Частота в excel (функция, формула, примеры)

Явление резонанса

Это понятие имеет особое значение для описания колебаний. Если имеется некое воздействие, частота которого приближается к собственной частоте системы, то последняя реагирует резким увеличением амплитуды.

Явление резонанса можно представить себе на примере того же математического маятника. Для этого необходимо маятник привязать к веревке, к которой привязать еще один такой же, но с более длинной нитью. При этом длина нитки второго маятника может регулироваться. Если привести в движение оба маятника, а длину второй нитки постепенно изменять, то можно будет заметить, что амплитуда увеличивается по мере приближения размеров обеих ниток.

Кумулятивное частотное распределение

Кумулятивное распределение частот — это таблица, в которой показаны абсолютные частоты, совокупные частоты, совокупные относительные частоты и совокупные процентные частоты.

Хотя есть преимущество организации данных в таблице, подобной предыдущей, если количество данных очень велико, может оказаться недостаточно для их организации, как показано выше, потому что, если частот много, их все равно трудно интерпретировать.

Проблему можно решить, построив Распределение частоты по интервалам, полезная процедура, когда переменная принимает большое количество значений или если это непрерывная переменная.

Здесь значения сгруппированы в интервалы равной амплитуды, называемые класс. Классы характеризуются наличием:

-Предел класса: — крайние значения каждого интервала, их два, верхний предел и нижний предел. Как правило, верхняя граница относится не к интервалу, а к следующему, а нижняя — к.

-Классовый знак: является средней точкой каждого интервала и принимается в качестве его репрезентативного значения.

-Ширина класса: Он рассчитывается путем вычитания значения самого высокого и самого низкого данных (диапазона) и деления на количество классов:

Ширина класса = Диапазон / Количество классов

Подробное описание частотного распределения приведено ниже.

Альтернатива данной функции

Excel позволяет пользователям достичь правильного решения разными путями. Данная формула не исключение. Заменить данную функцию можно с помощью двух других: ДЛСТР и ПОДСТАВИТЬ. Чтобы определить количество заданного символа сначала определите длину всего текста функцией ДЛСТР, а затем отнимите от этого значения длину этого же текста, только с предварительно удаленными символами (которые вы ищите): =ДЛСТР(B13)-ДЛСТР(ПОДСТАВИТЬ(B13;» «;»»)). В файле для скачивания приведены конкретные примеры.

Найдем количество вхождений определенной Буквы или любого символа в ячейке EXCEL.

Определим, сколько букв Z в слове Zigzag (слово находится в ячейке A1).

Формула для подсчета символа Z в слове Zigzag (с учетом регистра), см. файл примера : =ДЛСТР(A1) — ДЛСТР(ПОДСТАВИТЬ(A1;»Z»;»»))

Формула для подсчета символа Z (или z) в слове Zigzag (без учета РЕгиСТра): =ДЛСТР(A1)-ДЛСТР(ПОДСТАВИТЬ(СТРОЧН(A1);»z»;»»))

Для подсчета количества пробелов (код символа пробела — 32) в ячейке используйте формулу: =ДЛСТР(A1) — ДЛСТР(ПОДСТАВИТЬ(A1;СИМВОЛ(32);»»))

В статье Подсчет вхождений последовательности символов показано, как подсчитать количество вхождений некоторой последовательности символов в текстовой строке.

О поиске позиции n-го вхождения буквы в слове или в текстовой строке можно прочитать здесь.

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки

Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы

Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке) .

Если вам нужно подсчитать количество символов в ячейках, функция LENиспользовать — которого подсчитывает букв, чисел, знаков и все пробелы. Например, длина «Находится 98 градусов сегодня, поэтому я буду перейти swimming» (за исключением кавычки) — 42 символов — 31 буквы, числа 2, 8 пробелов, запятую и апострофы 2.

Чтобы использовать функцию, введите = ДЛСТР ( ячейку ) в строке формул, нажмите клавишу ВВОД на клавиатуре.

Нескольких ячеек: Чтобы применить такую же формулу в несколько ячеек, введите формулу в первую ячейку и затем перетащите маркер заполнения вниз (или через) диапазон ячеек.

