Понятие коэффициента вариации
В статистике под вариацией величин того или иного показателя в совокупности понимается различие его уровней у тех или иных единиц анализируемого состава в один и тот же период либо момент исследования. В том случае, когда выполняется анализ отличий величин показателя у одного и того же предмета, у одной и той же единицы совокупности в различные периоды или моменты времени, то это будет уже именоваться не вариацией, а колебаниями или изменениями в течении определенного периода.
Размещено на www.rnz.ru
Для изучения таких колебаний применяются свои методы анализа, имеющие отличия от методов анализа вариации. Объективным фактором возникновения явления вариации выступает различие в условиях деятельности тех или иных исследуемых объектов совокупности. Например, на работу торгового предприятия оказывает влияние уровень конкуренции, налогов, применение передовых технологий в своей деятельности, состояние оборудования и т.п. Колеблемость характерна практически для всех природный явлений и граней общественной жизни. Однако имеются и неварьируемые показатели, которые образуются в случае фиксации тех или иных явлений в правовых актах. Например, не может варьировать количество генеральных директоров у предприятия, согласно законодательству он должен быть один. Такие неварьирующие объекты, как правило, не являются предметом или объектом статистического исследования. В нашей жизни колеблемость признаков выступает важным фактором, оказывающим на нее влияние. Например, изменение гаммы типоразмеров деталей позволяет сформировать оптимальный ассортимент, но при этом высокий уровень вариации в рамках одного типоразмера говорит о высоком уровне брака и необходимости внедрения соответствующих мероприятий. Значительный уровень вариации товарооборота или цен может свидетельствовать о монополизации рынка или о плохом управлении запасами и требовать соответствующих мер и т.п. Сказанное позволяет утверждать, что в общественной жизни, которая с точки зрения статистики выступает массовой совокупностью, объективно присутствует изменчивость различных признаков и элементов, что диктует актуальность исследования данного явления с применением специальных показателей для формирования оптимальных методов управления им. Коэффициент вариации является одним из таких показателей. При этом он относится к группе относительных показателей вариации. Рассматриваемый коэффициент — это относительный показатель, характеризующий отношение среднего квадратического отклонения к средней величине изучаемого признака, и выражается, как правило, в процентах. В указанном критерии отражается соотношение уровня влияния факторов, которые приводят к возникновению колеблемости, и общих условий всех элементов совокупности, которые порождают типическую величину признака — его среднее значение. Коэффициент вариации применяется для изучения степени изменчивости различных признаков одной и той же совокупности и изменчивости в различных совокупностях, которые обладают разными значениями средних величин.
Как использовать калькулятор
- расценки за единицу ТРУ;
- количество.
Для наглядности рассмотрим пример: заказчик хочет закупить 3 банки краски и 1 кисть для малярных работ. Ему прислали коммерческие предложения:
Поставщик | Стоимость за 1 банку краски, рублей | Стоимость за 1 кисть, рублей | За весь заказ, рублей |
---|---|---|---|
№ 1 | 1000 | 200 | 3200 |
№ 2 | 1100 | 150 | 3450 |
№ 3 | 950 | 175 | 3025 |
Считаем с помощью калькулятора.
Шаг 2. Если необходимо добавить расценки по дополнительному КП, нажмите на кнопку калькулятора «Добавить поставщика».
Шаг 3. Введите в калькулятор количество ТРУ. В нашем примере — 3 банки краски.
Шаг 4. Чтобы добавить второй ТРУ, нажмите на кнопку калькулятора «Добавить позицию».
Шаг 5. Заполните поля калькулятора так же, как и для первого товара (шаги 1-3).
ВАЖНО!
Если в КП указаны цены за весь заказ, используйте их
Для этого понадобится заполнить только одну позицию, указав стоимость всего заказа, а количество ТРУ — 1 штука.
