Кластерный анализ в excel пример

Тактильная бетонная плитка

Это специфический вид бетонной плитки, в процессе изготовления которой используются различные полимеры и красители. Данный вид дорожного покрытия предназначен для того, чтобы сделать более комфортным и безопасным передвижение людей, имеющих ограничения по зрению. Данный вид плитки отличается очень яркой окраской и наличием на верхней плоскости определенного рисунка.

Полоса тактильной плитки на дороге помогает ориентироваться людям с ограниченным зрением

Разновидность рифления

Бетонная тактильная плитка выполняет вполне конкретные функции, и рисунок на её поверхности создается не для красоты. Рельеф плитки позволяет незрячим или слабовидящим людям ориентироваться в пространстве, опознавать опасные и безопасные для движения участки дороги.

Тип рифления	Значение	Фото
Квадрат	Предупреждает о близости препятствия на пути движения	Квадрат
Продольные линии	Указывают направление движения	Продольные рифы
Диагональные линии	Предупреждают о повороте и обозначают дальнейшее направление движения	Диагональные линии
Конусы	Обозначают наличие на следующем участке пути лестницу	Конусные рифы

Как сделать кластерный анализ в Excel: сфера применения и инструкция

Кластерный анализ объединяет кластеры и переменные (объекты), похожие друг на друга. То есть классифицирует объекты. Часто при решении экономических задач, имеющих достаточно большое число данных, нужна многомерность описания. Один из простых методов многомерного анализа – кластерный анализ.

Кластерный анализ является количественным инструментом исследования социально-экономических процессов, для описания которых необходимо много характеристик. Он позволяет разбить выборку на несколько групп по исследуемому признаку, проанализировать группы (как группируются переменные), группировку объектов (как группируются объекты). С помощью метода решаются задачи сегментирования рынка, анализируются сельские хозяйства для сравнения производительности, например, прогнозируется конъюнктура рынка отдельных продуктов и т.д.

Применение кластерного анализа в Microsoft Excel

Одним из инструментов для решения экономических задач является кластерный анализ. С его помощью кластеры и другие объекты массива данных классифицируются по группам. Данную методику можно применять в программе Excel. Посмотрим, как это делается на практике.

Использование кластерного анализа

С помощью кластерного анализа можно проводить выборку по признаку, который исследуется. Его основная задача – разбиение многомерного массива на однородные группы. В качестве критерия группировки применяется парный коэффициент корреляции или эвклидово расстояние между объектами по заданному параметру. Наиболее близкие друг к другу значения группируются вместе.

Хотя чаще всего данный вид анализа применяют в экономике, его также можно использовать в биологии (для классификации животных), психологии, медицине и во многих других сферах деятельности человека. Кластерный анализ можно применять, используя для этих целей стандартный набор инструментов Эксель.

Пример использования

Имеем пять объектов, которые характеризуются по двум изучаемым параметрам – x и y.

1. Применяем к данным значениям формулу эвклидового расстояния, которое вычисляется по шаблону:

На этом завершается процедура разбиения совокупности на группы.

Как видим, хотя в целом кластерный анализ и может показаться сложной процедурой, но на самом деле разобраться в нюансах данного метода не так уж тяжело. Главное понять основную закономерность объединения в группы.

Примеры задач кластеризации

Хороший пример применения методов кластеризации — анализ геоданных. В мобильных приложениях, собирающих геоданные пользователей, часто требуется понять, где именно пользователь находился. GPS-координаты известны с некоторой погрешностью, пользователь тоже обычно двигается, поэтому вместо точного положения часто приходится иметь дело с роем точек. Положение усугубляется, когда мы пытаемся анализировать поведение сразу тысяч людей в какой-то локации — например, определить, в каких точках люди чаще всего садятся в такси у аэропорта. Может показаться, что достаточно посмотреть на данные — и мы увидим в точности нужные нам кластеры. Изображение ниже показывает, как может выглядеть ситуация всего для нескольких пользователей: согласно данным GPS, такси подбирают пассажиров и внутри здания аэропорта, и на взлётной полосе, и там, где это происходит на самом деле:

Подобная задача решалась в Яндекс.Такси при разработке пикап-пойнтов (наиболее удобных точек вызова такси, подсвечиваемых в приложении). Координаты точек заказа кластеризовались таким образом, чтобы кластер соответствовал какому-то одному, удобному для пользователя месту, и центры кластеров использовались как кандидаты в пикап-пойнты. Те кандидаты, которые удовлетворяли простым фильтрам (например, не попадали в здание или в воду), использовались в приложении. При этом не обходилось и без вручную проставленных пикап-пойнтов: например, такое решение использовалось в окрестностях аэропортов.

Другой пример кластеризации геоданных, который всегда рядом с нами, — это интерфейсы для просмотра фотографий в вашем смартфоне. Почти наверняка вы можете просмотреть их в привязке к местам, где они были сделаны, и по мере масштабирования карты вы будете видеть разное количество кластеров фотографий. Кстати, если говорить об интерфейсах, то есть и другой интересный пример: если нужно подстроить цветовую схему вашего интерфейса под выбираемое пользователем изображение (например, фоновую картинку), достаточно кластеризовать цвета из пользовательского изображения, используя RGB-представление (или любое другое) как признаки цвета, и воспользоваться для оформления цветами, соответствующими центрам кластеров.

Общие сведения о кластерном анализе

Этот пункт находится в параметрах Windows 10, на вкладке «Восстановление». Оба параметра позволяют добиться высокой производительности без потери качества. Данный параметр нужен для тех, у кого несколько мониторов или видеокарт, работающих в паре

Обратите внимание, что данная опция была удалена из настроек несколько лет назад

Используя бенчмарк BioShock Infinite, мы заметили снижение среднего FPS на всего 6 кадров в сравнении между билинейной и анизотропной фильтрациями. Это мизерная разница, учитывая значительное улучшение качества картинки. Ведь высокое качество текстур не имеет смысла при плохой фильтрации. Мы заметили, что MLAA от AMD работает лучше из панели управления

Но важно отметить, что это фильтр пост-обработки, который применяется ко всем объектам сцены

Применение кластерного анализа в Microsoft Excel

Одним из инструментов для решения экономических задач является кластерный анализ. С его помощью кластеры и другие объекты массива данных классифицируются по группам. Данную методику можно применять в программе Excel. Посмотрим, как это делается на практике.

Использование кластерного анализа

С помощью кластерного анализа можно проводить выборку по признаку, который исследуется. Его основная задача – разбиение многомерного массива на однородные группы. В качестве критерия группировки применяется парный коэффициент корреляции или эвклидово расстояние между объектами по заданному параметру. Наиболее близкие друг к другу значения группируются вместе.

Хотя чаще всего данный вид анализа применяют в экономике, его также можно использовать в биологии (для классификации животных), психологии, медицине и во многих других сферах деятельности человека. Кластерный анализ можно применять, используя для этих целей стандартный набор инструментов Эксель.

Пример использования

Имеем пять объектов, которые характеризуются по двум изучаемым параметрам – x и y.

1. Применяем к данным значениям формулу эвклидового расстояния, которое вычисляется по шаблону:

Данное значение вычисляем между каждым из пяти объектов. Результаты расчета помещаем в матрице расстояний.

Объединяем эти данные в группу и формируем новую матрицу, в которой значения 1,2 выступают отдельным элементом. При составлении матрицы оставляем наименьшие значения из предыдущей таблицы для объединенного элемента. Опять смотрим, между какими элементами расстояние минимально. На этот раз – это 4 и 5, а также объект 5 и группа объектов 1,2. Дистанция составляет 6,708204.