Чтобы получить общее количество символов в нескольких ячейках является использование функций сумм вместе с ДЛСТР. В этом примере функция LEN подсчитывается количество символов в каждой ячейке и функция сумм прибавляет счетчиков:

= СУММ ((функция LEN ( cell1 ), функция LEN ( cell2 ), (функция LEN ( cell3 )) )).

Глава 16. Функция массива ЧАСТОТА

Это глава из книги: Майкл Гирвин. Ctrl+Shift+Enter. Освоение формул массива в Excel.

Знакомство с функциями массива началось в главе 9. Мы узнали о функциях: ТРАНСП, МОДА.НСК и ТЕНДЕНЦИЯ. Настоящая заметка знакомит с четвертой функцией массива – ЧАСТОТА. Эта функция очень простая, но весьма мощная и универсальная. Она находит массу применений. Основная задача функции ЧАСТОТА – подсчитать, сколько чисел попадают в диапазон (рис. 16.1).

Рис. 16.1. Функция ЧАСТОТА подсчитывает, сколько результатов попали в тот или иной диапазон; диапазоны в D5:D10 не являются частью формулы; они показаны для иллюстрации

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel

Функция ЧАСТОТА в диапазоне Е5:Е10 введена с помощью Ctrl+Shift+Enter. Функция возвращает вертикальный массив, показывающий число вхождений результатов гонки в каждую категорию (диапазон). Например, в диапазон от 45 до 50 с попало 5 результатов. Функция содержит два аргумента: массив_данных и массив_интервалов (массив_карманов)

Обратите внимание, что функция возвращает значений на одно больше чем массив_интервалов. Экстра-значение нужно на случай, если вы не предоставите «правильное» максимальное значение в массиве интервалов, и найдутся значения, выходящие за верхнюю границу максимального диапазона

Обратите внимание:

• Первый диапазон включает все значения, которые меньше или равны первой границе.
• Далее диапазоны формируются так, что нижняя граница не входит в диапазон, а верхняя – входит.
• Последний диапазон включает все значения, которые больше, чем последняя граница.
• Функция возвращает вертикальный массив. Если вам нужен горизонтальный массив, используйте функцию ТРАНСП (рис. 16.2).
• Если аргумент массив_карманов содержит N значений, диапазон введения функции ЧАСТОТА должен содержать N+1 ячеек.
• Функция ЧАСТОТА игнорирует пустые ячейки и текст.
• Если массив_интервалов содержит дубли, во все диапазоны-дубли, кроме первого, функция вернет 0.
• После того, как функция введена с помощью Ctrl+Shift+Enter, результирующий массив становится единым блоком и отдельные ячейки нельзя ни удалить, ни отредактировать. Но вы можете удалить все значения.
• Функция ЧАСТОТА может использоваться внутри больших формул массивов, возвращая вертикальный массив.

Рис. 16.2. Используйте функцию массива ТРАНСП, если нужно получить горизонтальный массив

Сравнение функций СЧЁТЕСЛИ, СЧЁТЕСЛИМН и ЧАСТОТА

Когда ваша цель – подсчет числа вхождений между нижней и верхней границами, вы должны рассмотреть, будут ли значения границ входить в диапазоны. Если у вас есть категории, подобные показанным на рис. 16.3, использовать функцию ЧАСТОТА гораздо проще, чем функции СЧЁТЕСЛИ или СЧЁТЕСЛИМН. Вы видите, что вам придется создать три разные формулы, если вы все же решите использовать СЧЁТЕСЛИ или СЧЁТЕСЛИМН вместо функции ЧАСТОТА. В данном примере ваш выбор однозначен – функция ЧАСТОТА.

Рис. 16.3. Функции СЧЁТЕСЛИ и СЧЁТЕСЛИМН сложнее, чем ЧАСТОТА; Чтобы увеличить изображение кликните на нем правой кнопкой мыши и выберите Открыть картинку в новой вкладке

Однако, если диапазоны включает нижнюю границу, но не верхнюю (рис. 16.4) функция ЧАСТОТА не подойдет. Кроме того, вы можете предусмотреть введение нижней и верхней границ для всех диапазонов, так что формулы примут одинаковый вид. В этом примере, вы отметаете функцию ЧАСТОТА, и скорее всего, предпочтете СЧЁТЕСЛИМН.