ВАЖНО!. Онлайн-калькулятор расчета НМЦК по 223 ФЗ работает по тем же формулам, поэтому используйте наш сервис для расчетов.. Онлайн-калькулятор расчета НМЦК по 223 ФЗ работает по тем же формулам, поэтому используйте наш сервис для расчетов
Онлайн-калькулятор расчета НМЦК по 223 ФЗ работает по тем же формулам, поэтому используйте наш сервис для расчетов.
Стандартные методы расчета НМЦК
Закон № 44-ФЗ предусматривает несколько способов для того, чтобы определить НМЦК: анализ ранка, нормативный метод, тарифный, проектно-сметный и затратный. Более подробно суть этих методов раскрыта в Методических рекомендациях из Приказ Министерства экономического развития РФ от 2 октября 2013 г. № 567.
Анализ рынка
Метод анализа рынка является приоритетным. Это значит, что заказчики должны использовать его в первую очередь и лишь при невозможности этого в силу закона или других причин прибегнуть к одному из прочих.
Базируется метод на сравнении цена на товары, работы или услуги, аналогичные или однородные объекту закупки. Данные о стоимости можно получить как из ЕИС, так и из интернета, рекламных каталогов и прочих открытых источников информации. Еще один вариант — запросить цену у поставщиков. В расчете НМЦК должны участвовать как минимум три результата таких запросов из пяти, сделанных заказчиком.
Нормативный метод
Метод расчета НМЦК по нормативу должен применяться при закупке тех товаров, работ или услуг, для которых такой норматив установлен. Это, например, мебель, канцелярские товары, медицинские «расходники». Проверить, установлен ли для организации того или иного типа норматив на затраты по объекту закупки, заказчик может в ЕИС. Если да, то выходить за рамки предельных затрат нельзя. При этом можно рассчитывать цену закупки методом рыночного анализа, однако она все равно должна укладываться в рамки норматива.
Тарифный метод
Метод определения НМЦК на основе тарифов, как и нормативный, применяется для отдельных объектов закупки — тех, стоимость которых регулируется. Тарифы на те или иные товары, работы или услуги устанавливаются в подзаконных актах разных уровней. Именно на них заказчику следует сослаться при обосновании НМЦК закупки.
Проектно-сметный метод
Расчет НМЦК на основе проекта и сметы применяется в области закупки строительных работ, а именно по сооружению, реконструкции и ремонту (как капитальному, так и текущему) объектов, включая работы по сохранению памятников культурного наследия.
Затратный метод
Метод расчета НМЦК по затратам применяется тогда, когда невозможно применить ни один из описанных выше методов. Кроме того, затратный метод используют для уточнения цены, которая получена одним из них.
При расчете НМЦК этим методом заказчик должен учесть все затраты, которые возникают у поставщика. Это производственные расходы или затраты на приобретение, расходы по реализации и логистике, а также все прочие. Кроме того, следует учесть норму прибыли поставщика, которая является обычной для конкретной сферы. Взять ее можно из контрактов, размещенных в ЕИС. Суммируя все затраты и заложенную прибыль, заказчик получит НМЦК, рассчитанную затратным методом.
Применение XYZ анализа при подготовке данных к прогнозу
Работая с большим массивом данных при подготовке данных к прогнозу, необходим индикатор, который будет подсказывать, на какие временные ряды в первую очередь стоит обратить внимание. В качестве индикатора вы можете использовать «коэффициент вариации» или XYZ анализ. Если коэффициент вариации больше 10 — 25% или для Y и Z рядов, то изучаем данные (например, продажи товара по месяцам в разрезе направлений продаж) и определяем факторы, повлиявшие на отклонение
Если коэффициент вариации больше 10 — 25% или для Y и Z рядов, то изучаем данные (например, продажи товара по месяцам в разрезе направлений продаж) и определяем факторы, повлиявшие на отклонение.
Добавляем фильтр на столбец XYZ анализ и анализируем ряды.
