Калькулятор эффективности акций и 5 причин, почему всё пойдет не так

Как рассчитывается доходность акций?

на первичном рынке ценных бумаг, то цена приобретения является эмиссионной; если на вторичном рынке – рыночной ценой. Рыночная цена акции в расчете на 100 денежных единиц номинала называется курсом: КР=Рр*100/Рн, где Кр – курс акции; Рр – рыночная цена; Рн – номинальная цена. Если акция приобретена после начала финансового (календарного) года или продана до его окончания, то есть когда доход от акций рассчитывается не за полный год, формула корректируется на период владения акцией и имеет такой вид: Доход акционера от роста курсовой стоимости акций может быть реализован только в случае продажи акции по новой, более высокой цене.

Принцип работы по синектическому методу

Сама же работа по синектическому методу Уильяма Гордона происходит следующим образом:

Первый этап

Сначала подбирается группа специалистов – так называемый «отдел разработок». Она должна состоять из 2-3 человек, являющихся специалистами, приглашёнными со стороны и представляющими разные научные дисциплины, области знаний или профессии; и 2-3 человек, являющихся членами основного коллектива, для которого проводится работа. Отбирать специалистов следует, исходя из диапазона их знаний, практического опыта (желательно, разнообразного), гибкости мышления, возраста и психологического типа (лучше, чтобы у всех он был разный). Группа должна размещаться в отдельном помещении и для её работы должны быть созданы все необходимые условия: помещение должно быть оснащено требуемой аппаратурой (если это требуется), в нём должна быть маркерная доска, маркеры, бумага, ручки и т.п.

Второй этап

Группе должна быть предоставлена возможность провести тестовое занятие по использованию аналогий для ориентирования нервной системы всех участников и их мозговой активности в решении поставленной задачи. Синектики должны обсуждать аналогии и использовать эти обсуждения как средство спонтанного ориентирования своего мыслительного процесса на поставленной задаче.

Далее в действие приводятся представленные выше четыре типа аналогий (прямые, личные, символические, фантастические). Они являются фундаментальными, т.к. могут охватить опыт, знания и мысли всех членов группы. Особенно хорошо, если использовать их по такой системе: прямые – реальные, личные – телесные, символические – абстрактные, фантастические – нереальные. Наряду с этим, особенно важным является то, что каждый член группы должен преодолеть свой страх раскрыть перед остальными личные мысли. Для этого можно предварительно ознакомить участников с работой опытных синектиков, показав, например видеозапись синектического метода в действии. А для того чтобы все участники научились распознавать признаки приближения решения задачи, следует использовать в процессе работы аудиозаписи пройденных этапов.

Третий этап

На этом этапе происходит непосредственно решение проблемы, которое также состоит из нескольких составляющих:

• Формулировка основной проблемы (для того, чтобы все участники чётко представляли себе задачу, которую требуется решить);
• Обсуждение возможных решений и отброс неэффективных (позволяет сократить время на решение проблемы и не растрачивать энергию и творческий потенциал на ненужные идеи);
• Поиск аналогий, которые могут позволить выразить поставленную задачу в понятиях, знакомых и привычных для каждого члена группы (так каждый участники сможет выдвигать свои предложения);
• Определение всевозможных проблем и трудностей, создающих препятствия на пути решения проблемы (позволяет устранить возникающие преграды и прийти к решению наиболее коротким путём);
• Задавание наводящих вопросов и «отработка» каждого из них (уточнение и конкретизация решения).

В случае если аналогии приобретают слишком абстрактный характер, обсуждение проблемы переводится в более понятное для всех русло. А при появлении хоть одной перспективной идеи, её нужно развивать вплоть до того момента, когда она станет применима на практике.

Зачастую аналогии позволяют преобразовать привычные идеи в непривычные, что повышает вероятность нахождения решения поставленной задачи, а также способствует тому, что уже имеющиеся у участников знания и опыт могут быть использованы в самом процессе поиска этого решения.

Плюсы и минусы использования модели Гордона

Как узнать цифру, определяющую величину стоимости любой компании? Путем изучения (анализа) ее активов или методом сравнения схожих компаний. Один из вариантов подхода – анализ доходов, чем и примечательна модель Гордона. Однако у данной модели есть свои ограничения.