Рис. 16.4. СЧЁТЕСЛИ и СЧЁТЕСЛИМН более гибки по сравнению с функцией ЧАСТОТА при задании различных условий по вхождению границ в диапазоны

В следующей главе вы используете полученные знания о функции ЧАСТОТА для построения формул подсчета уникальных элементов в списке.

Непрерывные распределения и плотность вероятности

В случае непрерывного распределения случайная величина может принимать любые значения из интервала, в котором она определена. Т.к. количество таких значений бесконечно велико, то мы не можем, как в случае дискретной величины, сопоставить каждому значению случайной величины ненулевую вероятность (т.е. вероятность попадания в любую точку (заданную до опыта) для непрерывной случайной величины равна нулю). Т.к. в противном случае сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины будет равна бесконечности, а не 1. Выходом из этой ситуации является введение так называемой функции плотности распределения p(x) . Чтобы найти вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значение, заключенное в интервале (а; b), необходимо найти приращение функции распределения на этом интервале:

Как видно из формулы выше плотность распределения р(х) представляет собой производную функции распределения F(x), т.е. р(х) = F’(x).

Типичный график функции плотности распределения для непрерывной случайно величины приведен на картинке ниже (зеленая кривая):

Примечание : В MS EXCEL имеется несколько функций, позволяющих вычислить вероятности непрерывных случайных величин. Перечень этих функций приведен в статье Распределения случайной величины в MS EXCEL .

В литературе Функция плотности распределения непрерывной случайной величины может называться: Плотность вероятности, Плотность распределения, англ. Probability Density Function (PDF) .

Чтобы все усложнить, термин Распределение (в литературе на английском языке — Probability Distribution Function или просто Distribution ) в зависимости от контекста может относиться как Интегральной функции распределения, так и кее Плотности распределения.

Из определения функции плотности распределения следует, что p(х)>=0. Следовательно, плотность вероятности для непрерывной величины может быть, в отличие от Функции распределения, больше 1. Например, для непрерывной равномерной величины , распределенной на интервале плотность вероятности равна 1/(0,5-0)=2. А для экспоненциального распределения с параметром лямбда =5, значение плотности вероятности в точке х=0,05 равно 3,894. Но, при этом можно убедиться, что вероятность на любом интервале будет, как обычно, от 0 до 1.

Напомним, что плотность распределения является производной от функции распределения , т.е. «скоростью» ее изменения: p(x)=(F(x2)-F(x1))/Dx при Dx стремящемся к 0, где Dx=x2-x1. Т.е. тот факт, что плотность распределения >1 означает лишь, что функция распределения растет достаточно быстро (это очевидно на примере экспоненциального распределения ).

Примечание : Площадь, целиком заключенная под всей кривой, изображающей плотность распределения , равна 1.

Примечание : Напомним, что функцию распределения F(x) называют в функциях MS EXCEL интегральной функцией распределения . Этот термин присутствует в параметрах функций, например в НОРМ.РАСП (x; среднее; стандартное_откл; интегральная ). Если функция MS EXCEL должна вернуть Функцию распределения, то параметр интегральная , д.б. установлен ИСТИНА. Если требуется вычислить плотность вероятности , то параметр интегральная , д.б. ЛОЖЬ.

Примечание : Для дискретного распределения вероятность случайной величине принять некое значение также часто называется плотностью вероятности (англ. probability mass function (pmf)). В справке MS EXCEL плотность вероятности может называть даже «функция вероятностной меры» (см. функцию БИНОМ.РАСП() ).

Пример определения вероятности используя функцию ЧАСТОТА в Excel

Пример 2. Известно то, что если существует только два возможных варианта развития событий, вероятности первого и второго равны 0,5 соответственно. Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» у подброшенной монетки равны ½ и ½ (если пренебречь возможностью падения монетки на ребро). Аналогичное расчетное распределение вероятностей характерно для следующей функции СЛУЧМЕЖДУ(1;2), которая возвращает случайное число в интервале от 1 до 2. Было проведено 20 вычислений с использованием данной функции. Определить фактические вероятности появления чисел 1 и 2 соответственно на основании полученных результатов.