Сначала отфильтруем ряды с коэффициентом вариации больше 25% или Z
Изучаем ряды с большими отклонениями фактических данных за последние 4-5 месяцев. Определяем причины провалов или резких подъёмов продаж. Готовим данные для прогноза. Очищаем данные от влияния случайных факторов или корректируем дефицит.
Также, если в ряду большая неоднородность, то имеет смысл группировать временной ряд. Например,
- Неоднородные продажи по месяцам свернуть до продаж по кварталам,
- Продажи по неделям свернуть до продаж по месяцам,
- Продажи по товарам свернуть до товарных групп…
Сделать прогноз по однородной группе более высокого уровня, а затем распределить пропорционально логики внутри группы.
О том, как сгруппировать временной ряд, читайте статью «Как сделать сводную и сгруппировать временные ряды?»
Затем выделяем ряды с коэффициентом вариации Y
Аналогично просматриваем каждый ряд, и в случае, если замечаете нестандартное поведение ряда, выявляете причины и в случае необходимости очищаете данные.
Рекомендуем создать список факторов (например, акции по стимулированию сбыта, отсутствие товара на складе, спец клиенты…), и для каждого из факторов определить показатель, который вычитаем или прибавляем к данным для прогноза.
После того, как данные очищены от факторов, которые в будущем не повторятся и подготовлены для прогноза, мы рассчитываем прогноз продаж.
Теперь при расчете прогноза на большом количестве временных рядов, вы можете придерживаться следующей схемы:
- Рассчитываем коэффициент вариации;
- Делаем XYZ анализ;
- Готовим данные для прогноза (очищаем от случайных факторов или группируем временные ряды);
- Строим прогноз;
- Учитываем дополнительные факторы в прогнозе;
- Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel.
- 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
- Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.
Тестируйте возможности платных решений:
Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.
Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.
Если цена не соответствует рынку
Бывает, что рассчитанная тем или иным методом НМЦК все же имеет существенное отклонение от средней цены по рынку, и участники закупки обращают на это внимание. Тогда они могут обжаловать цену контракта в ФАС. Или же контролирующий орган сам может обратить внимание на цену закупки, которая явно выбивается из общего ряда
Если такое произойдет, и заказчик не сможет объяснить антимонопольному органу свою цену, то закупка может быть отменена
Или же контролирующий орган сам может обратить внимание на цену закупки, которая явно выбивается из общего ряда. Если такое произойдет, и заказчик не сможет объяснить антимонопольному органу свою цену, то закупка может быть отменена
Как же поступить поставщику в случае, если он заметил неадекватную цену? Если цена явно занижена, можно либо пройти мимо этой закупки, либо запросить у заказчика разъяснений. А иногда целесообразно принять участие в такой закупке. В случае победы (а шансы велики, ведь конкурентов будет минимум) участник сможет добавить в свой актив качественно исполненный контракт, а это положительно отразится на его репутации.
Если цена завышена, то закупка будет интересна многим. Не исключено, что и антимонопольной службе. Тогда заказчику придется обосновывать расчет НМЦК или же объявить новую закупку с более адекватной ценой. Но даже если ФАС не заметит завышенной НМЦК, высока вероятность того, что в ходе торгов она будет «сбита» до рыночной самими участниками.
Расчёты в Microsoft Ecxel 2016
Можно рассчитать описанные в статье статистические показатели в программе Microsoft Excel 2016, через специальные функции в программе. Необходимая информация приведена в таблице:
Наименование показателя | Расчёт в Excel 2016* |
Среднее арифметическое | =СРГАРМ(A1:A10) |
Дисперсия | =ДИСП.В(A1:A10) |
Среднеквадратический показатель | =СТАНДОТКЛОН.В(A1:A10) |
Коэффициент вариации | =СТАНДОТКЛОН.Г(A1:A10)/СРЗНАЧ(A1:A10) |
Коэффициент осцилляции | =(МАКС(A1:A10)-МИН(A1:A10))/СРЗНАЧ(A1:A10) |
* в таблице указан диапазон A1:A10 для примера, при расчётах нужно указать требуемый диапазон.
