Функция рост в excel

РОСТ

Синтаксис:

РОСТ(известные_значения_у, известные_значения_х, новые_значения_х, конст) 

Результат: Аппроксимирует экспериментальной кривой известные_значения_у и извест-ные_значения_х и возвращает значения этой кривой, соответствующие значениям х, которые определяются аргументом новые_значения_х.

Аргументы:

• известные_значения_у — множество значений у, которые уже изиестны для соотношения у — b*m/\х (если массив известные_значения_у имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_х интерпретируется как отдельная переменная; если массив известные^ значения_у имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_х интерпретируется как отдельная переменная; если какие-либо числа в массиве известные_значения_у равны 0 или отрицательны, то функция РОСТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!);
• известные_значения_х — необязательное множество значений х, которые уже известны для соотношения у = b *m/\х (массив известные_значения_х может содержать одно или несколько множеств переменных; если используется только одна переменная, то извест-ные_значения_у и известные_значения_х могут иметь любую форму при условии, что они имеют одинаковую размерность; если используется более одной переменной, то известные:_значения_у должны быть вектором (то есть интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец); если аргумент известные_значения_х опущен, то предполагается, что это массив {1;2;3;…} такого же размера, как и известные_значения_у);
• новые_значения_х — новые значения х, для которых функция РОСТ возвращает соответствующие значения у (аргумент новые_значения_х должен содержать столбец (или строку) для каждой независимой переменной, как и известные_значения_х\ таким образом, если аргумент известные_значения_у — это один столбец, то аргументы известные_значения_х и но-вые_значения_х должны иметь такое же количество столбцов; если аргумент известные_значения_у — это одна строка, то аргументы известные_зна-чения_х и новые__значения_х должны иметь такое же количество строк; если аргумент новые_значения_х опущен, то предполагается, что он совпадает с аргументом известные_значения_х если оба аргумента известные_значения_х и новые_ значе-ния_х опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;…} такого же размера, как и извест-ныезначения_у);
• конст — логическое значение; если аргумент конст отсутствует или имеет значение ИСТИНА, то b вычисляется традиционно; если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то Ъ полагается равным 1 и значения т подбираются так, чтобы выполнялось соотношение у=m/\х.

Как работает стандартное отклонение в Excel

Добрый день!

В статье я решил рассмотреть, как работает стандартное отклонение в Excel с помощью функции СТАНДОТКЛОН. Я просто очень давно не описывал и не комментировал статистические функции, а еще просто потому что это очень полезная функция для тех, кто изучает высшую математику.

А оказать помощь студентам – это святое, по себе знаю, как трудно она осваивается.

В реальности функции стандартных отклонений можно использовать для определения стабильности продаваемой продукции, создания цены, корректировки или формирования ассортимента, ну и других не менее полезных анализов ваших продаж.

В Excel используются несколько вариантов этой функции отклонения:

• Функция СТАНДОТКЛОНА – вычисляется отклонение по выборке текстовых и логических значений. При этом ложные логические и текстовые значения формула приравнивает к 0, а 1 будут равняться только истинные логические значения;
• Функция СТАНДОТКЛОН.В – производит оценку стандартного отклонения по выборке, при этом текстовые и логические значения игнорирует;
• Функция СТАНДОТКЛОН.Г – делает оценку отклонения по некой генеральной совокупности и как в предыдущей функции игнорируются текстовые и логические значения;
• Функция СТАНДОТКЛОНПА – также вычисляет по генеральной совокупности стандартное отклонение, но с учетом текстовых и логических значений. Равняться 1 будут только истинные логические значения, а ложные логические и текстовые значения будут приравнены к 0.

Математическая теория

Для начала немножко о теории, как математическим языком можно описать функцию стандартного отклонения для применения ее в Excel, для анализа, к примеру, данных статистики продаж, но об этом дальше. Предупреждаю сразу, буду писать очень много непонятных слов… )))), если что ниже по тексту смотрите сразу практическое применение в программе.

Что же собственно делает стандартное отклонение? Оно производит оценку среднеквадратического отклонения случайной величины Х относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии. Согласитесь, звучит запутанно, но я думаю учащиеся поймут о чём собственно идет речь!