• Нарушена устойчивость ситуации в экономической сфере.
• Когда для компании характерны стабильные объемы производимого товара наряду со стабильным сбытом.
• Кредитный ресурс всегда доступен.
• Ставка дисконтирования больше, нежели рост выплат по дивидендам.)

Рынок должен обладать стабильностью на фоне постоянного роста экономики. Тогда можно говорить об адекватном анализе будущей прибыли и стоимости бизнеса с помощью метода Гордона. Модель успешно применяют для крупнейших компаний, относящихся к нефтегазовой или сырьевой отраслям. Если рынок находится в стадии развития, результат получится искаженным.

Модель CAPM. Формула расчета

Формула оценки будущей доходности актива (акции) по модели CAPM имеет следующий аналитический вид:

где:

r – ожидаемая доходность актива (акций);

rf – доходность по безрисковому активу;

rm – среднерыночная доходность;

β – коэффициент бета (мера рыночного риска), который отражает чувствительность изменения стоимости активов в зависимости от доходности рынка. Данный коэффициент иногда называют коэффициент Шарпа.

Модель представляет собой уравнение линейной регрессии и показывает линейную взаимосвязь между доходностью (r) и рыночным риском (β);

σim – стандартное отклонение изменения доходности акции от изменения доходности рынка;

σ2m – дисперсия рыночной доходности.

Плюсы и минусы использования модели Гордона

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра экономики и предпринимательства в строительстве Контрольная работа по дисциплине «Финансовый менеджмент»по теме: «Модели САРМ и Гордона: достоинства и недостатки». Выполнил: студент гр. 5ПМ01з Юсупова К.И. Проверил: к.э.н., доцент Клещева О.А.

Казань 2023 Содержание 1. Модель Гордона.

3 2. Как работает модель Гордона – формула и пример расчета. 4 2.1 . 6 3. САРМ. 6 3.1Преимущества и недостатки модели САРМ. 8 Модель Гордона При оценке инвестиционного проекта специалисты выясняют обстоятельства, влияющие на его привлекательность: · Может ли быть реализован бизнес-проект – соответствие законодательных, организационных и технологических нюансов в предложенном проекте.

· Наличие достаточной финансовой составляющей.

» » » Модель Гордона: формула, пример расчета В сфере инвестирования есть довольно много различных способов, чтобы просчитать экономические эффекты. Некоторые из них относятся к государственным облигациям, другие исследуют различные аспекты деятельности разных компаний, определяя их привлекательность.

Третьи предлагаются как способ реалистической оценки стоимости активов.

Конечно, есть ещё целый ряд дополнительных параметров, которые можно сюда добавить, но об этом как-то потом. Сейчас в рамках статьи наибольший интерес представляет вопрос: что такое Гордона? Используется для чего? Что моделирует, какой результат показывает и как его толковать?

Свое основное применение она нашла в вычислении стоимости

Модель Гордона (Gordon Growth Model)

» » » постоянного роста (Dividend Discount Model, DDM) – это, в которой предполагается, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, т.е.

По каким формулам считается? Содержание Модель Гордона – это вариация модели дисконтирования дивидендов, которая используется, чтобы вычислять цену акции или бизнеса.

с одинаковым темпом роста. Данная модель широкое распространение получила под названием модель Гордона (Gordon Growth Model). Модель названа в честь М. Дж. Гордона (M.J. Gordon), который первоначально опубликовал ее в совместном с Эли Шапиро (Eli Shapiro) исследовании: Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management Science, 3(1) (October 1956).

Как мы знаем, формула дисконтирования предполагает, что приведенная стоимость акции PV (определяющая ее цену в исходный момент времени) может быть представлена в виде: М. Дж. Гордон для упрощения расчетов предположил: поскольку срок действия акции теоретически не ограничен, считаем, что поток денежных выплат представляет собой бесконечный поток дивидендов (ликвидационной суммы уже не будет, так как акция существует бесконечно долго).