Добавляем указанные элементы в общий кластер. Формируем новую матрицу по тому же принципу, что и в предыдущий раз. То есть, ищем самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что нашу совокупность данных можно разбить на два кластера. В первом кластере находятся наиболее близкие между собой элементы – 1,2,4,5. Во втором кластере в нашем случае представлен только один элемент — 3. Он находится сравнительно в отдалении от других объектов. Расстояние между кластерами составляет 9,84.

На этом завершается процедура разбиения совокупности на группы.

Как видим, хотя в целом кластерный анализ и может показаться сложной процедурой, но на самом деле разобраться в нюансах данного метода не так уж тяжело. Главное понять основную закономерность объединения в группы.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Помимо этой статьи, на сайте еще 11905 инструкций. Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Крепление на стены

Существует 2 способа устройства плитки бетонной на фасады зданий: сухой и мокрый.

Сухой монтаж

Монтаж фасадной отделки сухим способом можно производить в любое время года на кирпичные, бетонные и деревянные стены. Для таких фасадов не используются клеевые составы.

• Крепление плитки производится при помощи дюбель-гвоздей или анкерных соединений. Для упрощения процесса можно для начала закрепить каркас из алюминиевых или деревянных направляющих, на который в дальнейшем крепится отделочный материал.
• Данный способ несколько легче по устройству, чем наклеивание специальными составами. Поэтому принимая решение облицовывать фасад бетонной плиткой своими руками, следует отдать предпочтение именно ему.

Монтаж фасадной отделки на деревянные направляющие сухим способом

Мокрый способ

При устройстве мокрым способом, облицовочная плитка из бетона монтируется на ровную поверхность. Поэтому, перед началом работ любая стена, имеющая неровности, штукатурится.

После того, как поверхность готова, монтаж происходит следующим образом:

• Тыльная сторона плитки увлажняется водой при помощи кисти.
• Для того, чтобы выдержать уровень, в нижней части поверхности устанавливается стартовая планка, горизонтальное положение которой необходимо строго выверить при помощи строительного уровня.
• По стартовой планке выкладывается первый ряд, устройство начинается с углов здания по направлению вверх.
• Клей наносится и на поверхность стен, и на тыльную часть отделки. Наносить раствор следует зубчатым шпателем.
• Плитка прижимается к стене с небольшими поворотными движениями до момента появления раствора в межплиточных швах. Избытки клея следует снять.

Подробнее ознакомиться, как правильно монтируется плитка на бетонную стену, можно, посмотрев видео в этой статье.

Устройство бетонной облицовки фасада здания бетонной плиткой на цементный раствор

Как выполнить кластерную выборку в Excel (шаг за шагом)

В статистике мы часто берем выборки из совокупности и используем данные выборки, чтобы делать выводы о населении в целом.

Одним из широко используемых методов выборки является кластерная выборка , при которой совокупность разбивается на кластеры, и все члены некоторых кластеров выбираются для включения в выборку.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить кластерную выборку в Excel.

Шаг 1: введите данные

Во-первых, давайте введем следующий набор данных в Excel:

Затем мы выполним кластерную выборку, в которой мы случайным образом выберем две команды и решим включить каждого игрока из этих двух команд в окончательную выборку.

Шаг 2: Найдите уникальные значения

Затем введите =UNIQUE(B2:B21) , чтобы создать массив уникальных значений из столбца Team :

Затем мы введем целое число (начиная с 1) рядом с каждым уникальным названием команды:

Шаг 3: выберите случайные кластеры

Затем мы введем =СЛУЧМЕЖДУ(G2, G6), чтобы случайным образом выбрать одно из целых чисел из списка:

Как только мы нажмем ENTER , мы увидим, что значение 5 было выбрано случайным образом. Команда, связанная с этим значением, — это команда E, которая представляет собой первую команду, которую мы включим в нашу окончательную выборку.

Затем дважды щелкните любую ячейку и нажмите Enter.Новое число будет выбрано из функции =СЛУЧМЕЖДУ(G2, G6) .

