Завораживающая последовательность фибоначчи

3 способа автоматической нумерации строк в программе Microsoft Excel

Часто при создании таблиц в Экселе выделяют отдельную колонку, в которой для удобства пользования указывают номера строк. Если таблица не слишком длинная, то не составляет большой проблемы выполнить нумерацию вручную, вводя цифры с клавиатуры. Но, что делать, если она имеет не один десяток, а то и не одну сотню строк? В этом случае, на помощь приходит автоматическая нумерация. Давайте выясним, как сделать автоматическую нумерацию в программе Microsoft Excel.

Программа Microsoft Excel предоставляет пользователям сразу несколько способов автоматической нумерации строк. Одни из них максимально просты, как в выполнении, так и в функционале, а другие – более сложные, но и заключают в себе большие возможности.

Способ 1: заполнение первых двух строк

Первый способ предполагает ручное заполнение первых двух строк числами.

1. В выделенной под нумерацию колонке первой строки ставим цифру – «1», во второй (той же колонки) – «2».

Выделяем эти две заполненные ячейки. Становимся на нижний правый угол самой нижней из них. Появляется маркер заполнения. Кликаем левой кнопкой мыши и с зажатой кнопкой, протягиваем его вниз до конца таблицы.

Как видим, нумерация строчек автоматически заполнилась по порядку.

Этот метод довольно легкий и удобный, но он хорош только для относительно небольших таблиц, так как тянуть маркер по таблице в несколько сотен, а то и тысяч строк, все-таки затруднительно.

Способ 2: использование функции

Второй способ автоматического заполнения предусматривает использование функции «СТРОКА».

1. Выделяем ячейку, в которой будет находиться цифра «1» нумерации. Вводим в строку для формул выражение «=СТРОКА(A1)».Кликаем по клавише ENTER на клавиатуре.

Как видим, нумерация строк и в этом случае расположилась по порядку.

Но, по большому счету, этот способ мало чем отличается от предыдущего и не решает проблему с потребностью тащить маркер через всю таблицу.

Способ 3: использование прогрессии

Как раз третий способ нумерации с использованием прогрессии подойдет для длинных таблиц с большим количеством строк.

1. Первую ячейку нумеруем самым обычным способом, вписав туда цифру «1» с клавиатуры.

На ленте в блоке инструментов «Редактирование», который расположен во вкладке «Главная», жмем на кнопку «Заполнить». В появившемся меню кликаем по пункту «Прогрессия».

Открывается окно «Прогрессия». В параметре «Расположение» нужно установить переключатель в позицию «По столбцам». Переключатель параметра «Тип» должен находиться в позиции «Арифметическая». В поле «Шаг» нужно установить число «1», если там установлено другое. Обязательно заполните поле «Предельное значение». Тут следует указать количество строк, которые нужно пронумеровать. Если данный параметр не заполнен, автоматическая нумерация произведена не будет. В конце следует нажать на кнопку «OK».

Как видим, поле этого все строки вашей таблицы будут пронумерованы автоматически. В этом случае даже ничего перетягивать не придется.

Как альтернативный вариант можно использовать следующую схему этого же способа:

1. В первой ячейке поставить цифру «1», а затем выделить весь диапазон ячеек, которые вы хотите пронумеровать.

Вызвать окно инструмента «Прогрессия» тем же способом, о котором мы говорили выше. Но на этот раз ничего вводить или изменять не нужно. В том числе, вводить данные в поле «Предельное значение» не придется, так как нужный диапазон уже выделен. Достаточно просто нажать на кнопку «OK».

Данный вариант хорош тем, что вам не придется прикидывать, из скольких строк состоит таблица. В то же время, вам нужно будет выделять все ячейки столбца с номерами, а это значит, что мы возвращаемся к тому же, что было при использовании первых способов: к необходимости прокручивать таблицу до самого низа.

Как видим, существует три основных способа автоматической нумерации строк в программе. Из них наибольшую практическую ценность имеет вариант с нумерацией первых двух строк с последующим копированием (как самый простой) и вариант с использованием прогрессии (из-за возможности работать с большими таблицами).