Итак, обобщим информацию:
- Среднее арифметическое – это значение, позволяющее найти среднее значение показателя в ряду данных.
- Дисперсия – это среднее значение отклонений возведенное в квадрат.
- Стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение) – это корень квадратный из дисперсии, для приведения единиц измерения к одинаковым со среднеарифметическим.
- Коэффициент вариации – значение отклонений от среднего, выраженное в относительных величинах (%).
Отдельно следует отметить, что все приведённые в статье показатели, как правило, не имеют собственного смысла и используются для того, чтобы составлять более сложную схему анализа данных. Исключение из этого правила коэффициент вариации, который является мерой однородности данных.
НМЦК калькулятор on-line
Обоснование НМЦК заключается в расчете цены с приложением справочной информации и документов, на основании которых был выполнен расчет. При этом, в обосновании НМЦК, которое в обязательном порядке подлежит размещению в открытом доступе на официальном сайте закупок, не указываются наименования поставщиков, которые предоставили информацию о цене. Оригиналы использованных при определении, обосновании НМЦК документов, снимки экрана, содержащие изображения соответствующих страниц сайтов с указанием даты и времени их формирования, целесообразно хранить с иными документами о закупке, подлежащими хранению в соответствии с требованиями 44-ФЗ.
Начальная максимальная цена контракта по 44 ФЗ
Обоснование НМЦК является крайне важным действием при проведении закупки.
При занижении цены в документации добросовестные поставщики или исполнители не будут подавать свои заявки на участие. Соответственно, закупка не состоится и заказчику придется заново вносить изменения в план закупок и план график.
Если же сумма, наоборот, будет завышена, то образуется большая экономия, которой явно не будут рады бюджетные организации. Для избежания этих неприятных моментов необходимо весьма серьезно подойти к процессу обоснования закупки.
Стоит отметить: процесс обоснования закупки должен полностью быть расписан в документации. Там же должны быть указаны подтверждающие документы или их реквизиты. Оригиналы таких документов обязательно должны храниться у заказчика. При проверке ревизия обязательно их запросит.
Прикладное значение среднеквадратического отклонения
Среднеквадратическое отклонение от отклонений значений исследуемых данных находит широкое прикладное применение в метрологии, экспериментальной физике и статистике.
При обработке результатов измерений во многих случаях их окончательные значения определяются как среднее арифметическое от значений, полученных в результате эксперимента, при этом среднеквадратическое отклонение величин будет являться оценкой ошибки измерений.
В свою очередь на основе минимизации среднеквадратических отклонений в 19 веке был разработан метод наименьших квадратов, который нашел широкое применение в таких областях как статистический, регрессионный анализ, обработка экспериментальных данных и вычислительная математика.
P.S. На этой странице используется Бета версия программы расчета среднеквадратического отклонения, об обнаруженных недочетах, а так же возможных пожеланиях просьба сообщить на форум сайта (окно для входа на форум находится в нижней части страницы).
1. Среднее арифметическоезначение (чаще используется термин, просто, «среднее арифметическое» или «среднее») множества заданных чисел определяется как число равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество:
aср.арифм =
a1+ a2+ …+ an
n
2. Если вычислено арифметическое среднее заданного множества чисел, то во многих случаях, становится желательной оценка рассеяния значений этих чисел относительно среднего. Оценка расходимости квадратов значений этих чисел от среднего и является оценкой дисперсии.
Вообще термин дисперсия появился в рамках теорий вероятностей. Одной из ее основополагающих характеристик является дисперсия случайной величины как мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.