Теперь можно дать определение и стандартному отклонению – это анализ среднеквадратического отклонения случайной величины Х сравнительно её математической перспективы на основе несмещённой оценки её дисперсии. Формула записывается так:      Отмечу, что все две оценки предоставляются смещёнными. При общих случаях построить несмещённую оценку не является возможным. Но оценка на основе оценки несмещённой дисперсии будет состоятельной.

Практическое воплощение в Excel

Ну а теперь отойдём от скучной теории и на практике посмотрим, как работает функция СТАНДОТКЛОН. Я не буду рассматривать все вариации функции стандартного отклонения в Excel, достаточно и одной, но в примерах. А для примера рассмотрим, как определяется статистика стабильности продаж.

Для начала посмотрите на орфографию функции, а она как вы видите, очень проста:

=СТАНДОТКЛОН.Г(_число1_;_число2_; ….), где:

Число1, число2, … — являют собой генеральную совокупность значений и имеют только числовые значения или же ссылки на них. Формула поддерживает до 255 числовых значений.

Теперь создадим файл примера и на его основе рассмотрим работу этой функции.

Так как для проведения аналитических вычислений необходимо использовать не меньше трёх значений, как в принципе в любом статистическом анализе, то и я взял условно 3 периода, это может быть год, квартал, месяц или неделя. В моем случае – месяц.

Для наибольшей достоверности рекомендую брать как можно большое количество периодов, но никак не менее трёх. Все данные в таблице очень простые для наглядности работы и функциональности формулы.

Для начала нам необходимо посчитать среднее значение по месяцам. Будем использовать для этого функцию СРЗНАЧ и получится формула: =СРЗНАЧ(C4:E4).       Теперь собственно мы и можем найти стандартное отклонение с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г в значении которой нужно проставить продажи товара каждого периода.

Получится формула следующего вида: =СТАНДОТКЛОН.Г(C4;D4;E4).      Ну вот и сделана половина дел. Следующим шагом мы формируем «Вариацию», это получается делением на среднее значение, стандартного отклонения и результат переводим в проценты.

Получаем такую таблицу:        Ну вот основные расчёты окончены, осталось разобраться как идут продажи стабильно или нет. Возьмем как условие что отклонения в 10% это считается стабильно, от 10 до 25% это небольшие отклонения, а вот всё что выше 25% это уже не стабильно.

Для получения результата по условиям воспользуемся логической функцией ЕСЛИ и для получения результата напишем формулу:

=ЕСЛИ(H4

РАНГ

Синтаксис:

РАНГ(число, ссылка, порядок) 

Результат: Ранг числа в списке чисел. Ранг числа — это показатель его величины относительно других значений в списке. (Если список отсортировать, то ранг числа будет его позицией.)

Аргументы:

• число — число, для которого определяется ранг;
• ссылка — массив или ссылка на список чисел (нечисловые значения в ссылке игнорируются);
• порядок — число, определяющее способ упорядочения (если порядок равен 0 или опущен, то Excel определяет ранг числа так, как если бы ссылка была списком, отсортированным в порядке убывания; если порядок — это любое ненулевое число, то Excel определяет ранг числа так, как если бы ссылка была списком, отсортированным в порядке возрастания).

ПРИМЕЧАНИЕ

Одинаковые числа получают одинаковый ранг в списке.

ЧАСТОТА

Синтаксис:

ЧАСТОТА(массив_данных, массив_карманов) 

Результат: Распределение частот в виде вертикального массива. Для данного множества значений и данного множества карманов («карман» соответствует понятию интервала в математике) частотное распределение показывает, сколько исходных значений попадает в каждый интервал.

Аргументы:

• массив_данных — массив или ссылка на множество данных, для которых вычисляются частоты; если аргумент массив_данных не содержит значений, то функция ЧАСТОТА возвращает массив нулей;
• массив_карманов — массив или ссылка на множество интервалов, в которые группируются значения аргумента массив_дан-ных\ если аргумент массив_карманов не содержит значений, то функция ЧАСТОТА возвращает количество элементов в аргументе массив_данных.

ПРИМЕЧАНИЕ

Функция ЧАСТОТА не учитывает ни текст, ни пустые ячейки.