Майрон Гордон создал модель дисконтирования денежных потоков

К модели Гордона прибегают для
обеспечения трудной к решению оценки,
при налоговом планировании, при оценке акции с равномерным ростом
дивиденда на фондовом рынке. Данную модель эффективно применять:

• если наблюдается объемность рынка сбыта;
• прослеживаются стабильные поставки сырья, материальных
  ресурсов для производства;
• существует долговечность применяемых технологий и
  оборудования, гарантия инновационных модернизаций;
• доступны денежные ресурсы на развитие предприятия;
• стабильна экономическая ситуация.

Майрон Дж. Гордон вывел такую модель еще в 1959. Однако, для выше
упомянутой модели существуют и альтернативы в общем разрезе
дисконтированных денежных потоков (DCF). Следует учитывать, что
дивиденды могут выплачиваться только согласно результатов хозяйственной
деятельности предприятия

Для этого крайне важно владеть достаточно
достоверными данными для прогнозирования ожидаемых дивидендных выплат.
Прогноз дивидендов – это крайне сложная задача, так как существуют
различные хозяйственные риски (даже если предприятие получило
высокую оценку за стабильность бизнеса). Были разработаны специальные
приемы, которые позволяют с максимально возможной точностью сделать
аппроксимацию будущих выплат по дивидендам

Только с такой оценкой
формула будет рационально применима. Именно в модели Гордона
используются предположения о стабильном темпе прироста дивидендных
выплат. Такая модель является вариацией моделей дисконтирования
дивидендов, а также способом определения цен на акции или оценить
бизнес в целом. Например, внебиржевых компаний. Кстати, именно этот
сегмент практически невозможно оценивать иными методами.

Пример оценки доходности компании по модели Гордона в Excel

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Бесплатный Экспресс-курс «Оценка инвестиционных проектов с нуля в Excel» от Ждановых. Получить доступ

Рассмотрим на примере оценку будущей доходности компании ОАО «Газпром» с помощью модели Гордона. ОАО Газпром был взят для анализа, потому что является ключевым в национальной экономике, имеет многообразные каналы сбыта и производства продукции, т.е. имеет достаточно устойчивый вектор развития.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Бесплатный Экспресс-курс «Оценка инвестиционных проектов с нуля в Excel» от Ждановых. Получить доступ

Получение данных по дивидендам

Так был взят период с 2000 по 2013 год для акции ОАО «Газпром». На рисунке ниже показана статистика размера дивидендов на обыкновенную акцию.

Данные для расчета доходности акции по модели Гордона

Следует отметить, что для корректности применения модели Гордона дивидендные выплаты должны увеличиваться экспоненциально. На следующем этапе необходимо получить текущую стоимость акции ОАО «Газпром» на фондовом рынке, для этого можно воспользоваться сервисом Финама.

Определение текущей стоимости акции ОАО «Газпром»

Текущая стоимость акции ОАО «Газпром» составляет 150,4 руб. Далее рассчитаем средний темп роста дивидендов и ожидаемую доходность. Среднегодовой темп роста дивидендов =(B20/B7)^(1/13)-1 Ожидаемая доходность акции =B20*(1+D7)/E7+D7

Расчет ожидаемой доходности по модели Гордона в Excel

Ожидаемая доходность акции ОАО «Газпром» на 2014 год ожидается в размере 48%. Данная модель хорошо применима для компаний имеющих тесную связь между темпом роста дивидендов и стоимостью на фондовом рынке. Как правило, это наблюдается в условиях устойчивой экономики без сильных кризисов. Для отечественного рынка характерна неустойчивость, низкая ликвидность и высокая изменчивость все это приводит к сложности использования модели Гордона для оценки доходности собственного капитала.

★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Резюме Модель Гордона является альтернативной модели CAPM (модель оценки капитальных активов) и  позволяет оценить будущую доходность компании или ее стоимость на рынке в условиях общего устойчивого экономического роста. Применение модели на развивающихся рынках капитала приведет к искажению результатов. Модель адекватно применять для крупных национальных компаний из нефтегазовой и сырьевой отрасли.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Бесплатный Экспресс-курс «Оценка инвестиционных проектов с нуля в Excel» от Ждановых. Получить доступ

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Неверный расчет доходности

Новичок в инвестициях задаст вполне предсказуемый вопрос: «А что тут считать то? Нужно разделить общую стоимость портфеля на общие вложения. Это и будет доходностью». К сожалению, данная формула показывает лишь абсолютную доходность, которая никак не поможет вам в анализе своих инвестиций. Она работает только в том случае, если вы единовременно купили акции, а ровно через год посчитали доходность.