Цикл

Будем искать с помощью цикла for. В переменных и будут предыдущий элемент последовательности и текущий, их проинициализируем в 1. Если пользователь запросит первый или второй элемент, то мы так и не попадём внутрь тела цикла. И будет выведена единица из переменной .

Если же запросят 3-ий или какой либо последующий элемент последовательности Фибоначчи, то мы зайдем в цикл. Во временную переменную сохраним следующее число последовательности. После этого заполним и новыми значениям. Когда пройдет нужное количество итераций, выведем значение в консоль.

prew = cur = 1
element = input('Введите номер искомого элемента : ')
element = int(element)
for n in range(int(element-2)):
    tmp = prew + cur
    prew = cur
    cur = tmp
print(str(element)+' элемент последовательности равен ' + str(cur))

Введите номер искомого элемента : 6
6 элемент последовательности равен 8

В предыдущем коде нам пришлось воспользоваться переменной . Но можно код внутри цикла переписать следующим образом:

prew, cur = cur, prew + cur

Теперь вместо трех строк кода получилась одна строка! И пропала необходимость использования дополнительной переменной.

В этом примере мы использовали цикл , но можно эту программу реализовать, немного изменив код, с помощью цикла .

Получение одного числа Фибоначчи за постоянное время

Существует математическая формула, которая связывает индекс, начинающийся с нуля, с соответствующим ему числом Фибоначчи. Формула:

Обратите внимание, что в правой части уравнения не квадратный корень из 5 возводится в степень n; это выражение в скобках, возведенное в степень n. Таких выражений два

Если n равно 0, Fibn будет равно 0. Если n равно 1, Fib n будет равно 1. Если n равно 2, Fib n будет равно 1. Если n равно 3, Fib n будет равно 2. Если n равно 4, Fib n будет 3 — и так далее. Читатель может проверить эту формулу математически, подставляя различные значения для n и оценивая. n — индекс в этой формуле, отсчитываемый от нуля.

Код Python для этой формулы:

импортировать математику

Математический модуль был импортирован. Он имеет функцию квадратного корня. Оператор ** используется для мощности. Функция fibNo() напрямую реализует формулу. Подходящим вызовом и выводом функции fibNo() является:

N = 11 ret = fibNo(N) print(ret)

Результат:

Из ответа можно убрать ненужные десятичные цифры. Впрочем, это разговор как-нибудь в другой раз.

Если для разных n индексов требуются разные числа Фибоначчи, функция fibNo() должна быть вызвана один раз для каждого из n индексов, чтобы вернуть различные соответствующие числа Фибоначчи. Следующая программа делает это для индексов, отсчитываемых от нуля, от 7 до 9 (включительно):

импортировать математику

Результат:

Обратите внимание, как цикл for написан в Python. Первый индекс равен 7

Следующий индекс равен 8, а последний индекс равен 9. 10 в аргументе диапазона равно 9 + 1. Значение в позиции 10 должно быть последним индексом, начинающимся с нуля, плюс 1. Первый индекс Аргумент 7 является начальным индексом, начинающимся с нуля.

Как пользоваться Уровнями Фибоначчи на Форекс

0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

Трейдеры используют популярные инструменты:

1. Линии
2. Дуги
3. Веерные линии
4. Временные зоны
5. Расширение

Большинство основных программ для построения графиков включают уровни коррекции Фибоначчи.

В некоторых из наиболее «продвинутых» реализованы «дуги», «веерные линии» и временные периоды. Пока мы остановимся на Линиях.

Вот что вам нужно о них знать:

1. На шкале 0–100 соотношения Фибоначчи рассчитываются как 23.6, 38.2, 50.0, 61.8 и 76.4%. Эти соотношения считаются основным индикатором (предсказывающим возможное будущее движение цен), цена часто рикошетит от данных уровней.
2. Индикатор визуализирует эти уровни на графике цены актива и позволяет получить представление о будущем его движении. Если вам нравится ручной режим, то выберите в программе или на графике цен функцию отображения уровней коррекции. Начните с нижней точки тренда и тяните курсор к его верхней точке. Вы увидите пять горизонтальных линий, отражающих уровни 0, 38,2, 50, 60,8 и 100 % движения цены, или длины тренда (в некоторых программах добавляется линия 23,6 %).
3. Эти линии могут действовать в качестве уровней поддержки или сопротивления, в зависимости от того, торгуются ли валютные пары или акции и индексы на фондовом рынке выше или ниже них.
4. Чем с большим таймфреймом вы работаете, тем четче будут срабатывать выставленные уровни.