Заполним исходную таблицу случайными значениями от 1-го до 2-ух:

Для определения случайных значений в исходной таблице была использована специальная функция:

=СЛУЧМЕЖДУ(1;2)

Для определения количества сгенерированных 1 и 2 используем функцию:

=ЧАСТОТА(A2:A21;1)

Описание аргументов:

• A2:A21 – массив сгенерированных функцией =СЛУЧМЕЖДУ(1;2) значений;
• 1 – критерий поиска (функция ЧАСТОТА ищет значения от 0 до 1 включительно и значения >1).

В результате получим:

Вычислим вероятности, разделив количество событий каждого типа на общее их число:

Для подсчета количества событий используем функцию =СЧЁТ($A$2:$A$21). Или можно просто разделить на значение 20. Если заранее не известно количество событий и размер диапазона со случайными значениями, тогда можно использовать в аргументах функции СЧЁТ ссылку на целый столбец: =СЧЁТ(A:A). Таким образом будет автоматически подсчитывается количество чисел в столбце A.

Вероятности выпадения «1» и «2» – 0,45 и 0,55 соответственно. Не забудьте присвоить ячейкам E2:E3 процентный формат для отображения их значений в процентах: 45% и 55%.

Теперь воспользуемся более сложной формулой для вычисления максимальной частоты повторов:

Формулы в ячейках F2 и F3 отличаются только одним лишь числом после оператора сравнения «не равно»: <>1 и <>2.

Интересный факт! С помощью данной формулы можно легко проверить почему не работает стратегия удвоения ставок в рулетке казино. Данную стратегию управления ставками в азартных играх называют еще Мартингейл. Дело в том, что количество случайных повторов подряд может достигать 18-ти раз и более, то есть восемнадцать раз подряд красные или черные. Например, если ставку в 2 доллара 18 раз удваивать – это уже более пол миллиона долларов «просадки». Это уже провал по любым техникам планирования рисков. Так же следует учитывать, что кроме «черные» и «красные» иногда выпадает еще и «зеро», что окончательно уничтожает все шансы. Так же интересно, что сумма всех чисел в рулетке от 0 до 36 равна 666.

Что называют частотой колебаний?

Под этим подразумевают физическую величину, которая используется для характеристики периодического процесса, что равен количеству повторений или возникновений определённых событий за одну единицу времени. Этот показатель рассчитывается как отношение числа данных происшествий к промежутку времени, за который они были совершены. Собственная частота колебаний есть у каждого элемента мира. Тело, атом, дорожный мост, поезд, самолёт — все они совершают определённые движения, которые так называются. Пускай эти процессы не видны глазу, они есть. Единицами измерений, в которых считается частота колебаний, являются герцы. Своё название они получили в честь физика немецкого происхождения Генриха Герца.

Пример определения вероятности используя функцию ЧАСТОТА в Excel

Пример 2. Известно то, что если существует только два возможных варианта развития событий, вероятности первого и второго равны 0,5 соответственно. Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» у подброшенной монетки равны ½ и ½ (если пренебречь возможностью падения монетки на ребро). Аналогичное расчетное распределение вероятностей характерно для следующей функции СЛУЧМЕЖДУ(1;2), которая возвращает случайное число в интервале от 1 до 2. Было проведено 20 вычислений с использованием данной функции. Определить фактические вероятности появления чисел 1 и 2 соответственно на основании полученных результатов.

Заполним исходную таблицу случайными значениями от 1-го до 2-ух:

Для определения случайных значений в исходной таблице была использована специальная функция:

Для определения количества сгенерированных 1 и 2 используем функцию:

• A2:A21 – массив сгенерированных функцией =СЛУЧМЕЖДУ(1;2) значений;
• 1 – критерий поиска (функция ЧАСТОТА ищет значения от 0 до 1 включительно и значения >1).

