Нормальный закон распределения и его параметры с примерами решения и образцами выполнения

СЛЧИС (функция СЛЧИС)

​ вам полезна

Просим​​Введите формулу ниже и​Обратите внимание, что значение​ Excel предлагает две​: http://www.excelworld.ru/forum/2-94-1128-16-1287727887​А 1, 5,​ в которые мне​ стандартную настройку «Анализ​ =ОКРВНИЗ(E1;E5).​ отклонении 1,5 рубля.​Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ​ границы – целые​ чисел из первой​ или равно 0.​ после ввода формулы​ отображения результатов выделите​СЛЧИС()​ вас уделить пару​ нажмите​ в ячейке​ полезные функции:​_Boroda_​. ​ 6, 7, 10.​ необходимо сгенерировать случайные​ данных» читайте здесь.​​В ячейке Н2 и​​Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).​. ​ 6, 7, 10.​ необходимо сгенерировать случайные​ данных» читайте здесь.​​В ячейке Н2 и​​Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).​

​ 6, 7, 10.​ необходимо сгенерировать случайные​ данных» читайте здесь.​​В ячейке Н2 и​​Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).​

Описание

​ выдают случайные числа​​ числа. Дробную часть​​ выборки с помощью​Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное​ или данных в​ их, нажмите клавишу​У функции СЛЧИС нет​ секунд и сообщить,​Enter​A1​

​RAND​​: Можно и формулами​Во вложении то,​ числа в диапазоне​Заполняем параметры для генерации.​ последующих формула будет​

​Программа Excel посчитала, какие​

​ с единым распределением.​ формула отбрасывает.​

Замечания

​ гистограммы распределения.​ целое число.​ другую ячейку или​F2​ аргументов.​

​ помогла ли она​

​.​изменилось. Это случилось​(СЛЧИС) и​200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=НАИБОЛЬШИЙ(СТРОКА(A$1:A$10)*ЕОШИБКА(ПОИСКПОЗ(СТРОКА(A$1:A$10);$A$1:A1;0));ОКРУГЛВВЕРХ(СЛЧИС()*(10-СЧЁТ($A$1:A1));0))​ как я пытался​ от 9,8 до​ Распределение – «нормальное».​ выглядеть следующим образом:​ значения находятся в​​ Любое значение с​​Пример использования функции:​Сформируем «карманы». Диапазоны, в​Рассмотрим их использование на​ при выполнении пересчета​и нажмите клавишу​

Пример

​Чтобы получить случайное вещественное​ вам, с помощью​=RANDBETWEEN(50,75)​ потому, что случайные​RANDBETWEEN​Как раз из​ решить эту проблему​ 10,2. Заранее благодарю​​Жмем ОК. Получаем набор​​ =ЕСЛИ(G2;H1+$E$5;»»). То есть​​ диапазоне вероятностей. Так​​ одинаковой долей вероятности​Случайные числа с точностью​ пределах которых будут​ примерах.​

Построение графика нормального распределения

Прежде всего необходимо разбить наш массив на периоды. Для этого определяем минимальное и максимальное значение, размер каждого периода или шаг, с которым будет увеличиваться период.

Далее строим таблицу с категориями. Нижняя граница (B11) равняется округленному вниз ближайшему кратному числу. Остальные категории увеличиваются на значение шага. Формула в ячейке B12 и последующих будет выглядеть:

В столбце X будет производится подсчет количества переменных в заданном промежутке. Для этого воспользуемся формулой ЧАСТОТА(), которая имеет два аргумента: массив данных и массив интервалов. Выглядеть формула будет следующим образом =ЧАСТОТА(Data!A1:A175;B11:B20). Также стоит отметить, что в таком варианте данная функция будет работать как формула массива, поэтому по окончании ввода необходимо нажать сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Таким образом у нас получилась таблица с данными, с помощью которой мы сможем построить диаграмму с нормальным распределением. Воспользуемся диаграммой вида Гистограмма с группировкой, где по оси значений будет отложено количество переменных в данном промежутке, а по оси категорий – периоды.

Осталось отформатировать диаграмму и наш график с нормальным распределением готов.

Итак, мы познакомились с вами с нормальным распределением, узнали, что Excel позволяет генерировать массив данных с помощью формулы НОРМ.ОБР() для определенного среднего значения и стандартного отклонения и научились приводить данный массив в графический вид.