Мы видим, что значение 3 было выбрано случайным образом. Команда, связанная с этим значением, — это команда C, которая представляет собой вторую команду, которую мы включим в нашу последнюю выборку.

Шаг 4: Отфильтруйте окончательный образец

Окончательная выборка будет просто включать всех игроков, принадлежащих либо к команде C, либо к команде E.

Чтобы отфильтровать только этих игроков, выделите все данные. Затем щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, а затем нажмите кнопку « Фильтр » в группе « Сортировка и фильтр ».

Когда фильтр появится над каждым столбцом, щелкните стрелку раскрывающегося списка рядом со столбцом «Команда» и установите флажки только для команд C и E:

Как только вы нажмете «ОК», набор данных будет отфильтрован, чтобы показывать только игроков из команды C или команды E:

Это наш последний образец.

Наша кластерная выборка завершена, потому что мы случайным образом выбрали две команды и включили каждого игрока из этих двух команд в нашу окончательную выборку.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выбрать другие типы выборок из генеральной совокупности с помощью Excel:

Постановка задачи

Исходный файл данных содержит следующую информацию об автомобилях и их владельцах:

марка автомобиля – первая переменная;

стоимость автомобиля – вторая переменная;

возраст водителя – третья переменная;

стаж водителя – четвертая переменная;

возраст автомобиля – пятая переменная;

Целью данного анализа является разбиение автомобилей и их владельцев на классы, каждый из которых соответствует определенной рисковой группе. Наблюдения, попавшие в одну группу, характеризуются одинаковой вероятностью наступления страхового случая, которая впоследствии оценивается страховщиком.

Использование кластер-анализа для решения данной задачи наиболее эффективно. В общем случае кластер-анализ предназначен для объединения некоторых объектов в классы (кластеры) таким образом, чтобы в один класс попадали максимально схожие, а объекты различных классов максимально отличались друг от друга. Количественный показатель сходства рассчитывается заданным способом на основании данных, характеризующих объекты.

Масштаб измерений

Все кластерные алгоритмы нуждаются в оценках расстояний между кластерами или объектами, и ясно, что при вычислении расстояния необходимо задать масштаб измерений.

Поскольку различные измерения используют абсолютно различные типы шкал, данные необходимо стандартизовать (в меню Данные выберете пункт Стандартизовать), так что каждая переменная будет иметь среднее 0 и стандартное отклонение 1.

Таблица со стандартизованными переменными приведена ниже.

Шаг 1. Иерархическая классификация

На первом этапе выясним, формируют ли автомобили «естественные» кластеры, которые могут быть осмыслены.

Выберем Кластерный анализ в меню Анализ — Многомерный разведочный анализ для отображения стартовой панели модуля Кластерный анализ. В этом диалоге выберем Иерархическая классификация и нажмем OK.

Нажмем кнопку Переменные, выберем Все, в поле Объекты выберем Наблюдения (строки). В качестве правила объединения отметим Метод полной связи, в качестве меры близости – Евклидово расстояние. Нажмем ОК.

Метод полной связи определяет расстояние между кластерами как наибольшее расстояние между любыми двумя объектами в различных кластерах (т.е. «наиболее удаленными соседями»).

Мера близости, определяемая евклидовым расстоянием, является геометрическим расстоянием в n- мерном пространстве и вычисляется следующим образом:

Наиболее важным результатом, получаемым в результате древовидной кластеризации, является иерархическое дерево. Нажмем на кнопку Вертикальная дендрограмма.

Вначале древовидные диаграммы могут показаться немного запутанными, однако после некоторого изучения они становятся более понятными. Диаграмма начинается сверху (для вертикальной дендрограммы) с каждого автомобиля в своем собственном кластере.

