Рассчитать сложные проценты в excel

Считаем долю от общего числа

Для начала разберем довольно распространенную ситуацию, когда нам нужно определить долю одного числа (в процентах) в другом. Ниже приведена математическая формула для выполнения данной задачи:

Доля (%) = Число 1/Число 2*100%, где:

Число 1 – собственно говоря, наше исходное числовое значение
Число 2 – итоговое число, долю в котором мы хотим выяснить

К примеру, давайте попробуем вычислить, какова доля числа 15 в числе 37. Результат нам нужен в процентах. В данном значение “Числа 1” равно 15, а “Числа 2” – 37.

Выбираем ячейку, где нам нужно произвести расчеты. Пишем знак “равно” (“=”) и далее формулу расчета с нашими числами: .
После того, как мы набрали формулу, нажимаем клавишу Enter на клавиатуре, и результат сразу же отобразится в выбранной ячейке.

У некоторых пользователей в результирующей ячейке вместо процентного значения может отобразится простое число, причем, иногда с большим количеством цифр после запятой.

Все дело в том, что не настроен формат ячейки для вывода результата. Давайте это исправим:

Кликаем правой кнопкой мыши по ячейке с результатом (неважно, до того, как мы написали в ней формулу и получили результат или после), в появившемся перечне команд щелкаем по пункту “Формат ячеек…”.
В окне форматирования мы окажемся во вкладке “Число”. Здесь в числовых форматах кликаем по строке “Процентный” и в правой части окна указываем желаемое количество знаков после запятой

Наиболее распространенный вариант – “2”, его мы и ставим в нашем примере. После этого жмем кнопку OK.
Готово, теперь мы получим в ячейке именно процентное значение, что и требовалось изначально.

Кстати, когда формат отображения в ячейке настроен в виде процентов, вовсе не обязательно в формуле писать “*100%“. Достаточно будет выполнить простое деление чисел: .

Давайте попробуем применить полученные знания на практике. Допустим, у нас есть таблица с продажами по различным наименованиям, и нам нужно вычислить долю каждого товара в суммарной выручке. Для удобства лучше вывести данные в отдельный столбец. Также, у нас должна быть заранее посчитана итоговая выручка по всем наименованиям, на которую мы будем делить продажи по каждому товару.

Итак, приступим к выполнению поставленной задачи:

Выбираем первую ячейку столбца (не считая шапку таблицы). Как обычно, написание любой формулы начинается со знака “=“. Далее пишем формулу расчета процента, аналогично рассмотренному примеру выше, только заменив конкретные числовые значения адресами ячеек, которые можно прописать вручную, либо добавляем их в формулу кликами мыши. В нашем случае, в ячейку E2 нужно написать следующее выражение: . Примечание: не забываем заранее настроить формат ячеек результирующего столбца, выбрав отображение в виде процентов.
Нажимаем Enter, чтобы получить результат в заданной ячейке.
Теперь нам нужно произвести аналогичные расчеты для остальных строк столбца. К счастью, возможности Эксель позволяют избежать ручного ввода формулы для каждой ячейки, и этот процесс можно автоматизировать путем копирования (растягивания) формулы в другие ячейки. Однако тут есть небольшой нюанс. В программе по умолчанию при копировании формул происходит корректировка адресов ячеек согласно смещению. Когда речь идет о продажах каждого отдельного наименования, так и должно быть, но координаты ячейки с итоговой выручкой должны оставаться неизменными. Чтобы ее зафиксировать (сделать абсолютной), нужно перед обозначениями строки и столбца добавить символ “$“. Либо, чтобы не печатать этот знак вручную, выделив адрес ячейки в формуле, можно просто нажать клавишу F4. По завершении нажимаем Enter.
Теперь осталось растянуть формулу на другие ячейки. Чтобы это сделать, наводим курсор на правый нижний угол ячейки с результатом, указатель должен поменять форму на крестик, после чего, растягиваем формулу вниз, зажав левую кнопку мыши.
Вот и все. Как мы и хотели, ячейки последнего столбца заполнились долями продаж каждого конкретного наименования продукции в совокупной выручке.

Разумеется, в расчетах вовсе не обязательно заранее считать итоговую выручку и выводить результат в отдельную ячейку. Все можно сразу посчитать с помощью одной формулы, которая для ячейки E2 выглядеть так: .

В данном случае, мы сразу посчитали общую выручку в формуле расчета доли, используя функцию СУММ. О том, как ее применять, читайте в нашей статье – “Как в Экселе посчитать сумму ячеек“.

Как и в первой варианте, нам нужно зафиксировать цифру по итоговым продажам, однако, так как в расчетах не принимает участие отдельная ячейка с нужным значением, нам нужно проставить знаки “$” перед обозначениями строк и столбцов в адресах ячеек диапазона суммы: .

Выделение процента из суммы

Довольно знакомая ситуация для финансистов в бизнесе. Приходит товар по определенной стоимости, в которую включен НДС. Необходимо его выделить и получить две цифры — цена товара без НДС и сам налог на добавленную стоимость.

Дано: стоимость товара 10563,85 рублей, ставка НДС 18%.