В результате получим:

Вычислим вероятности, разделив количество событий каждого типа на общее их число:

Для подсчета количества событий используем функцию =СЧЁТ($A$2:$A$21). Или можно просто разделить на значение 20. Если заранее не известно количество событий и размер диапазона со случайными значениями, тогда можно использовать в аргументах функции СЧЁТ ссылку на целый столбец: =СЧЁТ(A:A). Таким образом будет автоматически подсчитывается количество чисел в столбце A.

Вероятности выпадения «1» и «2» — 0,45 и 0,55 соответственно. Не забудьте присвоить ячейкам E2:E3 процентный формат для отображения их значений в процентах: 45% и 55%.

Теперь воспользуемся более сложной формулой для вычисления максимальной частоты повторов:

1)*СТРОКА($A$2:$A$21)))-1′ >

Формулы в ячейках F2 и F3 отличаются только одним лишь числом после оператора сравнения «не равно»: 1 и 2.

Интересный факт! С помощью данной формулы можно легко проверить почему не работает стратегия удвоения ставок в рулетке казино. Данную стратегию управления ставками в азартных играх называют еще Мартингейл. Дело в том, что количество случайных повторов подряд может достигать 18-ти раз и более, то есть восемнадцать раз подряд красные или черные. Например, если ставку в 2 доллара 18 раз удваивать – это уже более пол миллиона долларов «просадки». Это уже провал по любым техникам планирования рисков. Так же следует учитывать, что кроме «черные» и «красные» иногда выпадает еще и «зеро», что окончательно уничтожает все шансы. Так же интересно, что сумма всех чисел в рулетке от 0 до 36 равна 666.

Пример определения вероятности используя функцию ЧАСТОТА в Excel

Заполним исходную таблицу случайными значениями от 1-го до 2-ух:

Для определения случайных значений в исходной таблице была использована специальная функция:

Для определения количества сгенерированных 1 и 2 используем функцию:

Вычислим вероятности, разделив количество событий каждого типа на общее их число:

Для подсчета количества событий используем функцию =СЧЁТ($A$2:$A$21). Или можно просто разделить на значение 20. Если заранее не известно количество событий и размер диапазона со случайными значениями, тогда можно использовать в аргументах функции СЧЁТ ссылку на целый столбец: =СЧЁТ(A:A). Таким образом будет автоматически подсчитывается количество чисел в столбце A.

Вероятности выпадения «1» и «2» — 0,45 и 0,55 соответственно. Не забудьте присвоить ячейкам E2:E3 процентный формат для отображения их значений в процентах: 45% и 55%.

Теперь воспользуемся более сложной формулой для вычисления максимальной частоты повторов:

1)*СТРОКА($A$2:$A$21)))-1′ >

Формулы в ячейках F2 и F3 отличаются только одним лишь числом после оператора сравнения «не равно»: 1 и 2.

Синтаксис функции

ЧАСТОТА(массив_данных;массив_интервалов)

Массив_данных — массив или ссылка на множество ЧИСЛОвых данных, для которых вычисляются частоты.

Массив_интервалов — массив или ссылка на множество интервалов, в которые группируются значения аргумента «массив_данных».

Функция ЧАСТОТА() вводится как формула массива после выделения диапазона смежных ячеек, в которые требуется вернуть полученный массив распределения (частот). Т.е. после ввода формулы необходимо вместо нажатия клавиши ENTER нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Количество элементов в возвращаемом массиве на единицу больше числа элементов в массиве «массив_интервалов». Дополнительный элемент в возвращаемом массиве содержит количество значений, превышающих верхнюю границу интервала, содержащего наибольшие значения (см. пример ниже).

Пусть в диапазоне А2:А101 имеется исходный массив чисел от 1 до 100.

Подсчитаем количество чисел, попадающих в интервалы 1-10; 11-20; . 91-100.

Сформируем столбце С массив верхних границ диапазонов (интервалов). Для наглядности в столбце D сформируем текстовые значения соответствующие границам интервалов (1-10; 11-20; . 91-100).