Как только вы начнете двигаться вниз, автомобили, которые «теснее соприкасаются друг с другом» объединяются и формируют кластеры. Каждый узел диаграммы, приведенной выше, представляет объединение двух или более кластеров, положение узлов на вертикальной оси определяет расстояние, на котором были объединены соответствующие кластеры.

Шаг 2. Кластеризация методом К средних

Исходя из визуального представления результатов, можно сделать предположение, что автомобили образуют четыре естественных кластера. Проверим данное предположение, разбив исходные данные методом К средних на 4 кластера, и проверим значимость различия между полученными группами.

В Стартовой панели модуля Кластерный анализ выберем Кластеризация методом К средних.

Нажмем кнопку Переменные и выберем Все, в поле Объекты выберем Наблюдения (строки), зададим 4 кластера разбиения.

Метод K-средних заключается в следующем: вычисления начинаются с k случайно выбранных наблюдений (в нашем случае k=4), которые становятся центрами групп, после чего объектный состав кластеров меняется с целью минимизации изменчивости внутри кластеров и максимизации изменчивости между кластерами.

Каждое следующее наблюдение (K+1) относится к той группе, мера сходства с центром тяжести которого минимальна.

После изменения состава кластера вычисляется новый центр тяжести, чаще всего как вектор средних по каждому параметру. Алгоритм продолжается до тех пор, пока состав кластеров не перестанет меняться.

Когда результаты классификации получены, можно рассчитать среднее значение показателей по каждому кластеру, чтобы оценить, насколько они различаются между собой.

В окне Результаты метода К средних выберем Дисперсионный анализ для определения значимости различия между полученными кластерами.

Цифры о нас

Мы, компания АНАЛИТИКА ПЛЮС, с 2012 года помогаем нашим клиентам работать с данными — находить полезные инсайты и использовать эту информацию для повышения прибыли компании.

За это время мы разработали и внедрили решения в сфере digital маркетинга для более 200 компаний:

• анализ каналов,
• прогнозирование эффективности,
• анализ программ лояльности,
• отслеживание воронки по конкретной кампании с показателями конверсии на каждом этапе,
• сегментация клиентской базы,
• ключевые показатели интернет-маркетинга,
• конкурентный анализ и сравнение.

Хотите узнать, как оценить эффективность интернет-маркетинга быстро?

Способ

Кластеризация — распределение запросов по кластерам. Кластер — это группа запросов, похожих по смыслу и набору слов. Чтоб выделить такие запросы и соединить их в кластер, нужен признак.

Используем для этого нормализованную форму запроса — уберём окончания и выстроим слова в порядке значимости:

Удаление окончаний дозволит охватить все вероятные словоформы для определенного слова, а сортировка «по значимости» — игнорировать порядок слов.

Убираем окончания

Слово без окончания — это признак, который соединяет воединыжды различные словоформы:

Чтоб убирать окончания я использую mystem. Это лемматизатор от Yandex’а. Он обрабатывает перечень слов и возвращает нормализованные значения — леммы.

Если система не уверена, какая лемма верная, то покажет . К примеру, для слова «банку» mystem вернёт две леммы: «банк» и «банка». При проверке результатов мы выберем подходящую.

Определяем значимость

Сортировка «по значимости» дозволит игнорировать порядок слов. При сортировке нормализованных значений фраз по алфавиту мы получим готовые кластеры — группы запросов, похожих по смыслу и набору слов.

Значимость слова — вычисляемый параметр для определенного перечня главных слов. Он не описывает значимость слова в общей картине мира.

Значимость слова рассчитывается из частотности и количества упоминаний слов в перечне. Разглядим на примере.

Берём перечень запросов с частотностью

1. Приобрести бумеранг — 1000
2. Бумеранги стоимость — 700
3. Бумеранги в москве — 750
4. Приобрести традиционный бумеранг — 450
5. Цены на бумеранги в москве — 350
6. Приобрести традиционный бумеранг в москве — 100

В перечне запросов встречаются слова: приобрести, бумеранг, традиционный, москва, стоимость, в, на. Вес слова равен сумме толикой частотностей помноженных на количество упоминаний слова.

