записи 1с

    

• Как удалить страницу в вк с компьютера

    

• Как выгрузить из 1с файл в формате xml

Заключение

В заключение можно отметить, что помимо методов сглаживания временных рядов и смещения данных в Pandas существует множество других методов работы с временными рядами, которые также могут быть полезны при анализе данных.

Например, одним из таких методов является экспоненциальное сглаживание, которое позволяет вычислять средневзвешенное значение временного ряда с изменяющимся весом, где наибольший вес у более свежих данных. Этот метод может быть особенно полезен в случаях, когда в данных присутствует сезонность или другие циклические изменения.

Еще одним методом является декомпозиция временных рядов на тренд, сезонность и остаток, что позволяет более детально проанализировать изменения в данных.

Кроме того, существует множество методов для прогнозирования временных рядов, включая модели ARIMA, SARIMA, модели на основе экспоненциального сглаживания, нейронные сети и многие другие.

Все эти методы могут быть полезны при работе с временными рядами и выбор конкретного метода зависит от характера данных и задач, которые необходимо решить. Pandas предоставляет широкий спектр инструментов для работы с временными рядами, что делает его мощным инструментом для анализа временных данных.

В следующей статье мы рассмотрим задачи, связанные с преобразованием вложенных структур данных и методы нормализация сложных JSON-структур. Такие задачи очень часто стоят перед аналитиками, особенно после получения данных при работе с различными API.

В заключение приглашаю вас на бесплатный вебинар, который прольет свет на разнообразие вариантов профессиональной специализации внутри обширной сферы аналитики данных

Если вы уже интересовались этой темой хоть немного, то наверняка обратили внимание, какой большой разброс навыков встречается в описаниях вакансий в разделе “Требования”. Возникает тревожный вопрос — неужели ВСЁ это нужно знать и уметь? Неужели дата-аналитик настолько универсальный солдат? А если какая-то сфера мне упорно не дается — что делать?

Мы начнем вебинар со знакомства с предметными областями и специализациями, которые можно выделить в макрообласти “Дата-аналитика”. Затем мы разберем каждое карьерное направление в деталях с точки зрения ключевых навыков и компетенций, а также посмотрим на типичные задачи, которые представителя конкретной специализации могут ждать в условиях реальной бизнес-среды. Завершим урок небольшим разбором реальных вакансий и подсказками, как заранее понять по описанию вакансии, что вас в действительности может ожидать на рабочем месте.

Зарегистрироваться на бесплатный вебинар