Для ввода формулы выделим диапазон Е2:Е12, состоящий из 11 ячеек (на 1 больше, чем число верхних границ интервалов). В Строке формул введем =ЧАСТОТА($A$2:$A$101;$C$2:$C$11) . После ввода формулы необходимо нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER. Диапазон Е2:Е12 заполнится значениями:

• в Е2 — будет содержаться количество значений из А2:А101, которые меньше или равны 10;
• в Е3 — количество значений из А2:А101, которые меньше или равны 20, но больше 10;
• в Е11 — количество значений из А2:А101, которые меньше или равны 100, но больше 90;
• в Е12 — количество значений из А2:А101, которые больше 100 (таких нет, т.к. исходный массив содержит числа от 1 до 100).

Примечание. Функцию ЧАСТОТА() можно заменить формулой = СУММПРОИЗВ(($A$5:$A$104>C5)*($A$5:$A$104 Похожие задачи

Пример функции частоты

Было бы лучше сразу перейти к примеру, поскольку эта функция может вызвать некоторую путаницу в общем объяснении. Предположим, у вас есть список чисел, и вам нужно знать частоту чисел в нескольких диапазонах или интервалах классов. Рассмотрим следующий набор данных: 17, 20, 25, 27, 19, 19, 20, 32, 26, 23, 24, 23, 27, 38, 21, 23, 22, 28, 33, 18, 27, 20, 23, 27, 31. Перед созданием таблицы вам необходимо решить, сколько классов интервалов будет у вас в таблице частот, которую вы создаете. Лучший способ узнать это — извлечь квадратный корень из количества чисел, имеющихся в наборе данных. Поскольку у меня в этом наборе 25 чисел, было бы удобно разделить данные на 5 классов. Затем, чтобы понять, где должен начинаться минимальный класс, вам нужно посмотреть на минимальное значение в наборе данных. Поскольку минимум 17, я выберу 15 как минимум для первого урока. Теперь я могу создать все интервалы классов на основе этого первого минимального значения. См. Таблицу ниже. Также учитывая мое максимальное значение из набора данных, я создал пять классов. На этот раз это сработало, но если бы высокое значение было 41, мне пришлось бы создать другой интервал класса.

Как подсчитать уникальные значения в Excel

Допустим, у нас есть набор данных, как показано ниже:

Для целей этого урока я назову диапазон A2: A10 как NAMES. В дальнейшем мы будем использовать этот именованный диапазон в формулах.

В этом наборе данных есть повторение в диапазоне NAMES. Чтобы получить количество уникальных имен из этого набора данных (A2: A10), мы можем использовать комбинацию функций COUNTIF и SUMPRODUCT , как показано ниже:

Как работает эта формула?

Эта формула работает до тех пор, пока в диапазоне не останется пустых ячеек. Но если у вас есть пустые ячейки, он вернет # DIV / 0! ошибка.

Давайте сначала поймем, почему он возвращает ошибку, когда в диапазоне есть пустая ячейка. Предположим, у нас есть набор данных, как показано ниже (с пустой ячейкой A3):

Теперь, если мы используем ту же формулу, которую использовали выше, часть формулы COUNTIF возвращает массив . Поскольку в ячейке A3 нет текста, ее счетчик возвращается как 0.

И поскольку мы делим 1 на весь этот массив, возвращается # DIV / 0! ошибка.

Чтобы обработать эту ошибку деления в случае пустых ячеек, используйте следующую формулу:

Одно изменение, которое мы внесли в эту формулу, — это часть критериев функции COUNTIF. Мы использовали NAMES& ”” вместо NAMES. Таким образом формула вернет количество пустых ячеек (раньше она возвращала 0 — там, где была пустая ячейка).

В приведенном выше примере результат должен быть 5, но он возвращает 6, поскольку пустая ячейка считается одним из уникальных значений.

Вот формула, которая обрабатывает пустые ячейки и не учитывает их в конечном результате:

В этой формуле вместо 1 в качестве числителя мы использовали NAMES ””. Это возвращает массив значений ИСТИНА и ЛОЖЬ. Он возвращает FALSE всякий раз, когда есть пустая ячейка. Поскольку в расчетах ИСТИНА равно 1, а ЛОЖЬ равно 0, пустые ячейки не учитываются, так как числитель равен 0 (ЛОЖЬ).