Не углубляясь в дебри Тер-Вера, здесь приводим только используемую для наших расчетов формулу дисперсии:
σ 2 =
(a1 — acp)2 + (a2 — acp)2 + …+ (an — acp)2
n
3. Среднее линейное отклонение определяется как среднее от абсолютных значений отклонений каждого из ряда чисел от их среднего арифметического:
δ =
|a1 — acp| + |a2 — acp| + …+ |an — acp|
n
4. Коэффициент вариации ряда чисел — мера относительного разброса их значений; показывает, какую долю от среднего значения этой величины составляет её средний разброс. Исчисляется в процентах:
V =
σ
aср
× 100%
5. Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Таким образом, размах вариации может быть представлен следующей формулой:
R = amax — amin
Что такое калькулятор 44-фз
Онлайн калькулятор по 44-фз – это специальный инструмент, позволяющий с высокой точностью рассчитывать такие параметры:
- Стоимость банковской гарантии.
- Количество денежных средств для обеспечения по 44-фз.
- Сроки для проведения электронного аукциона.
- Размер начальной цены договора.
- Размер пени за просроченный контракт.
Все эти параметры рассчитываются при помощи различных онлайн сервисов, на базе вносимой пользователем информации.
Калькулятор для расчета стоимости банковских гарантий по 44-фз
Данный сервис поможет пользователям рассчитать примерную стоимость банковских гарантий. Для точного вычисления параметров калькулятор требует внесение такой информации:
- Желаемая сумма гарантий.
- Срок предоставления гарантированных средств.
- Отсутствие или наличие авансового платежа.
- Необходимость предоставления обеспечения на торговую заявку.
- Наличие страхования.
Например, при необходимой сумме гарантированных средств в размере 1 000 000 рублей и сроках гарантии 1 год стоимость банковской гарантии составит ориентировочно 45 000 рублей.
Расчет размеров обеспечения по 44-фз
Калькулятор расчета размеров обеспечения по фз 44 можно найти на сайте:
Внешний вид сервиса представляет собой следующее:
Здесь клиентам необходимо внести информацию о способе выбора поставщика, планируемом бюджете и размере аванса.
Кроме этого, в данном калькуляторе следует упомянуть участие в торгах предприятий уголовно-исполнительной системы, организаций связанных с инвалидами, индивидуальных предпринимателей и обозначить наличие или отсутствие социально ориентированных предприятий некоммерческого типа.
Для примера рассчитаем сумму обеспечения для сделки аукционного типа с бюджетом в 1 000 000 рублей и без аванса. Полученные выкладки можно увидеть на рисунке ниже:
Просчет сроков аукциона по 44-фз
Калькулятор сроков по 44-фз дает возможность с легкостью определить сроки проведения закупочных мероприятий. Для качественного расчета сроков форму на сайте необходимо внести следующие параметры:
- Дату публикация документации и извещений.
- Начальную стоимость договора.
- Вариант расчета. Здесь можно выбрать следующие случаи торгов: участвует две и более стороны, один участник, всем участникам отказано, нет заявок и отклонены все участники по результатам просмотра вторых частей.
- Возможную дату изменения договора.
- Возможную дату расторжения договора и основание.
Также при вводе параметров в калькулятор можно установить птички в следующие поля:
- Учет сроков возможного изменения документов.
- Учет сроков на получение протокола разногласий.
- Учет сроков приостановления подписания договора.
- Учет сроков изменения параметров договора.
После ввода всех пунктов можно получить примерные сроки прохождения аукциона. Например, при выборе даты публикации документации 04.07, начальной цены контракта 1 000 000 и случае, когда было допущено два и более участника, таблица рассчитанных сроков, которую выдаст калькулятор аукциона по 44-фз, будет выглядеть следующим образом:
Калькулятор НМЦК по 44-фз
Данный онлайн электронный калькулятор 44-фз использует в алгоритме подсчета методические рекомендации для определения начальной и максимальной цены контракта. Для правильного расчета всех параметров, онлайн сервис предлагает внести следующие данные:
- Источник информации. Узнать цены можно у поставщиков, в ЕИС, из рекламы, из котировок и т.д. В калькуляторе имеется 11 вариантов источников и возможность указать своего информатора.