Таким образом, все что требуется от трейдера – это найти затухающий тренд, правильно выставить ряд Фибоначчи, дождаться подтверждения и открывать ордер. Способов использовать этот числовой ряд в торговле существует множество, в нашем материале будет рассмотрен наиболее универсальный, который поможет получать прибыль на большинстве активов, при умеренной волатильности рынка.

Посмотрите видео – Мастер класс по работе с Фибоначчи на Форекс:

Доказательство по индукции

Формула F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. представляет собой бесконечно много формул в свернутом виде. Доказать, что F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. верно для конкретного значения n, скажем для n = 6, — простая арифметическая задача. Достаточно будет записать числа от F0 до F6 и сложить их: F0 +F2 +…+F6 =1+1+2+3+5+8+13=33.

Несложно увидеть, что F8 = 34, поэтому формула действует. Перейдем к F7. Не будем тратить время и складывать все числа: мы уже знаем сумму вплоть до F6. Таким образом, (F0 +F1 +…+F6)+F7 =33+21=54. Как и раньше, все сходится: F9 = 55.

Если сейчас мы начнем проверять, работает ли формула для n = 8, наши силы окончательно иссякнут. Но все же посмотрим, что мы уже знаем и что хотим выяснить:

F0 +F1 +…+F7 =F9.

F0 +F1 +…+F7 +F7 =?

Воспользуемся предыдущим результатом: (F0 +F1 +…+F7)+F8 =(F9-1)+F8.

Мы, конечно, можем вычислить (F9-1) + F8 арифметически. Но так мы устанем еще больше. В то же время мы знаем, что F8 + F9 = F10. Таким образом, нам не нужно ничего высчитывать или заглядывать в таблицу чисел Фибоначчи:

(F0 + F1 +… + F7) + F8 = (F9-1) + F8 = (F8 + F9-1) = F10-1.

Мы удостоверились, что формула работает для n = 8, на основе того, что знали про n = 7.

В случае n = 9 мы точно так же опираемся на результат для n = 8 (убедитесь в этом самостоятельно). Разумеется, доказав верность F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. для n, мы можем быть уверены, что F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. верно и для n + 1.

Мы готовы дать полное доказательство. Как уже было сказано, F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. представляет собой бесконечное количество формул для всех значений n от нуля до бесконечности. Посмотрим, как работает доказательство.

Вначале мы доказываем F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. в простейшем случае, для n = 0. Мы просто проверяем, что F0 = F0+2 — 1. Так как F0 = 1, а F2 = 2, очевидным образом 1 = 2 — 1, а F0 = F2-1.

Дальше нам достаточно показать, что верность формулы для одного значения n (скажем, n = k) автоматически означает верность для n + 1 (в нашем примере n = k + 1). Нам лишь надо продемонстрировать, как устроено это «автоматически». Что нам нужно сделать?

Возьмем некоторое число k. Предположим, мы уже знаем, что F0+F1+…+Fk =Fk+2–1. Мы ищем величину F0 + F1 +… + Fk + Fk+1.

Мы уже знаем сумму чисел Фибоначчи вплоть до Fk, поэтому у нас получается:

(F0+F1+…+Fk)+Fk+1 =(Fk+2–1)+Fk+1.

Правая часть равна Fk+2 — 1 + Fk+1, и мы знаем, чему равна сумма следующих друг за другом чисел Фибоначчи:

Fk+2–1 + Fk+1 = (Fk+2 + Fk+1) — 1 = Fk+3– 1

Подставим в наше равенство:

(F0+F1+…+Fk)+Fk+1 =Fk+3–1

Сейчас я объясню, что мы сделали. Если мы знаем, что F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. верно, когда мы суммируем числа вплоть до Fk, тогда F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. должно быть верно, если мы приплюсуем Fk+1.

Подытожим:

— Формула F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. верна для n = 0.

— Если формула F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. верна для n, она верна и для n + 1.