Теперь, когда у нас готов базовый скелет формулы, мы можем пойти дальше и подсчитать различные типы данных.

Как подсчитать уникальные значения в Excel, которые являются текстом

Мы будем использовать ту же концепцию, о которой говорилось выше, для создания формулы, которая будет подсчитывать только уникальные текстовые значения.

Вот формула, которая будет подсчитывать уникальные текстовые значения в Excel:

Все, что мы сделали, это использовали формулу ISTEXT (NAMES) в качестве числителя. Он возвращает ИСТИНА, если ячейка содержит текст, и ЛОЖЬ, если нет. Он не будет считать пустые ячейки, но будет считать ячейки с пустой строкой («»).

Как подсчитать уникальные числовые значения в Excel

Вот формула, которая будет подсчитывать уникальные числовые значения в Excel

Здесь мы используем ISNUMBER (NAMES) в качестве числителя. Он возвращает ИСТИНА, если ячейка содержит числовой тип данных, и ЛОЖЬ, если нет. Пустые ячейки не учитываются.

Угловая (циклическая) частота переменного тока.

Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве­личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ?

(оме­га). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2.

Рисунок 2.

1рад = 360°/2

Следовательно, конец радиуса-вектора в течение одного периода пробегают путь, равный 6,28 радиан (2). Так как в тече­ние одной секунды радиус-вектор совершает число оборотов, равное частоте переменного тока f
, то за одну секунду его ко­нец пробегает путь, равный 6,28 * f
радиан. Это выражение, характеризующее скорость вращения радиуса-вектора, и будет угловой частотой переменного тока — ?
.

?
= 6,28*f = 2f

Угол поворота радиуса-вектора в любое данное мгновение относительно его начального положения называется фазой переменного тока
. Фаза характеризует величину ЭДС (или тока) в данное мгновение или, как говорят, мгновенное значение ЭДС, ее направление в цепи и направление ее изменения; фаза пока­зывает, убывает ли ЭДС или возрастает.

Рисунок 3.

Полный оборот радиуса-вектора равен 360°. С началом но­вого оборота радиуса-вектора изменение ЭДС происходит в том же порядке, что и в течение первого оборота. Следова­тельно, все фазы ЭДС будут повторяться в прежнем поряд­ке. Например, фаза ЭДС при повороте радиуса-вектора на угол в 370° будет такой же, как и при повороте на 10°. В обо­их этих случаях радиус-вектор занимает одинаковое положе­ние, и, следовательно, мгновенные значения ЭДС будут в обоих этих случаях одинаковыми по фазе.

Как посчитать неповторяющиеся значения в Excel?

Пример 3. Определить количество уникальных вхождений в массив числовых данных, то есть не повторяющихся значений.

Исходная таблица:

Определим искомую величину с помощью формулы:

В данном случае функция ЧАСТОТА выполняет проверку наличия каждого из элементов массива данных в этом же массиве данных (оба аргумента совпадают). С помощью функции ЕСЛИ задано условие, которое имеет следующий смысл:

1. Если искомый элемент содержится в диапазоне значений, вместо фактического количества вхождений будет возвращено 1;
2. Если искомого элемента нет – будет возвращен 0 (нуль).

Полученное значение (количество единиц) суммируется.

В результате получим:

То есть, в указанном массиве содержится 8 уникальных значений.

Скачать пример функции ЧАСТОТА в Excel

Пример работы: звук

Всё выше написанное может быть довольно сложным для понимания, поскольку нами использовался сухой язык физики. Чтобы осознать приведённую информацию, можно привести пример. В нём всё будет детально расписано, основываясь на анализе случаев из современной жизни. Для этого рассмотрим самый известный пример колебаний — звук. Его свойства, а также особенности осуществления механических упругих колебаний в среде, находятся в прямой зависимости от частоты.