- Способ выбора поставщика.
- Повышающий коэффициент.
- Необходимый объем закупки.
Например, при указании параметров стоимости цены за единицу у поставщиков и исполненных контрактов 25 000, стоимости из запроса цен в ЕИС 26 000 и месяце получения данных контракта 07.2018 при объеме закупок в пять единиц онлайн калькулятор по 44-фз выдаст следующие данные:
Калькулятор расчета пени по 44-фз
До 9 сентября 2017 года существовал специальный сервис для вычисления размера пени за просроченный контракт. Калькулятор, работающий по старым формулам можно найти на сайте:
Расчёт по старым правилам.
Чтобы рассчитать пени по новым правилам можно воспользоваться этой формой.
Как рассчитывается средневзвешенная цена?
В соответствии с п. 5 Порядка средневзвешенная цена определяется на основании всех заключенных заказчиком и исполненных поставщиком государственных (муниципальных) контрактов или договоров на поставку планируемого к закупке лекарственного препарата с учетом эквивалентных лекарственных форм и дозировок за 12 месяцев, предшествующих месяцу расчета НМЦК, за исключением контрактов или договоров на поставку лекарственных препаратов, необходимых для назначения пациенту при наличии медицинских показаний (индивидуальная непереносимость, по жизненным показаниям) по решению врачебной комиссии медицинской организации.
Минздрав предлагает использовать формулу:
Цвзв |
= |
Ц1 х k1 + … + Цn x kn |
, где: |
Σkn |
Ц – цена единицы лекарственного препарата без учета НДС и оптовой надбавки;
k – количество закупленных лекарственных препаратов в эквивалентных лекарственных формах и дозировках.
При определении средневзвешенной цены учитываются цены и количество единиц лекарственного препарата по документам о приемке товара, подписанным заказчиком в течение 12 месяцев, предшествующих расчету НМЦК на лекарственные препараты, по контрактам, исполнение по которым завершено.
При этом действуют следующие правила.
-
Не учитываются цены на лекарственные препараты, закупка которых осуществлялась у единственного поставщика по п. 28 ч. 1 ст. 93 Закона № 44-ФЗ, путем запроса предложений и запроса предложений в электронной форме по п. 7 ч. 2 ст. 83 и п. 3 ч. 2 ст. 83.1 данного закона.
-
При закупке многокомпонентных лекарственных препаратов (комбинация из двух или более активных веществ) заказчик вправе не учитывать цены соответствующих однокомпонентных лекарственных препаратов по исполненным контрактам, за исключением случая, когда контракт на поставку этих препаратов был заключен по итогам конкурентной процедуры на поставку многокомпонентных лекарственных препаратов или наборов лекарственных препаратов.
-
Заказчик вправе не учитывать цены поставленных лекарственных препаратов:
-
с остаточным сроком годности, на 20% и более отличающимся от предусмотренного заказчиком в описании объекта закупки;
-
по контрактам, по которым заказчиком взыскивались неустойки;
-
обращение которых на месяц расчета НМЦК на лекарственные препараты приостановлено в порядке предусмотренном ч. 1 ст. 65 Федерального закона от 12.04.2010 № 61-ФЗ «Об обращении лекарственных средств».
Коэффициент вариации в Excel и Open Office
Коэффициент вариации можно достаточно легко рассчитать в Excel. Несмотря на то, что в нём нет стандартной функции для расчёта CV, но зато есть функции позволяющие рассчитать стандартное отклонение (СТАНДОТКЛОН) и среднее значение (СРЗНАЧ). Сначала используйте функцию стандартного отклонения, затем вычислите среднее значение, а после этого разделите ячейку, содержащую стандартное отклонение, на ячейку содержащую среднее значение.