Считаем по формуле: 10563,85 / 1,18 = 901,57 рублей цена товара без НДС. Соответственно, налог составляет 162,28 рублей.

Теперь обязательно проверяем правильность расчета несколькими способами. Складываем цену без НДС и цифру налога: 901,57 + 162,28 = 1063,85 рублей. Второй способ: 901,57 * 1,18 = 1063,85 рублей. Все верно.

Программируем эти действия в Эксель.

Вводим исходные данные и считаем цену без НДС.

Получаем налог в цифровом выражении.

Проверяем первым способом.

Второй вариант проверки.

Итоговый результат соответствует истине.

Здесь может возникнуть казус, знакомый всем финансистам и бухгалтерам.

Иногда базовые данные для расчета процентов приводят к образованию дробного числа. Причем количество цифр после запятой может быть достаточно большим. В этом случае происходит округление, которое в программе по умолчанию кратно двум знакам. Интересно, что механизм округления в Excel может привести к результату, который будет отличаться от ручного округления по математическим законам. Еще один баг возникает, когда процент в самой программе рассчитывается двумя способами, но округление приводит к разным результатам. Это не существенно в житейской ситуации, но может иметь значение при расчетах финансовых параметров. С такой ситуацией довольно часто сталкиваются бухгалтера. К примеру, расчет НДС на сумму и в сумме в Эксель и бухгалтерской программе 1С дает разные результаты округления копеек.

Задача1

Требуется накопить за 5 лет сумму 1 000 000 руб. Начальная сумма вклада =0. Определить величину регулярных пополнений вклада, если процентная ставка составляет 10% годовых, пополнение вклада производится ежеквартально, капитализация процентов также производится ежеквартально. См. файл примера .

Расчет суммы регулярного пополнения вклада, произведем сначала с помощью финансовой функции MS EXCEL ПЛТ() .

Эта функция имеет такой синтаксис: ПЛТ(ставка; кпер; пс; ; ) PMT(rate, nper, pv, , ) – английский вариант.

Примечание . Функция ПЛТ() входит в надстройку «Пакет анализа». Если данная функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, то включите или установите и загрузите эту надстройку (в MS EXCEL 2007/2022 надстройка «Пакет анализа» включена по умолчанию).

Примечание . Обзор всех функций аннуитета найдете здесь .

Первый аргумент – Ставка. Это процентная ставка именно за период, т.е. в нашем случае за квартал, т.е. 10%/4 (в году 4 квартала). Кпер – общее число периодов платежей по аннуитету, т.е. 20 (4 кв. в году*5 лет) Пс — Приведенная стоимость , т.е. стоимость приведенная к текущему моменту.

В нашем случае, это начальная сумма на расчетном счету, т.е. 0. Бс — Будущая стоимость вклада в конце срока (по истечении числа периодов Кпер). Бс — требуемое значение остатка средств после последнего взноса. В нашем случае Бс = 1 000 000. Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должно производиться начисление %. 0 – в конце периода, 1 – в начале. Если этот параметр опущен, то он считается =0 (наш случай).

Примечание . Если проценты начисляются в конце периода (каждого квартала), то тогда же производится пополнение вклада (т.к. указан аргумент ТИП=0 или опущен). Т.е., в последний день первого квартала мы пополнили счет на величину регулярного взноса, процент по вкладу за первый квартал =0.

Если проценты начисляются в начале периода (каждого квартала), то тогда же производится пополнение вклада (аргумент ТИП=1). Т.е., в первый день первого квартала мы пополнили счет на величину регулярного взноса, но так как процент по вкладу начисляется также в первый день, то за первый квартал будет начислено 0.

Решение1 Итак, ежеквартальный платеж может быть вычислен по формуле =ПЛТ(10%/4; 5*4; 0;1000000; 0), т.е. -39147,13р. Знак минус показывает, что мы имеем разнонаправленные денежные потоки: накапливаем деньги (тем самым отнимаем их из нашего бюджета), и получаем от банка 1000000, когда забираем деньги в конце срока.

Если период начисления процентов и регулярных взносов не совпадает

Если проценты начисляются, например, ежегодно, а взносы делаются ежемесячно, то такой денежный поток не является аннуитетом. Следовательно, функцию ПЛТ() и другие функции для расчета параметров аннуитета применять нельзя.

Таблица пополнения вклада

Составим таблицу пополнения вклада.

Вклад пополняется из 2-х источников: первый – это регулярные взносы, второй – начисленные за период проценты (на накопленную к данному моменту сумму вклада). Для вычисления регулярно начисляемых процентов используется функция ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; ; )

Таким образом, вклад регулярно пополняется на величину =-ПЛТ(10%/4; 20; 0;1000000; 0) ПРПЛТ(10%/4; период; 20; 0; 1000000; 0) , где период – это номер периода, в который требуется подсчитать величину пополнения. Тот же самый результат дает формула =-ОСПЛТ(10%/4; период; 20; 0; 1000000; 0)

Соотношение величины взноса и начисленных процентов хорошо демонстрирует график, приведенный в файле примера .