Причина использования

Предположим, что у нас есть нормально распределенная случайная величина, обозначенная x . Можно задать один вопрос: «При каком значении x у нас есть нижние 10% распределения?» Шаги, которые мы должны выполнить для этого типа проблемы:

1. Используя стандартную таблицу нормального распределения, найдите z , который соответствует 10% наименьшего распределения.
2. Воспользуйтесь формулой z -score и решите ее для x . Это дает нам x = μ + z σ, где μ – среднее значение распределения, а σ – стандартное отклонение.
3. Вставьте все наши значения в приведенную выше формулу. Это дает нам ответ.

В Excel все это делает за нас функция НОРМ.ОБР.

Шаг № 3: Установите значения оси X для кривой.

По сути, диаграмма представляет собой огромное количество интервалов (представьте их как шаги), соединенных линией, чтобы создать плавную кривую.

В нашем случае значения оси X будут использоваться для иллюстрации конкретной оценки экзамена, а значения оси Y будут указывать нам вероятность того, что студент получит этот результат на экзамене.

Технически вы можете включить столько интервалов, сколько захотите — вы можете легко стереть избыточные данные позже, изменив масштаб горизонтальной оси. Просто убедитесь, что вы выбрали диапазон, включающий три стандартных отклонения.

Давайте начнем подсчет с одного (так как студент не может получить отрицательный результат на экзамене) и дойдем до 150 — неважно, 150 это или 1500 — чтобы создать еще одну вспомогательную таблицу

1. Выберите любую пустую ячейку под данными диаграммы (например, E4) и введите “1,” значение, определяющее первый интервал.
2. Перейдите к Дом таб.
3. в Редактирование группа, выберите «Наполнять.”
4. Под «Серия в,» Выбрать «Столбец.”
5. Для «Значение шага,» тип “1.” Это значение определяет приращения, которые будут автоматически добавляться, пока Excel не достигнет последнего интервала.
6. Для «Стоп-значение,» тип «150,” значение, которое соответствует последнему интервалу, и нажмите «OK.”

Чудом 149 ячеек в столбце E (E5: E153) были заполнены значениями от 2 до 150.

ПРИМЕЧАНИЕ. Не скрывайте исходные ячейки данных, как показано на снимках экрана.. В противном случае методика не сработает.

Как сгенерировать случайные числа в Microsoft Excel

Если вам нужно сгенерировать одно или несколько случайных чисел для бизнеса, образования или других целей, вы можете сделать это прямо в Microsoft Excel. Вы можете получить случайные числа с помощью генератора случайных чисел или функции Excel.

Используйте генератор случайных чисел в Excel

С помощью надстройки от Microsoft под названием Analysis ToolPak вы можете выполнять множество статистических и инженерных операций, таких как поиск скользящего среднего. Еще одна особенность инструмента — генератор случайных чисел.

Добавить пакет инструментов анализа

Чтобы узнать, есть ли у вас надстройка, перейдите на вкладку «Данные» и раздел «Анализ» на ленте. Найдите кнопку «Анализ данных». Если у вас есть кнопка, вы можете перейти к использованию инструмента.

Если вы не видите кнопку, вы можете легко ее добавить. Перейдите в меню «Файл»> «Параметры» и слева выберите «Надстройки». Внизу окна перейдите в раздел «Управление» и выберите «Надстройки Excel». Нажмите «Перейти».

Когда откроется окно надстроек, установите флажок рядом с Analysis ToolPak и нажмите «ОК».

Используйте генератор случайных чисел

Перейдите на вкладку «Данные» и нажмите «Анализ данных» в разделе «Анализ» на ленте. Когда появится окно, выберите «Генерация случайных чисел» и нажмите «ОК».

Начиная с верхней части окна, введите количество столбцов, которые вы хотите заполнить, в поле «Число переменных». Затем введите количество строк в поле «Число случайных чисел».

Этот генератор усовершенствован тем, что вы можете выбрать распределение, которое хотите использовать, из таких опций, как Bernoulli, Binomial, Patterned и Discrete. После того, как вы выберете «Распространение» из раскрывающегося списка, в разделе «Параметры» появится необходимая информация, которую вы должны будете заполнить.