В Open
Office данный показатель
рассчитывается аналогично. Функция
стандартного отклонения здесь — STDEV,
а функция среднего значения
— AVERAGE.
Давайте
рассмотрим пример расчёта коэффициента
вариации в Open Office.
Предположим, что у нас
есть три потенциальных объекта для
инвестиций — объект А, объект Б и объект
В. Прибыль по каждому из этих проектов
за последние 6 лет занесена в таблицу
представленную ниже:
Давайте
рассчитаем значение CV
для каждого из этих
объектов. Начнём с расчёта стандартных
отклонений. Для этого применим к ряду
значений прибыли отдельно по каждому
объекту функцию STDEV:
Аналогичным
образом рассчитаем среднее значение
для каждого ряда данных:
Наконец
рассчитаем CV. Для
этого разделим полученные значения
отклонений на средние значения. В
результате получим следующую таблицу:
Кликните по картинке для увеличения
Очевидно, что из всех представленных объектов инвестиций предпочтительным будет объект Б имеющий наименьшее значение коэффициента CV.
Сотрудники
Ситуация: у компании – 5 менеджеров, между которыми развивается продуктивная конкуренция. Чтобы поддержать ее, было решено выписать вознаграждение в зависимости от стабильности работы.
Цель: определить самого стабильного работника с помощью zyx-анализа.
Берем данные двух менеджеров о количестве реализованного товара (например, кредитных карт) за предыдущий месяц. Оба выходят в одни и те же дни, по графику 2/2. Месяц – февраль.
Дн. | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 | 10 | 13 | 14 | 17 | 18 | 21 | 22 | 25 | 26 |
М1. | 8 | 4 | 1 | 6 | 3 | 1 | 2 | 6 | 3 | 3 | 1 | 3 | 8 | 7 |
М2. | 4 | 3 | 5 | 3 | 4 | 7 | 3 | 5 | 2 | 6 | 4 | 3 | 2 | 5 |
Первое действие: среднее арифметическое. Оба сотрудника заключили одинаковое количество сделок: 56. Значит, и среднее арифметическое будет одинаково: 56 / 14 = 4.
Второе действие: среднеквадратичное отклонение.
- Сотрудник № 1. (8 — 4)2 + (4 — 4)2 + (1 — 4)2 + (6 — 4)2 + (3 — 4)2 + (1 — 4)2 + (2 — 4)2 + (6 — 4)2 + (3 — 4)2 + (3 — 4)2 + (1 — 4)2 + (3 — 4)2 + (8 — 4)2 + (7 — 4)2 / 14 = 5,57. Извлечем корень, получится 2,36.
- Сотрудник № 2. (4 — 4)2 + (3 — 4)2 + (5 — 4)2 + (3 — 4)2 + (4 — 4)2 + (7 — 4)2 + (3 — 4)2 + (5 — 4)2 + (2 — 4)2 + (6 — 4)2 + (4 — 4)2 + (3 — 4)2 + (2 — 4)2 + (5 — 4)2 / 14 = 28 / 14 = 2. Извлечем корень, получится 1,41.
Третье действие. Делим среднеквадратичное отклонение на среднее арифметическое.
- Сотрудник № 1. 2,36 / 4 = 0,59.
- Сотрудник № 2. 1,41 / 4 = 0,35.
Очевидно, что у второго сотрудника работа отличается намного большей стабильностью. Второй же работает рывками, причем они приурочены к определенным событиям (разговору с руководителем отдела, проверкой, бонусом) – то есть требуют больше трат на мотивацию.
Осталось проверить остальных трех и сопоставить коэффициент вариации по всем 5-м. В соответствии с правилами xyz-анализа в категорию X попадет 20 % – то есть один сотрудник, который получит больше всего. Еще 60 % (3 работника) получат меньше, а последний сотрудник – вообще ничего.
Можно разбавить abc-анализом: сравнить, сколько всего заключает сделок каждый сотрудник.