Считаем толики частотностей

1. Приобрести бумеранг — 1000 = 1000/2 = 500
2. Бумеранги стоимость — 700 = 700/2 = 350
3. Бумеранги в москве — 750 = 750/3 = 250
4. Приобрести традиционный бумеранг — 450 = 450/3 = 150
5. Цены на бумеранги в москве — 350 = 350/5 = 70
6. Приобрести традиционный бумеранг в москве — 100 = 100/5 = 20

Считаем вес слов

1. Приобрести — (500+150+20)*3 = 2010
2. Бумеранг — (500+350+250+150+70+20)*6 = 8040
3. Традиционный — (150+20)*2 = 340
4. Москва — (250+70)*2 = 640
5. Стоимость — (350+70)*2 = 840
6. В — 20
7. На — 70

Сортируем по значимости

1. 8040 — бумеранг
2. 2010 — приобрести
3. 840 — стоимость
4. 640 — москва
5. 340 — традиционный
6. 70 — на
7. 20 — в

Располагаем запросы по значимости

1. Приобрести бумеранг — бумеранг | приобрести
2. Бумеранги стоимость — бумеранг | стоимость
3. Бумеранги в москве — бумеранг | москва
4. Приобрести традиционный бумеранг — бумеранг | приобрести | традиционный
5. Цены на бумеранги в москве — бумеранг | стоимость | москва | на | в
6. Приобрести традиционный бумеранг в москве — бумеранг | приобрести | москва | традиционный | в

Упорядочиваем и чистим

1. Бумеранг | приобрести: приобрести бумеранг — 1000
2. Бумеранг | приобрести | традиционный: приобрести традиционный бумеранг — 450
3. Бумеранг | приобрести | москва | традиционный: приобрести традиционный бумеранг в москве — 100
4. Бумеранг | москва: бумеранги в москве — 750
5. Бумеранг | стоимость: бумеранги стоимость — 700
6. Бумеранг | стоимость | москва: цены на бумеранги в москве — 350

В итоге получили 1-ые группы объявлений, с которыми можно работать далее: укрупнять, соединять воединыжды, . Для этого используем Excel.

Кластерный анализ

​ анализа, – как​​ которых необходимо много​ других объектов. Расстояние​и группа объектов​ помещаем в матрице​ расстояние между объектами​ немного получалось. Языки,​ для каждого кластера,​ 100. Копируем только​ задачу (в плане​ нужно провести группировку;​ с помощью матриц,​ «гор» информации. Позволяет​ Excel.​​ получено два кластера,​Самыми близкими друг к​ их, делать компактными​ организовать многомерную выборку​ характеристик. Он позволяет​ между кластерами составляет​1,2​ расстояний.​ по заданному параметру.​ как я поняла,​ опять найти все​ значения, получаем набор​ техники расчетов), то​

​ 3) несколько периодов​​ составление проблемного поля.​ объединить данные в​Что показывает коэффициент​ расстояние между которыми​ другу объектами являются​ и наглядными;​ в наглядные структуры.​ разбить выборку на​

​ 9,84.​​. Дистанция составляет 6,708204.​Смотрим, между какими значениями​ Наиболее близкие друг​ родные. Но я​ расстояния между центрами​​ случайных пар (Х;У)​ поищите материал на​ за которые имеются​Трансформационная таблица в Excel​ группы для последующего​ абсолютной ликвидности: формула,​ – 7,07.​ объекты 4 и​

​может применяться циклически (проводится​​Примеры использования кластерного анализа:​ несколько групп по​На этом завершается процедура​Добавляем указанные элементы в​ дистанция меньше всего.​ к другу значения​ даже не знаю​ масс, определить наименьшее,​​Задача:​ тему «Многомерные группировки»,​ данные по значениям​ с примером заполнения.​ исследования. Пример применения​