В поле «Случайное начальное число» вы можете ввести начальный номер (до 9999), который будет использоваться генератором, если хотите. Затем выберите один из параметров вывода, в котором должны отображаться случайные числа.

Когда будете готовы, нажмите «ОК», и вы получите свои номера.

Используйте функции случайных чисел в Excel

Другой вариант генерации случайных чисел в Excel — использование функции. Вы можете использовать три функции. Каждый раз, когда вы пересчитываете или повторно открываете книгу, с помощью этих функций будет генерироваться новое случайное число. Они не предлагают столько возможностей, как инструмент «Генератор случайных чисел», но их проще использовать.

Функция СЛЧИС

С помощью функции RAND вы можете сгенерировать случайное число, большее или равное нулю, но меньше единицы. Это дает вам возможность выбора десятичного числа. Но вы также можете получить числа выше единицы, изменив формулу.

Для простого случайного числа введите следующее и нажмите Enter:

Для случайного числа больше или равного нулю и меньше 500 введите следующее и нажмите Enter:

Для случайного целого числа больше или равного нулю и меньше 500 введите следующее и нажмите Enter:

= ЦЕЛОЕ (СЛЧИС () * 500)

Функция RANDBETWEEN

Может быть, вы хотите сгенерировать число, которое находится между двумя конкретными числами. В этом случае вы должны использовать функцию RANDBETWEEN.

Для случайного числа от 10 до 100 введите следующее и нажмите Enter:

Для случайного числа от отрицательного 10 до 10 введите следующее и нажмите Enter:

Функция RANDARRAY

Для подписчиков Microsoft 365 функция RANDARRAY предоставляет набор случайных чисел. Вы можете выбрать количество строк и столбцов, которые нужно заполнить числами. Вы также можете выбрать минимальное и максимальное значения и указать целые или десятичные числа.

Синтаксис этой функции — RANDARRAY (строки, столбцы, минимум, максимум, целое десятичное число), где вы вводите True для целого числа или False для десятичного числа в качестве последнего аргумента. Все аргументы необязательны.

Для случайного массива чисел, охватывающего три строки и четыре столбца, вы должны ввести следующее и нажать Enter:

= СЛУЧАЙНЫЙ РЕЖИМ (3,4)

Для случайного массива, который охватывает такое же количество строк и столбцов, но также имеет минимум 1 и максимум 10, введите следующее и нажмите Enter:

= СЛУЧАЙНЫЙ РЕЖИМ (3,4,1,10)

Для случайного массива, использующего те же аргументы, но возвращающего только целые числа, вы должны ввести следующее и нажать Enter:

= СЛУЧАЙНЫЙ РЕЖИМ (3,4,1,10; ИСТИНА)

Microsoft Excel дает вам простые возможности для генерации случайных чисел. Если вам нужно дискретное число или просто число от 1 до 10, Excel поможет вам.

Функция распределения

Функцией распределения вероятностей случайной величины Х называют функцию F(x), значение которой в точке х равно вероятности события X файл примера ):

В справке MS EXCEL Функцию распределения называют Интегральной функцией распределения ( Cumulative Distribution Function , CDF ).

Приведем некоторые свойства Функции распределения:

• Функция распределения F(x) изменяется в интервале , т.к. ее значения равны вероятностям соответствующих событий (по определению вероятность может быть в пределах от 0 до 1);
• Функция распределения – неубывающая функция;
• Вероятность того, что случайная величина приняла значение из некоторого диапазона [x1;x2): P(x ₁ =0. Следовательно, плотность вероятности для непрерывной величины может быть, в отличие от Функции распределения, больше 1. Например, для непрерывной равномерной величины , распределенной на интервале плотность вероятности равна 1/(0,5-0)=2. А для экспоненциального распределения с параметром лямбда =5, значение плотности вероятности в точке х=0,05 равно 3,894. Но, при этом можно убедиться, что вероятность на любом интервале будет, как обычно, от 0 до 1.

Напомним, что плотность распределения является производной от функции распределения , т.е. «скоростью» ее изменения: p(x)=(F(x2)-F(x1))/Dx при Dx стремящемся к 0, где Dx=x2-x1. Т.е. тот факт, что плотность распределения >1 означает лишь, что функция распределения растет достаточно быстро (это очевидно на примере экспоненциального распределения ).