Расчет среднего квадратичного отклонения в Microsoft Excel

Определение среднего квадратичного отклонения

​. Синтаксис этого выражения​ Excel очень простой.​.​ готовый результат. Кликаем​Одним из основных инструментов​: Благодарю Вас!​ относительный уровень разброса​ данные для расчета​ впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).​ преимуществами. Ведь в​Кроме того, начиная с​ ошибки среднего.​ его параметров: n*p*q.​ только в том​

​Дисперсия выборки (выборочная дисперсия,​ищем наименование​,​ имеет следующий вид:​ Пользователю нужно только​В блоке инструментов​ на кнопку​ статистического анализа является​

Способ 1: мастер функций

​«Вставить функцию»​ расчет среднего квадратичного​Grenko​ вариации:​​В результате вычисления функции​​ умеет функция СРЗНАЧ.​ быть поставлены определенные​

​ 2010 присутствует функция​ величин Var(Х-Y)=Var(Х+Y). Действительно, Var(Х-Y)= Var(Х-Y)=​​: Дисперсия, является вторым​​ значения равны между​​ значений в массиве​​. После того, как​и т.д. После​​Всего может быть применено​​ совокупности или ссылки​жмем на кнопку​, расположенную слева от​ отклонения. Данный показатель​Grenko​среднеквадратическое отклонение / среднее​​ получаем следующее значение:​​Найдем среднее арифметическое двух​

​ условия.​ СТАНДОТКЛОН.Г(), англ

название​ Var(Х+(-Y))= Var(Х)+Var(-Y)= Var(Х)+Var(-Y)=​ центральным моментом, обозначается​ собой и, соответственно,​ относительно среднего.​ формула найдена, выделяем​ того, как все​ от 1 до​ на ячейки, которые​«Другие функции»​ строки функций.​ позволяет сделать оценку​: Уважаемая Pelena!​​ арифметическое значение​​Внимание! Для текстового критерия​

​ первых и трех​Например, средние значения ряда​ STDEV.P, т.е. Population​ Var(Х)+(-1)2Var(Y)= Var(Х)+Var(Y)= Var(Х+Y).​ D, VAR(х), V(x).​ равны среднему значению.​

Способ 2: вкладка «Формулы»

​Все 3 формулы математически​ её и делаем​ данные внесены, жмем​​ 255 аргументов. В​​ их содержат. Все​

1. ​. Из появившегося списка​В открывшемся списке ищем​ стандартного отклонения по​​При дальнейшем анализе,​​Формула в Excel выглядит​

2. ​ (условия) диапазон усреднения​​ последних чисел. Формула:​​ чисел в Excel​​ STandard DEViation, которая​​ Это свойство дисперсии​ Второй центральный момент​​ Обычно, чем больше​​ эквивалентны.​ клик по кнопке​ на кнопку​​ качестве аргументов могут​​ расчеты выполняет сама​​ выбираем пункт​​ запись​ выборке или по​ столкнулся с проблеймой,​ следующим образом:​

3. ​ указывать обязательно.​ =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:​ считают с помощью​ вычисляет стандартное отклонение​ используется для построения​ — числовая характеристика​

Способ 3: ручной ввод формулы

​ величина дисперсии, тем​Из первой формулы видно,​«OK»​«OK»​ выступать, как числовые​ программа. Намного сложнее​

1. ​«Статистические»​СТАНДОТКЛОН.В​ генеральной совокупности. Давайте​ что некоторые анализируемые​СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) /​Как посчитать средний процент​

   ​ статистических функций. Можно​

   ​ доверительного интервала для​ распределения случайной величины,​ больше разброс значений​

2. ​ что дисперсия выборки​.​.​​ значения, так и​​ осознать, что же​

​. В следующем меню​​или​ узнаем, как использовать​

​ строки имеют всего​ СРЗНАЧ (диапазон значений).​ в Excel? Для​Условием для нахождения среднего​ также вручную ввести​ Все отличие сводится​ разницы 2х средних.​ которая является мерой​ в массиве.​ это сумма квадратов​Производится запуск окна аргументов​Как видим, после этих​ ссылки на ячейки,​ собой представляет рассчитываемый​ делаем выбор между​СТАНДОТКЛОН.Г​ формулу определения среднеквадратичного​ одно значение.​Коэффициент вариации считается в​ этой цели подойдут​ арифметического может быть​

​ собственную формулу. Рассмотрим​

lumpics.ru>

Заполняем аргументы функции

Последовательно разберём каждый аргумент: искомое значение, таблица, номер столбца, интервальный просмотр.