Мы можем уверенно сказать, что F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. верно для любых значений n. Верно ли F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. для n = 4987? Это так, если выражение верно для n = 4986, что основано на верности выражения для n = 4985, и так далее до n = 0. Следовательно, формула F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. верна для всех возможных значений. Этот метод доказательства известен под названием математическая индукция (или доказательство по индукции). Мы проверяем базовый случай и даем шаблон, по которому каждый следующий случай может быть доказан на основе предыдущего.

n

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
987
1597

Каждое n-е число кратно

Если внимательно посмотреть на цифры, можно рассмотреть удивительную закономерность:

• посмотрите на , а потом взгляните на последующие элементы: 6-ой, 9-ый, 12-ый… Каждый третий элемент делится на 2!
• посмотрите на , а потом взгляните на последующие элементы: 8-ой, 12-ый, 16-ый… Каждый четвёртый элемент делится на 3!
• посмотрите на , а потом взгляните на последующие элементы: 10-ый, 15-ый… Каждый пятый элемент делится на 5!

Первые 6 цифр Фибоначчи — 1/89

Если посчитать на калькуляторе 1 : 89 будет ответ 0,011235955… Заметили, что первые 6 цифр после запятой — ряд Фибоначчи?

Числа Фибоначчи в трейдинге

Закономерность, описываемая последовательностью Леонардо Пизанского, получила неожиданное применение в биржевой торговле. В 30-х годах прошлого века американский инженер и менеджер Ральф Нельсон Эллиотт провел масштабное исследование фондов и заметил, что их колебания происходят в определенном ритме, в котором прослеживалось все то же золотое сечение — 0,61803. Сам исследователь делал все вычисления и прогнозы вручную, однако сегодня существуют специальные биржевые программы (терминалы), предлагающие несколько инструментов на основе закономерности Фибоначчи: уровни, дуги, веера и т.д.

Следует отметить, что использование этой закономерности в трейдинге носит спорный характер. Хотя цикличность рынка и фондовых показателей действительно существует, на нее влияет множество факторов, которые невозможно предугадать строгими математическими законами. Тем не менее в ситуации минимального внешнего влияния использование биржевых инструментов, построенных на строках Фибоначчи, действительно позволяет с определенной эффективностью прогнозировать поведение цен, индексов акций.

Арифметическая прогрессия в Excel

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы. В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

• Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
• Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
• Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
• Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
• Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
• Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4. Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул. Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Кеш с рекурсией

Поскольку мы постоянно вычисляем предыдущие 2 числа, для хранения числа можно воспользоваться возможностями кеширования, не нужно будет вычислять числа несколько раз. Встроенный модуль functools позволяет нам работать с LRU кешем; этот тип кеша организует элементы в порядке их использования. Такой подход может значительно ускорить процесс.

Во-первых, нам нужно импортировать декоратор lru_cache из модуля functools и поместить его перед нашей функцией. Мы можем указать значение maxsize, чтобы сообщить кешу, сколько элементов нужно хранить, но по умолчанию оно равно 128, это значение прекрасно работает. Используя кеш, мы можем вычислить 200-е число Фибоначчи всего за 0,0002252 секунды!

Одна проблема с использованием рекурсии заключается в том, что если вы попытаетесь вычислить 501-е число, то получите ошибку RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison. Но, к счастью, проблему можно решить, установив большее значение глубины рекурсии:

Теперь мы можем вычислить 1000-е число Фибоначчи, на вычисление которого мне потребовалось всего 0,001198 секунды. Однако это создало для меня ещё одну проблему: по какой-то странной причине я не мог вычислить 1553-е число в последовательности, и даже после увеличения предела рекурсии ничего не произойдёт, ничего не будет распечатано на терминале, и программа просто закончит выполнение. Очевидно, что это проблема и недостаток на моём пути к вычислению миллионного числа Фибоначчи.

Применение рядов Фибоначчи в информатике и программировании

Последовательность Фибоначчи — один из классических примеров рекурсии в математике. Рекурсией называется функция, определяющая свое значение через обращение к самой себе. Рекурсивные алгоритмы используются в программировании для упрощения вычислений. Умение обращаться с ними является одним из базовых навыков программиста. Поэтому расчет числа Фибоначчи (достаточно простой рекуррентной функции) часто является тестовым заданием, которое дается соискателю на вакансию программиста для проверки его навыков или применяется в обучении будущих кодеров.