Примечание : Площадь, целиком заключенная под всей кривой, изображающей плотность распределения , равна 1.

Примечание : Напомним, что функцию распределения F(x) называют в функциях MS EXCEL интегральной функцией распределения . Этот термин присутствует в параметрах функций, например в НОРМ.РАСП (x; среднее; стандартное_откл; интегральная ). Если функция MS EXCEL должна вернуть Функцию распределения, то параметр интегральная , д.б. установлен ИСТИНА. Если требуется вычислить плотность вероятности , то параметр интегральная , д.б. ЛОЖЬ.

Примечание : Для дискретного распределения вероятность случайной величине принять некое значение также часто называется плотностью вероятности (англ. probability mass function (pmf)). В справке MS EXCEL плотность вероятности может называть даже «функция вероятностной меры» (см. функцию БИНОМ.РАСП() ).

Построение графика нормального распределения

Прежде всего необходимо разбить наш массив на периоды. Для этого определяем минимальное и максимальное значение, размер каждого периода или шаг, с которым будет увеличиваться период.

Далее строим таблицу с категориями. Нижняя граница (B11) равняется округленному вниз ближайшему кратному числу. Остальные категории увеличиваются на значение шага. Формула в ячейке B12 и последующих будет выглядеть:

В столбце X будет производится подсчет количества переменных в заданном промежутке. Для этого воспользуемся формулой ЧАСТОТА(), которая имеет два аргумента: массив данных и массив интервалов. Выглядеть формула будет следующим образом =ЧАСТОТА(Data!A1:A175;B11:B20). Также стоит отметить, что в таком варианте данная функция будет работать как формула массива, поэтому по окончании ввода необходимо нажать сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Таким образом у нас получилась таблица с данными, с помощью которой мы сможем построить диаграмму с нормальным распределением. Воспользуемся диаграммой вида Гистограмма с группировкой, где по оси значений будет отложено количество переменных в данном промежутке, а по оси категорий – периоды.

Осталось отформатировать диаграмму и наш график с нормальным распределением готов.

Итак, мы познакомились с вами с нормальным распределением, узнали, что Excel позволяет генерировать массив данных с помощью формулы НОРМ.ОБР() для определенного среднего значения и стандартного отклонения и научились приводить данный массив в графический вид.

Распределение Фишера (F-распределение). Распределения математической статистики в EXCEL

history 12 ноября 2016 г.

Распределения вероятностей

Рассмотрим распределение Фишера (F-распределение). С помощью функции MS EXCEL F .РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности, поясним применение этого распределения для целей математической статистики.

F-распределение (англ. F-distribution) применяется для целей дисперсионного анализа (ANOVA), при проверке гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений (F-тест) и др.

Определение : Если U ₁ и U ₂ независимые случайные величины, имеющие ХИ2-распределение с k ₁ и k ₂степенями свободы соответственно, то распределение случайной величины:

носит название F -распределения с параметрами k ₁ и k ₂ .

Плотность F -распределения выражается формулой:

где Г(…) – гамма-функция:

если альфа – положительное целое, то Г( альфа )=( альфа -1)!

Приведем пример случайной величины, имеющей F -распределение.

Пусть имеется 2 нормальных распределения N(μ ₁ ;σ ₁ ) и N(μ ₂ ; σ ₂ ), из которых сделаны выборки размером n ₁ и n ₂ . Если s ₁ 2 и s ₂ 2 – дисперсии этих выборок , то отношение

имеет F -распределение. Это соотношение нам потребуется при проверке гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений (F-тест) .

Графики функций

В файле примера на листе График приведены графики плотности распределения вероятности и интегральной функции распределения .

Примечание : Для построения функции распределения и плотности вероятности можно использовать диаграмму типа График или Точечная (со сглаженными линиями и без точек). Подробнее о построении диаграмм читайте статью Основные типы диаграмм .

F-распределение в MS EXCEL

В MS EXCEL, начиная с версии 2010, для F-распределения имеется специальная функция F.РАСП() , английское название – F.DIST(), которая позволяет вычислить плотность вероятности (см. формулу выше) и интегральную функцию распределения (вероятность, что случайная величина Х, имеющая F — распределение , примет значение меньше или равное х, P(X Примечание Плотность вероятности можно также вычислить впрямую, с помощью формул (см. файл примера ).