Но представьте следующие ситуации:

Ситуация №1. Вы начали инвестировать в фондовый рынок 1 января 2019 года, вложив 1000 рублей. Ежемесячно вы докупали ценные бумаги на 1000 рублей, но в последний месяц года (декабрь 2019) вы купили акций на 50 000 рублей. 

Ситуация №2. Вы начали инвестировать в фондовый рынок 1 января 2019 года, вложив 50000 рублей. Ежемесячно вы докупали ценные бумаги на 1000 рублей до конца года. 

Ситуация №3. Вы начали инвестировать в фондовый рынок 1 января 2019 года, вложив 1000 рублей. Ежемесячно в течение года вы докупали ценные бумаги на 1000 рублей, но в середине года, а именно в июле 2020 года, вы вложили 50 000 рублей.

ИТОГО: Во всех 3-х случаях вы вложили в фондовый рынок 61 000 рублей. Через год ваши вложения выросли до 75 000 рублей. Посчитаем доходность по формуле: Общая стоимость портфеля / общая сумма вложений. Я свел все данные расчета в табличную форму для наглядности.

Как видим, во всех трёх случаях доходность портфеля за год составила 22,95% годовых, что, конечно же, неверно. Кстати, приложение от брокера тоже считает неправильно. Ниже я приведу верный расчет и вы все поймете. 

Особенности оценки бизнеса и инвестиций

Итак, модель Гордона используется для оценки:

• доходности собственного капитала;
• стоимости капитала компании;
• ставки дисконтирования для инвестиций.

В примере выше наглядно показано то самое дисконтирование: разница между рентабельностью ценной бумаги и доходностью безрискового актива. Однако, как мы помним, ставка дисконтирования должна быть больше темпа прироста доходности. Поэтому будем считать ставку исходя из источника финансирования. Если для финансирования инвестиций используются кредитные средства, то все просто – в качестве ставки дисконтирования можно использовать ставку по кредитному договору.

А если мы финансируем проект из собственных средств, то ставка будет рассчитана как средневзвешенная стоимость капитала (WACC).

Но как быть частному инвестору? Какой размер ставки можно использовать для расчета доходности по модели Гордона? Я бы рекомендовала взять величину ожидаемой доходности, уменьшенную на премию за риск. Для расчета этой премии существуют различные методики:

1. Метод экспертной оценки – данные исследований рынка.
2. Соотношение цены актива и прибыли компании. Чем ниже полученный результат, тем меньше риск инвестора.
3. Метод Баффета (сравнение с безрисковыми активами).

Комментарии читателей

Обсудить на форуме

Горячие темы. Эти статьи обсуждают:

• И снова о статье 54.1 НК РФ, или Прав тот, у кого больше прав?43752
• Особенности определения базы по НДС налогоплательщиками новых регионов РФ22059
• Налоговый вычет: сколько можно вернуть у государства за лечение, образование, спорт в 2023 году22284
• Налоговые риски переквалификации гражданско-правового договора в трудовой договор при привлечении самозанятых (налогоплательщиков налога на профессиональный доход)1422
• Указатель аптеки рекламой не является11009

Ваш финансовый аналитик

Отчётность по МСФО

Мастер учётной политики

Метод капитализации постоянного дохода, получаемого в течение ограниченного промежутка времени

В этом случае бизнес оценивается как приносящий некоторый постоянный (средний) доход I и срок его функционирования ограничен.

Тогда, минимальная доходность вложений равна доходности сравнимой по рискам инвестиционной альтернативы, плюс доходность, обеспечивающая возврат вложенных средств.

Иначе говоря, учитывая ограниченность срока вложения средств в оцениваемый бизнес к норме текущей доходности (ставке дисконтирования D) добавляется норма накопления средств для возврата капитала.

Формула (1) примет вид

PV = I / (D + C)

PV — текущая стоимость
D — ставка дисконтирования, учитывающая риски бизнеса
C — норма накопления средств для возврата капитала.