Станьте дата-сайентистом и решайте амбициозные задачи с помощью нейросетей

Подробнее

Например, так выглядит рекурсивный поиск чисел Фибоначчи на языке Python:

def fibonacci(n):if n in (1, 2):return 1return fibonacci(n — 1) + fibonacci(n — 2)print (fibonacci(10))

Проблема рекурсивного нахождения чисел Фибоначчи в том, что после определенного предела процесс сильно замедляется. Причина — в самой природе рекурсии: основанная на ней программа постоянно обращается сама к себе. Если число n (номер искомого элемента ряда) большое, обычный компьютер просто не справится или процесс займет слишком много времени.

Поэтому для нахождения чисел Фибоначчи применяются и другие способы — например, обычный цикл (язык Python):

fib1 = fib2 = 1n = input («Номер элемента ряда Фибоначчи: «)n = int(n) — 2while n > 0:fib1, fib2 = fib2, fib1 + fib2n -= 1print («Значение этого элемента: «, fib2)

Где встречаются закономерности Фибоначчи?

Вся мистика вокруг Фибо-чисел складывается из того, что они часто встречаются в явлениях природы:

• расположение листьев растений;
• в семенах подсолнуха;
• лепестках цветов;
• длина тела в золотом сечении у насекомых (стрекоза);
• длина фаланг пальцев у человека и во многом другом.

Нельзя сказать, что числа Фибоначчи — это панацея и ей можно посчитать абсолютно всё, но многие явления так или иначе прослеживаются в такой последовательности чисел, в том числе, это касается психологии человека и трейдинга. На этом я закончу историко-теоретическую часть и перейду непосредственно к финансовым рынкам. Для тех кому, интересна тема, небольшой и очень познавательный ролик о Фибоначчи представлен ниже.

Строение морских раковин

Ученые, изучавшие внутреннее и внешнее строение раковин мягкотелых моллюсков, обитающих на дне морей, констатировали:

«Внутренняя поверхность раковин безупречно гладкая, а внешняя вся покрыта шероховатостями, неровностями. Моллюск был в раковине и для этого внутренняя поверхность раковины должна была быть безупречно гладкой. Внешние углы-изгибы раковины увеличивают ее крепость, твердость и таким образом повышают ее прочность. Совершенство и поразительная разумность строения ракушки (улитки) восхищает. Спиральная идея раковин является совершенной геометрической формой и удивительна по своей отточенной красоте.»

У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме логарифмической спирали. Однако нет сомнения, что эти неразумные существа не имеют представления не только о логарифмической спирали, но не обладают даже простейшими математическими знаниями, чтобы самим создать себе спиралевидную раковину.

Но тогда как же эти неразумные существа смогли определить и избрать для себя идеальную форму роста и существования в виде спиральной раковины? Могли ли эти живые существа, которых ученых мир называет примитивными формами жизни, рассчитать, что идеальной для их существования будет логарифмическая форму ракушки?

Конечно же нет, потому что такой замысел невозможно осуществить без наличия разума и знаний. Но таковым разумом не обладают ни примитивные моллюски, ни бессознательная природа, которую, правда, некоторые ученые называют создательницей жизни на земле(?!)

Пытаться объяснить происхождение подобной даже самой примитивной формы жизни случайным стечением неких природных обстоятельств по меньшей мере абсурдно. Совершенно ясно, что этот проект является осознанным творением.

Биолог Сэр Д`арки Томпсон этот вид роста морских раковин называет «форма роста гномов».

Сэр Томпсон делает такой комментарий:

Наутилус, размером в несколько сантиметров в диаметре, представляет собой самый выразительный пример гномового вида роста. С.Моррисон так описывает этот процесс роста наутилуса, спланировать который даже человеческим разумом представляется довольно сложным:

«Внутри раковины наутилуса есть множество отделов-комнат с перегородками из перламутра, причем сама раковина внутри представляет собой спираль, расширяющуюся от центра. По мере роста наутилуса в передней части ракушки нарастает еще одна комнатка, но уже больших размеров, чем предыдущая, а перегородки оставшейся позади комнатки покрываются слоем перламутра. Таким образом, спираль все время пропорционально расширяется.»