Искомое значение — название ячейки с одинаковыми данными для обеих таблиц, по которым функция будет искать данные для переноса. В нашем примере это модель авто. Функция найдёт модель в таблице с каталогом авто, возьмёт оттуда стоимость и перенесёт в таблицу с клиентами.

Порядок действий, чтобы указать значение, выглядит так:

1. Ставим курсор в окно «Искомое значение» в построителе формул.
2. Выбираем первое значение столбца «Марка, модель» в таблице с клиентами. Это ячейка A2.

Выбранное значение переносится в построитель формул и одновременно появляется в формуле строки ссылок: fx=ВПР(A2).

Указать номер ячейки можно и вручную, но проще нажать на неё

Таблица — это диапазон ячеек, из которого функция будет брать данные для искомого значения. В этот диапазон должны войти столбцы с искомым значением и со значением, которое нужно перенести в первую таблицу.

В нашем случае нужно перенести цены автомобилей. Поэтому в диапазон обязательно нужно включить столбцы «Марка, модель» (искомое значение) и «Цена, руб.» (переносимое значение).

Важно!

Для правильной работы ВПР искомое значение всегда должно находиться в первом столбце диапазона. У нас искомое значение находится в ячейке A2, поэтому диапазон должен начинаться с A.

Порядок действий для указания диапазона:

1. Ставим курсор в окно «Таблица» в построителе формул.
2. Переходим в таблицу «Каталог авто».
3. Выбираем диапазон, в который попадают столбцы «Марка, модель» и «Цена, руб.». Это A2:E19.
4. Закрепляем выбранный диапазон. На Windows для этого выбираем значение диапазона в строке ссылок и нажимаем клавишу F4, на macOS — выбираем значение диапазона в строке ссылок и нажимаем клавиши Cmd + T. Закрепить диапазон нужно, чтобы можно было протянуть функцию вниз и она сработала корректно во всех остальных строках.

Выбранный диапазон переносится в построитель формул и одновременно появляется в формуле строки ссылок: fx=ВПР(A2;’каталог авто’!$A$2:$E$19).

Так выглядит диапазон, в котором функция будет искать искомые и переносимые значения

Номер столбца — порядковый номер столбца в первой таблице, в котором находится переносимое значение. Считается по принципу: номер 1 — самый левый столбец, 2 — столбец правее и так далее.

В нашем случае значение для переноса — цена — находится в пятом столбце слева.

Если столбцы не пронумерованы, посчитайте их вручную

Чтобы задать номер, установите курсор в окно «Номер столбца» в построителе формул и введите значение. В нашем примере это 5. Это значение появится в формуле в строке ссылок: fx=ВПР(A2;’каталог авто’!$A$2:$E$19;5).

Интервальный просмотр — условное значение, которое настроит, насколько точно сработает функция:

• Если нужно точное совпадение при поиске ВПР, вводим .
• Если нужно приближённое соответствие при поиске ВПР, вводим 1.

В нашем случае нужно, чтобы функция подтянула точные значения цен авто, поэтому нам подходит первый вариант.

Ставим курсор в окно «Интервальный просмотр» в построителе формул и вводим значение: . Одновременно это значение появляется в формуле строки ссылок: fx=ВПР(A2;’каталог авто’!$A$2:$E$19;5;0). Это окончательный вид функции.

Алгоритм прогнозирования объёма продаж в MS Excel

На сегодняшний день наука достаточно далеко продвинулась в разработке технологий прогнозирования. Специалистам хорошо известны методы нейросетевого прогнозирования, нечёткой логики и т.п. Разработаны соответствующие программные пакеты, но на практике они, к сожалению, не всегда доступны рядовому пользователю, а в то же время многие из этих проблем можно достаточно успешно решать, используя методы исследования операций, в частности имитационное моделирование, теорию игр, регрессионный и трендовый анализ, реализуя эти алгоритмы в широко известном и распространённом пакете прикладных программ MS Excel.