Норма накопления C может быть рассчитана по трем моделям: Инвуда, Хосхольда, Ринга.

Модели Инвуда и Хосхольда применимы для оценки тех предприятий, в которых велика доля активов, экономически изнашиваемых (падение спроса на продукцию, которую можно выпускать с их использованием) за время ведения бизнеса. По окончании бизнеса их нельзя перепродать и таким образом вернуть вложенный капитал. Именно поэтому к предприятию предъявляются требования зарабатывать для инвестора в каждом году (квартале, месяце) не только норму текущей доходности D, но и, сверх того, норму возврата капитала C, накапливая таким образом сумму, необходимую для возврата вложенного капитала.

Модель Инвуда

Ежегодный (ежеквартальный, ежемесячный) дополнительный доход по мере его получения вкладывается в тот же бизнес с той же нормой текущей доходности D.

Формула нормы накопления для модели Инвуда

C = D / ((1+D)n – 1)

n — число периодов получения дохода, срок жизни бизнеса.

Модель Хосхольда

Ежегодный (ежеквартальный, ежемесячный) дополнительный доход по мере его получения вкладывается по безрисковой ставке R в государственные облигации или в застрахованный банковский депозит.

Формула нормы накопления для модели Хосхольда

C = R / ((1+R)n – 1)

При больших сроках жизни бизнеса модель Хосхольда может занижать его стоимость, так как недоучитывает риски возможного реинвестирования накапливаемых средств в рискованные инвестиционные альтернативы (в том числе в возможное расширение того же предприятия с тем же уровнем рисков), а не в безрисковые инвестиционные инструменты типа страхуемых банковских депозитов или государственных облигаций.

Таким образом, норма накопления при больших сроках n в этой модели получается всегда неоправданно высокой, так как при ее расчете в знаменателе используется ставка R, которая по определению меньше D.

При коротких сроках жизни предприятия модель Хосхольда может завышать его оценочную стоимость.

Модель Ринга

Бизнес дополнительными равномерными долями возмещает стоимость продажи используемого имущества, ожидаемую к истечению срока функционирования.

Формула нормы накопления для модели Ринга

C = V_f / n

V_f — будущая остаточная стоимость (Future Value) каждого инвестированного рубля.

В модели Ринга (особенно при оценке промышленных бизнесов) может быть недоучтена уценка специальных активов (технологического оборудования, ноу хау и пр.) в результате их экономического (морального) износа, неминуемого после истечения определенного срока. Это приводит к завышению величины V_f и занижению оценки выполненной методом капитализации.

Построение модели CAPM в Excel для российского фондового рынка

Модель оценки капитальных активов или как ее английская аббревиатура CAPM (Capital Assets Price Model) была создана в 70-х годах прошлого века для оценки финансовых активов предприятия: денежные средства и ценные бумаги. Эта модель была разработана и сформирована такими известными учеными как: Шарпом, Линтнером и Моссиным. Модель CAPM предназначена для определения цены акции или стоимости компании в будущем, другими словами, текущая оценка перекупленности или перепроданности компании.

Модель CAPM часто используется как дополнение к портфельной теории Г. Марковица. В практике построения инвестиционных портфелей, модель CAPM, как правило, используется для выбора активов из всего множества, далее уже с помощью модели Г. Марковица формируется оптимальный портфель. Модель CAPM связывает такие составляющие как будущая доходность ценной бумаги и риск этой бумаги. Рассмотрим модель CAPM (ее так же называют модель Шарпа) более подробно.