Человеческие органы слуха могут улавливать колебания, которые находятся в рамках от 20 Гц до 20 кГц. Причём с возрастом верхняя граница будет постепенно снижаться. Если частота колебаний звука упадёт ниже показателя в 20 Гц (что соответствует ми субконтроктавы), то будет создаваться инфразвук. Этот тип, который в большинстве случаев не слышен нам, люди всё же могут ощущать осязательно. При превышении границы в 20 килогерц генерируются колебания, которые называются ультразвуком. Если частота превысит 1 ГГц, то в этом случае мы будем иметь дело с гиперзвуком. Если рассматривать такой музыкальный инструмент, как фортепиано, то он может создавать колебания в диапазоне от 27,5 Гц до 4186 Гц. При этом следует учитывать, что музыкальный звук не состоит только из основной частоты — к нему ещё примешиваются обертоны, гармоники. Это всё вместе определяет тембр.

Как посчитать неповторяющиеся значения в Excel?

Пример 3. Найти количество неповторимых вхождений в массив числовых данных, другими словами не циклических значений.

Определим разыскиваемую величину при помощи формулы:

В этом случае функция ЧАСТОТА делает проверку наличия всякого из частей массива данных в этом же массиве данных (оба аргумента совпадают). При помощи функции ЕСЛИ задано условие, которое имеет последующий смысл:

1. Если разыскиваемый элемент содержится в спектре значений, заместо фактического количества вхождений будет возвращено 1;
2. Если искомого элемента нет – будет возвращен 0 (нуль).

Приобретенное значение (количество единиц) суммируется.

В итоге получим:

Другими словами, в обозначенном массиве содержится 8 неповторимых значений.

Скачать пример функции ЧАСТОТА в Excel

Подсчет различных значений.

Используйте следующую универсальное выражение:

Помните, что это формула массива, поэтому вам следует нажать , вместо обычного Enter.

Кроме того, вы можете использовать функцию СУММПРОИЗВ и записать формулу обычным способом:

=СУММПРОИЗВ(1 / СЧЁТЕСЛИ( диапазон ; диапазон ))

Например, чтобы сосчитать различные значения в диапазоне A2: A10, вы можете использовать выражение:

{=СУММ(1/СЧЁТЕСЛИ(A2:A10;A2:A10))}

или же

=СУММПРОИЗВ(1/СЧЁТЕСЛИ(A2:A10;A2:A10))

Этот способ подходит не только для подсчета в столбце, но и для диапазона данных. К примеру, у нас под имена отведено две колонки. Тогда делаем так:

Этот метод подходит для текста, чисел, дат.

Единственное ограничение – диапазон должен быть непрерывным и не содержать пустых ячеек и ошибок.

Если в вашем диапазоне данных есть пустые ячейки, то можно изменить:

Тогда в расчёт попадёт и будет засчитана и пустая ячейка.

Как это работает?

Как вы уже знаете, мы используем функцию СЧЁТЕСЛИ, чтобы узнать, сколько раз каждый отдельный элемент встречается в указанном диапазоне. В приведенном выше примере, результат работы функции СЧЕТЕСЛИ представляет собой числовой массив:   {3:2:2:1:3:2:1:2:3}.

После этого выполняется ряд операций деления, где единица делится на каждую цифру из этого массива. Это превращает все неуникальные значения в дробные числа, соответствующие количеству повторов. Например, если число или текст появляется в списке 2 раза, в массиве создаются 2 элемента равные 0,5 (1/2 = 0,5). А если появляется 3 раза, в массиве создаются 3 элемента 0,333333. 

В нашем примере результатом вычисления выражения  1/СЧЁТЕСЛИ(A2:A10;A2:A10) является массив {0.333333333333333:0.5:0.5:1:0.333333333333333:0.5:1:0.5:0.333333333333333}.

Пока не слишком понятно? Это потому, что мы еще не применили функцию СУММ / СУММПРОИЗВ. Когда одна из этих функций складывает числа в массиве, сумма всех дробных чисел для каждого отдельного элемента всегда дает 1, независимо от того, сколько раз он появлялся. И поскольку все уникальные элементы отображаются в массиве как единицы (1/1 = 1), окончательный результат представляет собой общее количество всех встречающихся значений.

Как и в случае подсчета уникальных значений в Excel, вы можете использовать варианты универсальной формулы для обработки отдельно чисел, текста или же с учетом регистра.

Помните, что все приведенные ниже выражения являются формулами массива и требуют нажатия .