Приведем лишь некоторые типы спиралевидных раковин имеющих логарифмическую форму роста в соответствии с их научными названиями: Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Все обнаруженные ископаемые останки раковин также имели развитую спиральную форму.

Однако логарифмическая форма роста встречается в животном мире не только у моллюсков. Рога антилоп, диких козлов, баранов и прочих подобных животных также развиваются в виде спирали по законам золотой пропорции.

Как сделать последовательность чисел в Excel?

Каким образом можно создать числовую последовательность в таблице Excel?

Программа Excel в автоматическом виде создавать числовые последовательности. Для этого используется пункт меню «Правка» — «Заполнить» — «Прогрессия». Чтобы создать числовую последовательность необходимо ввести в две соседние ячейки два первых элемента прогрессии.

Как сделать последовательность в Excel?

Ввод последовательностей в MS Excel

1. Если в ячейку А1 ввести значение 1, а потом нажать на клавиатуре клавишу Ctrl и потянуть вниз за маркер заполнения этой ячейки, то значения следующих ячеек будут увеличиваться на 1.
2. Чтобы ввести последовательность нечетных чисел (шаг увеличения чисел равен 2), введем в ячейку А1 число 1, а в ячейку А2 число 3.

Как в Экселе напечатать числа по порядку?

Используем клавишу CTRL

Выделим ячейку A2 . Удерживая клавишу CTRL , скопируем Маркером заполнения (при этом над курсором появится маленький плюсик), значение из A 2 в ячейки ниже

Получим последовательность чисел 1, 2, 3, 4 … ВНИМАНИЕ!

Как сделать ряд чисел в Excel?

навести курсор мыши на маркер заполнения (правый нижний угол выделенного диапазона) и с нажатой левой кнопкой мыши протянуть маркер до формирования нужного количества значений (если тянуть маркер в направлении второго выделенного числа, то получаем ряд последующих чисел, если в направлении первого выделенного числа, то …

Как в Excel сделать 1 2 3 4?

Используем клавишу CTRL

Выделим ячейку A2 . Удерживая клавишу CTRL , скопируем Маркером заполнения (при этом над курсором появится маленький плюсик), значение из A 2 в ячейки ниже

Получим последовательность чисел 1, 2, 3, 4 … ВНИМАНИЕ!

Как изменить данные в ячейке электронной таблицы?

Перейдите в режим правки

1. Дважды щелкните ячейку с данными, которые вы хотите изменить. …
2. Щелкните ячейку с данными, которые вы хотите изменить, а затем щелкните в любом месте в области формул. …
3. Щелкните ячейку с данными, которые вы хотите изменить, и нажмите F2.

Как в Экселе сделать нумерацию с точкой?

В появившемся списке выберите пункт «Прогрессия». Далее, задайте направление (столбцы либо строки), шаг и количество ячеек, которые будут пронумерованы, в разделе «Тип» отметьте точкой пункт «Арифметическая». После того как все параметры будут установлены, нажмите «ОК», и Excel всё сделает за вас.

Как написать в Excel 01?

Нажать правой клавишей на ячейку, в которую вы хотите написать число и выбрать пункт: формат ячеек… В открывшемся окне сверху выберите вкладку число, слева выберите пункт: текстовый и нажмите ок / текст и нажмите ок Теперь вы можете вписать в нужной вам ячейки впереди цифр ноль

Как определить последовательность чисел?

Последовательность задается формулой n-го члена: an=f (n). По этой формуле можно найти любой член последовательности.

Как настроить таблицу в Экселе под размер листа?

Как изменить размер таблицы Excel?

1. В окне открытого листа выделите любую ячейку таблицы.
2. Перейдите к вкладке «Конст руктор» и в группе «Свойства» щелкните по кнопке «Изменить размер таблицы» (рис. 5.6).
3. В окне «Изменение размера таблицы» (рис. …
4. Закройте окно кнопкой «ОК».

Как распечатать таблицу в Excel на весь лист а4?

На вкладке Файл выберите пункт Печать. Нажмите кнопку Печать для предварительного просмотра. В окне Параметры печати выберите параметр Весь лист и нажмите кнопку Печать.