В данной статье представлен один из возможных алгоритмов построения прогноза объёма реализации для продуктов с сезонным характером продаж. Сразу следует отметить, что перечень таких товаров гораздо шире, чем это кажется. Дело в том, что понятие “сезон” в прогнозировании применим к любым систематическим колебаниям, например, если речь идёт об изучении товарооборота в течение недели под термином “сезон” понимается один день. Кроме того, цикл колебаний может существенно отличаться (как в большую, так и в меньшую сторону) от величины один год. И если удаётся выявить величину цикла этих колебаний, то такой временной ряд можно использовать для прогнозирования с использованием аддитивных и мультипликативных моделей.

Аддитивную модель прогнозирования можно представить в виде формулы:

где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента; Е – ошибка прогноза.

Применение мультипликативных моделей обусловлено тем, что в некоторых временных рядах значение сезонной компоненты представляет собой определенную долю трендового значения. Эти модели можно представить формулой:

На практике отличить аддитивную модель от мультипликативной можно по величине сезонной вариации. Аддитивной модели присуща практически постоянная сезонная вариация, тогда как у мультипликативной она возрастает или убывает, графически это выражается в изменении амплитуды колебания сезонного фактора, как это показано на рисунке 1.

Рис. 1. Аддитивная и мультипликативные модели прогнозирования.

Алгоритм построения прогнозной модели

Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:

1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.

2 .Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели .

4.Строится модель прогнозирования:

где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента; Е — ошибка модели.

5.На основе модели строится окончательный прогноз объёма продаж. Для этого предлагается использовать методы экспоненциального сглаживания, что позволяет учесть возможное будущее изменение экономических тенденций, на основе которых построена трендовая модель. Сущность данной поправки заключается в том, что она нивелирует недостаток адаптивных моделей, а именно, позволяет быстро учесть наметившиеся новые экономические тенденции.

F пр t = a F ф t-1 + (1-а) F м t

где: F пр t — прогнозное значение объёма продаж; F ф t- 1 – фактическое значение объёма продаж в предыдущем году; F м t — значение модели; а – константа сглаживания

Практическая реализация данного метода выявила следующие его особенности:

• для составления прогноза необходимо точно знать величину сезона. Исследования показывают, что множество продуктов имеют сезонный характер, величина сезона при этом может быть различной и колебаться от одной недели до десяти лет и более;
• применение полиномиального тренда вместо линейного позволяет значительно сократить ошибку модели;
• при наличии достаточного количества данных метод даёт хорошую аппроксимацию и может быть эффективно использован при прогнозировании объема продаж в инвестиционном проектировании.

Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.

Исходные данные: объёмы реализации продукции за два сезона. В качестве исходной информации для прогнозирования была использована информация об объёмах сбыта мороженого “Пломбир” одной из фирм в Нижнем Новгороде. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

Таблица 1. Фактические объёмы реализации продукции

ЭКСПРАСП

Синтаксис:

ЭКСПРАСП(х, лямбда, интегральная) 

Результат: Экспоненциальное распределение. Функция ЭКСПРАСП используется для моделирования временных задержек между событиями, например для определения того, сколько времени займет денежный перевод в автоматизированном банке. С помощью функции ЭКСПРАСП можно подсчитать вероятность того, что этот процесс займет, предположим, не более минуты.

Аргументы:

• х — значение функции;
• лямбда — значение параметра;
• интегральная — логическое значение, которое указывает, какую форму экспоненциальной функции использовать (если аргумент интегральная имеет значение ИСТИНА, то функция ЭКСПРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности распределения).

ЕСЛИ

Функция ЕСЛИ является очень популярной в Excel. Она позволяет автоматически выполнять какое-либо действие, в зависимости от поставленного условия.

— Логическое выражение — выражение, которое по итогу своего вычисления должно вырнуться значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.- Значение, если истина — устанавливаем указанное значение, если логическое выражение вернуло ИСТИНА- Значение, если ложь — устанавливает указанное значение, если логическое выражение вернуло ЛОЖЬ.

В примере выше мы хотим определить, получили ли мы за месяц выручку больше 500 рублей или нет. В формуле  ЕСЛИ(B2>500;»Да»;»Нет») первый параметр (B2>500) проверяет, выручка за месяц больше 500 рублей или нет; второй параметр («Да») — функция вернет Да, если выручка больше 500 рублей и соответственно Нет (третий параметр), если выручка меньше.

Обратите внимание, что значения при истине или лжи могут быть не только текстовые, числовые, но также и функции(в том числе и ЕСЛИ), что позволяет реализовать достаточно сложные логические конструкции