{module 297} Формула Шарпа связи будущей доходности ценной бумаги и риска Где:R- ожидаемая норма доходности;R_f — безрисковая ставка доходности, как правило, ставка по государственным облигациям;R_d— доходность рынка;β- коэффициент бета, который является мерой рыночного риска (недиверсифицируемого риска) и отражает чувствительность доходности ценной бумаги к изменениям доходности рынка в целом.И так, ожидаемая норма доходности — эта та доходность ценной бумаги, на которую рассчитывает инвестор. Другими словами- эта прибыль этой ценной бумаги.Безрисковая ставка доходности — эта доходность, полученная по безрисковым ценным бумагам. Как правило, берут ставку по государственным облигациям. Что бы посмотреть ставки по государственным облигациям можно зайти на сайт центрального банка РФ. http://cbr.ru/hd_base/OpenMarket.asp . В России, на данный момент, она составляет 5.04%.Под доходностью рынка понимают доходность индекса данного рынка, в нашем случае индекс РТС (RTSI). Для Американских акций берут индекс S&P500. Бета — коэффициент показывающий рискованность ценной бумаги.Пример применения модели оценки капитальных активовИ так, попытаемся рассчитать будущую доходность акции Газпрома GAZP. Возьмем котировка по месяцам этой акции и индекса РТС (RTSI) или ММВБ (MICEX) за период с 27 августа 2009 года по 27 августа 2010 года (котировки можно экспортировать в Excel с сайта finam.ru).

Далее рассчитаем дневные доходности по акции Газпрома и индексу ММВБ. =(A3-A2)/A2 =(B3-B2)/B2В итоге получится следующая таблица.

Для того что бы рассчитать коэффициент бета необходимо рассчитать коэффициент линейной регрессии между доходностями акции Газпрома и доходностью индекса ММВБ. Можно пойти двумя путями.Расчет беты через формулу В ячейке F2 введем следующую формулу:=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C3:C13;D3:D13);1)Коэффициент бета будет равен 1,043.

Расчет беты через надстройку «Анализ данных«Для расчета коэффициента беты через «Анализ данных» необходимо установить надстройку Excel «Анализ Данных». В ней выбрать раздел «Регрессия» и установить входные интервалы, которые соответствую доходностям акции Газпрома и индекса ММВБ. В новом рабочем листе появится отчет.

Отчет по регрессии выглядит следующим образом. В ячейке В18 находится расчет коэффициента линейной регрессии, как раз необходимый коэффициент бета. Коэффициент бета равен 0,67. Так же в отчете есть показатель R- квадрат (коэффициент детерминированности), значение которого равно 0,63. Он показывает силу зависимости меду независимыми переменными (зависимость между доходностью акции и индексом). Показатель Множественный R —является коэффициентом корреляции. Как видим коэффициент корреляции составляет 0,79, что говорит о сильной связи между доходностью индекса и доходностью акции Газпрома.

Осталось рассчитать месячную доходность рынка, доходность индекса ММВБ, которая рассчитывается как среднеарифметическая доходность индекса. Доходность индекса ММВБ составляет в среднем за месяц −0,81%, а среднемесячная доходность акции Газпрома 1,21%.

{module 297}

Мы рассчитали все необходимые параметры модели CAPM. Теперь рассчитаем справедливую норму доходности акции Газпрома на следующий месяц. R_f=5.04%, β=0.67, R_d=-0.81%. R_GAZP=5,04%+0,67*(-0,81%-5,04%)=1,12%Норма доходности акции Газпрома равняется 1,12% на следующий месяц. Можно сказать, что это прогнозная цена будущей доходности в следующем отчетном периоде (у нас месяц). Модель оценки капитальных активов (CAPM) мощный инструмент оценки акций и ценных бумаг, позволит составить прибыльный инвестиционный портфель.

Примеры

Стабильная (устойчивая) модель Гордона

Предположим, компания XYZ намерена выплатить дивиденды в размере 1 долл. США на акцию в следующем году, и вы ожидаете, что в дальнейшем она будет увеличиваться на 5% в год. Предположим также, что требуемая норма прибыли на акции компании XYZ составляет 10%. В настоящее время акции компании XYZ торгуются по 10 долларов за акцию. То есть ещё раз:

Планируется дивиденд 1 доллар на акцию

Дивиденд будет расти на 5% в год

Норма прибыли 10%

Сейчас цена акции 10 долларов

Теперь, используя формулу выше, мы можем рассчитать, что внутренняя стоимость одной акции акций компании XYZ равна:

$1.00 / (0.10 — 0.05) = $20

Таким образом, согласно модели, акции компании XYZ стоят 20 долларов за акцию, но торгуются по 10 долларов; Модель роста Гордона предполагает, что акции недооценены.