До MS EXCEL 2010 в EXCEL была функция FРАСП() , которая позволяет вычислить функцию распределения (точнее — правостороннюю вероятность, т.е. P(X>x)). Функция FРАСП() оставлена в MS EXCEL 2010 для совместимости. Аналогом FРАСП() является функция F.РАСП.ПХ() , появившаяся в MS EXCEL 2010.

Примеры расчетов приведены в файле примера на листе Функции .

В MS EXCEL имеется еще одна функция, использующая для расчетов F-распределение – это F.ТЕСТ(массив1;массив2) . Эта функция возвращает результат F-теста : двухстороннюю вероятность того, что разница между дисперсиями выборок «массив1» и «массив2» несущественна. Предполагается, что выборки делаются из нормального распределения .

Обратная функция F-распределения

Обратная функция используется для вычисления альфа — квантилей , т.е. для вычисления значений x при заданной вероятности альфа , причем х должен удовлетворять выражению P

Функция F.ОБР.ПХ() используется для вычисления верхнего квантиля . Т.е. если в качестве аргумента функции указан уровень значимости, например 0,05, то функция вернет такое значение случайной величины х, для которого P(X>x)=0,05. В качестве сравнения: функция F.ОБР() вернет такое значение случайной величины х, для которого P(X F.ОБР.ПХ() использовалась функция FРАСПОБР() .

Вышеуказанные функции можно взаимозаменять, т.к. следующие формулы возвращают одинаковый результат: =F.ОБР(0,05;k1;k2) =F.ОБР.ПХ(1-0,05;k1;k2) = FРАСПОБР (1-0,05;k1;k2)

СОВЕТ : О других распределениях MS EXCEL можно прочитать в статье Распределения случайной величины в MS EXCEL .

Отладка программ, использующих случайные числа

Программы, использующие случайные числа, может быть трудно отлаживать, потому что программа при каждом запуске может вести себя по-разному. Иногда это может сработать, а иногда нет. При отладке полезно следить за тем, чтобы ваша программа каждый раз выполняла один и тот же (неправильный) путь. Таким образом, вы можете запускать программу столько раз, сколько необходимо, чтобы определить причину ошибки.

По этой причине при отладке полезно установить случайное начальное число (через ) на определенное значение (например, 0), которое вызывает ошибочное поведение. Это гарантирует, что ваша программа каждый раз будет генерировать одни и те же результаты, что упростит отладку. Как только вы обнаружите ошибку, вы можете снова использовать системные часы, чтобы снова начать генерировать рандомизированные результаты.

Закон распределения Пуассона

Определение: Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения Пуассона, если она принимает значения 0, 1, 2, …, m с вероятностями Ряд распределения закона Пуассона имеет вид:

Теорема. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона, совпадают и равны параметру λ этого закона, т.е.

При достаточно больших n (вообще при n → ∞) и малых значениях р (р → 0) при условии, что произведение np – постоянная величина (nр → λ = const), закон распределения Пуассона является хорошим приближением биноминального закона. Т.е. при n → ∞, р → 0, nр → λ = const закон распределения Пуассона является предельным случаем биноминального закона. Так как при этом вероятность р события А в каждом испытании мала, то закон распределения Пуассона часто называют законом редких явлений.

По закону Пуассона распределены, например, число сбоев на автоматической линии, число отказов сложной системы в нормальном режиме, число требований на обслуживание в единицу времени в системах массового обслуживания, и т.п.

Отметим еще, что если случайная величина представляет собой сумму двух независимых случайных величин, каждая из которых распределена по закону Пуассона, то она также распределена по закону Пуассона с параметром

Функция НОРМСТОБР

Возвращает обратное значение стандартного нормального распределения. Это распределение имеет среднее, равное нулю, и стандартное отклонение, равное единице.

Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции

Дополнительные сведения о новом варианте этой функции см. в статье Функция НОРМ.СТ.ОБР.

Генератор случайных чисел в Excel в диапазоне с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ

СЛУЧМЕЖДУ – это еще одна функция в Excel для создания генератора случайных чисел.. Она возвращает случайные целые числа в указанном диапазоне:

СЛУЧМЕЖДУ (нижняя граница; верхняя граница)

Очевидно, что нижняя граница – это наименьшее число, а верхняя граница – наибольшее число в диапазоне случайных чисел, которые вы хотите получить.

Подобно СЛЧИС, СЛУЧМЕЖДУ в Excel является изменчивой функцией, и она также возвращает новое случайное целое число каждый раз, когда ваша таблица пересчитывается или изменяется.

Например, того чтобы сделать генератор случайных целых чисел от 10 до 50 (включая 10 и 50) используйте следующую формулу СЛУЧМЕЖДУ:

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел в заданном диапазоне

Функция СЛУЧМЕЖДУ в Excel может создавать как положительные, так и отрицательные числа случайные числа. Например, чтобы получить список случайных чисел от -10 до 10, введите следующую формулу на листе:

Функция СЛУЧМЕЖДУ доступна в следующих версиях: Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 и Excel 2007.

В более ранней версии Excel 2003, вы можете использовать формулу СЛЧИС , рассмотренную выше.

Далее в этой статье вы найдете еще несколько примеров формул, демонстрирующих, как использовать функцию СЛУЧМЕЖДУ для создания генератора случайных чисел, отличных от целых.

Создание случайных чисел с заданным количеством знаков после запятой

Хотя функция СЛУЧМЕЖДУ в Excel была предназначена для генерации случайных целых чисел, вы можете использовать ее для генерации случайных десятичных чисел с таким количеством десятичных знаков, сколько хотите.

Например, чтобы получить список чисел с одним десятичным знаком, вы умножаете нижнее и верхнее значения на 10, а затем делите возвращаемое значение на 10:

= СЛУЧМЕЖДУ(нижняя граница*10; верхняя граница*10)/10

Например, чтобы получить список чисел с одним десятичным знаком, вы умножаете нижнее и верхнее значения на 10, а затем делите возвращаемое значение на 10:

Следующая формула СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайные десятичные числа от 1 до 50:

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел с одним знаком после запятой

Аналогичным образом, чтобы сделать генератор случайных чисел от 1 до 50 с двумя знаками после запятой, вы умножаете аргументы функции СЛУЧМЕЖДУ на 100, а затем делите результат на 100:

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел с двумя знаками после запятой

Построение теоретического закона распределения

Для построения графика теоретического закона распределения совместно с графиком гистограммы и для проверки согласия по критерию хи-квадрат Пирсона надо заполнить таблицу, знакомую по лекции (см. ниже по тексту, таблица №1). Для построения этой таблицы надо воспользоваться таблицей карман – частотапроцедуры Гистограмма.

x_i – границы интервалов группировки (карманы – получены как результат выполнения процедуры Гистограмма);

m_i – количество элементов выборки, попавших в i – ый интервал (частота – получена в результате процедуры Гистограмма);

Для построения этой таблицы в Excel к столбцам Карман и Частота процедуры Гистограмманадо добавить столбцы n∙p_i и

p_i – теоретическая вероятность попадания элементов выборки в i – ый интервал группировки для принятой гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности равна

Замечание. Функцию НОРМРАСП вызывается следующим образом. В главном меню Excel выбирается закладка Формулы → Вставить функцию(или щелкните в строке формул значок f_x)→в диалоговом окнеМастер функций – шаг 1 из 2в категорииСтатистические → НОРМРАСП. ОК.

Рис. 7. Окно Мастер функций для выбора функции НОРМРАСП из категории Статистические.

В раскрывшемся окне Аргументы функции НОРМРАСП заполните поля ввода как показано далее на рис. 10.

Рис. 8. Окно ввода параметров для получения функции нормального распределения

В поле X вводится адрес ячейки, в которой находится граница интервала группировки.

В поле Среднее вводится адрес ячейки, в которой находится среднее значение выборки, полученное при выполнении процедуры Описательная статистика – E$10$.

В поле Стандартное_откл вводится адрес ячейки, в которой находится значение стандартного отклонения выборки, полученное при выполнении процедуры Описательная статистика – E$14$.

В поле Интегральная введите единица 1. Единица в поле Интегральная означает вычисление функции распределения F(x). ОК.

E31

для вычисления значения функции нормального распределения F(x₁ = 2,93) = P(– ∞