Стабильная модель предполагает, что дивиденды растут с постоянной скоростью. Это не всегда реалистичное предположение, потому как дела в компаниях всё же меняются, сегодня у них всё чудесно и они платят хорошие дивиденды, а завтра не платят их вовсе. Поэтому данный способ, со стабильной моделью, когда дивиденд каждый год один и тот же — всё же уступает место многоступенчатой модели роста.

Многоступенчатая модель роста Гордона

Предположим, что в течение следующих нескольких лет дивиденды компании XYZ будут быстро расти, а затем будут расти стабильными темпами. Ожидается, что дивиденды в следующем году по-прежнему составят 1 доллар на акцию, но дивиденды будут увеличиваться ежегодно на 7%, затем на 10%, затем на 12%, а затем увеличиваться на 5% постоянно. Используя элементы устойчивой модели, но анализируя каждый год отдельно, мы можем рассчитать текущую справедливую стоимость акций компании XYZ.

Исходные данные:

g1 (темп роста дивидендов, год 1) = 7%

g2 (темп роста дивидендов, год 2) = 10%

g3 (темп роста дивидендов, год 3) = 12%

gn (темп роста дивидендов в последующие годы) = 5%

Поскольку мы оценили темп роста дивидендов, мы можем рассчитать фактические дивиденды за эти годы:

D2 = $1.00 * 1.07 = $1.07

D3 = $1.07 * 1.10 = $1.18

D4 = $1.18 * 1.12 = $1.32

Затем рассчитываем приведенную стоимость каждого дивиденда в течение необычного периода роста:

$1.00 / (1.10) = $0.91

$1.07 / (1.10) 2 = $0.88

$1.18 / (1.10) 3 = $0.89

$1.32 / (1.10) 4 = $0.90

Затем мы оцениваем дивиденды, возникающие в период стабильного роста, начиная с расчета дивиденда за пятый год:

D5 = $1.32 * (1.05) = $1.39

Затем мы применяем формулу модели роста Гордона со стабильным ростом к этим дивидендам, чтобы определить их стоимость на пятый год:

$1.39 / (0.10-0.05) = $27.80

Приведенная стоимость этих дивидендов за период стабильного роста рассчитывается следующим образом:

$27.80 / (1.10) 5 = $17.26

Наконец, мы можем добавить текущую стоимость будущих дивидендов компании XYZ, чтобы получить текущую внутреннюю стоимость акций компании XYZ:

$0.91 + $0.88 + $0.89 + $0.90 + $17.26 = $20.84

Многоступенчатая модель роста также указывает на то, что акции компании XYZ недооценены (внутренняя стоимость в 20,84 доллара по сравнению с торговой ценой в 10 долларов).

Аналитики часто включают предполагаемую цену и дату продажи в эти расчеты, если они знают, что не будут удерживать акции бесконечно. Также купонные выплаты могут использоваться вместо дивидендов при анализе облигаций.

Как рассчитывать полную доходность акций

Полная доходность акции (или доходность брутто) – это курсовой рост + начисленные за год дивиденды. Естественно, если мы говорим о годовой доходности.

Расчет полной доходности акций осуществляется по такой формуле:

Возьмем для примера ту же акцию ВТБ. В 2021 году по итогам 2018 года ВТБ заплатил 0,0011 рублей на акцию. Стоимость акции на начало и конец года мы уже знаем – это 0,0378 и 0,0485 рубля. Считаем:

Как видно, этот результат выше, чем простая доходность без учета дивидендов – там было всего 28,30%.

Если компания выплачивала дивиденды несколько раз за год, то они суммируются.

Иногда бывает так, что акции компании в течение года падают, и даже дивиденды не спасают от отрицательной доходности. Возьмем, к примеру, акции Магнита. На начало 2021 года они стоили 4155 рублей за штуку, к концу – 3702 рубля. Дивиденд составил 313,97 рублей, что дало дивидендную доходность в 8,18% (на дату отсечки).

Подсчитаем же полную доходность:

То есть, если бы мы купили акции Магнита в начале года, а продали в конце, то, несмотря на дивиденды, пришлось бы фиксировать убыток в 3,34%. И это несмотря на высокую дивидендную доходность акции в целом!