Примечание . В статье Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Погашение ссуды (кредита, займа) показано как рассчитать величину регулярной суммы для погашения кредита или ссуды в случае применения аннуитетной схемы.

Использование функции Excel FV для расчета сложного процента

Помимо приведенных выше формул, вы также можете использовать функцию FV для расчета сложных процентов в Excel.

БС — это финансовая функция в Excel, которая используется для расчета будущей стоимости инвестиций.

Вот формула, которая даст вам будущую стоимость инвестиций:

= FV (R / N, R * N ,, - P)

R — годовая процентная ставка.
N — количество начисленных процентов в год. В случае, когда проценты начисляются ежегодно, N принимается равным 1. В случае ежеквартального начисления сложных процентов N равно 4. В случае ежемесячного начисления сложных процентов N равно 12.
П — начальные вложения

Обратите внимание, что это используется с отрицательным знаком, поскольку это отток.

Примеры решения задач по сложным процентам

В этом разделе мы пройдемся по некоторым типичным задачам на сложные проценты. Также вы найдете шаблоны расчётов в Excel, в которых можно поменять вводные данные и получить нужное вам решение.

Задача №1. Рассчитать прибыль по вкладу на 5 лет под 10% годовых, начальная сумма вложений 100000 рублей (с капитализацией).

Находим конечную сумму вклада по формуле сложных процентов:

Результат: инвестор через 5 лет получит 61051 рублей прибыли.

Задача №2. Рассчитать прибыль по вкладу на 10 лет под 10% годовых с капитализацией. Начальная сумма вложений 50000 рублей, дополнительно каждый год начиная с первого счёт пополняется на 10000 рублей.

Сначала находим конечную сумму по формуле сложного процента с регулярными пополнениями:

Учитывая, сколько инвестировано за 10 лет (50000 сразу и еще 9 раз по 10000), вычисляем прибыль:

Результат: инвестор через 10 лет получит 139061 рубль прибыли, инвестировав 140000 рублей.

Задача №3. Рассчитать, сколько времени понадобится инвестору, чтобы увеличить капитал с 500000 до 1000000 рублей. Средняя доходность портфеля — 12% годовых, прибыль реинвестируется.

У нас есть все необходимые данные, используем одну из производных формул сложных процентов:

Решение: инвестору понадобится чуть больше 6 лет.

Задача №4. Посчитать среднюю процентную ставку, которая позволит превратить 100000 рублей в 500000 рублей за 10 лет путём инвестирования. Прибыль реинвестируется.

Используем одну из производных формул сложных процентов:

Решение: инвестору нужно вложить деньги под 17.5% годовых (довольно сложно на практике, кстати).

Думаю, этого достаточно. Если ваша задача не похожа ни на одну из предыдущих, возможно вам поможет информация из следующего раздела статьи.

Как найти процент между числами из двух строк?

Такой расчет применяется? Если у нас есть много данных об изменении какого-то показателя. И мы хотим проследить, как с течением времени изменялась его величина. Поясним на примере.

Предположим, у нас есть данные о продажах шоколада за 12 месяцев. Нужно проследить, как изменялась реализация от месяца к месяцу. Цифры в столбце С показывают, на сколько процентов в большую или меньшую сторону изменялись продажи в текущем месяце по сравнению с предшествующим.

Обратите внимание, что первую ячейку С2 оставляем пустой, поскольку январь просто не с чем сравнивать. В С3 записываем формулу:

В С3 записываем формулу:

Можно также использовать и другой вариант:

Копируем содержимое этой ячейки вниз по столбцу до конца таблицы.

Если нам нужно сравнивать продажи каждого месяца не с предшествующим, а с каким-то базисным периодом (например, с январём текущего года), то немного изменим нашу формулу, использовав абсолютную ссылку на цифру продаж января:

Абсолютная ссылка на $B$2 останется неизменной при копировании формулы в C4 и ниже:

А ссылка на B3 будет изменяться на B4, B5 и т.д.

Напомню, что по умолчанию результаты отображаются в виде десятичных чисел. Чтобы отобразить проценты , примените к столбцу процентный формат. Для этого нажмите соответствующую кнопку на ленте меню или используйте комбинацию клавиш .

Десятичное число автоматически отображается в процентах, поэтому вам не нужно умножать его на 100.

7. Формула расчета сложных процентов. Расчет процентов на банковский вклад при начислении процента на процент

Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то расчет вклада с процентами выполняется по формуле сложных процентов.

S = K * ( 1 + P/100 * d/D )N

Где:
S — сумма вклада с процентами,
К — первоначальный вклад (капитал),
P — годовая процентная ставка,
d — продолжительность периода в конце которого начисляются проценты,
N — количество периодов начисления процентов.

При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход), вычтя сумму начального вклада (капитал).

Формула расчета процентов:

Sp = S — K

или

Sp = K * ( 1 + P/100 * d/D )N — K

Иногда удобнее использовать формулу расчета в таком виде:

Sp = K * (( 1 + P/100 * d/D )N — 1)

Пример 7.1 Принят вклад 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20% годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

S = 100000 * (1 + 20/100 * 30/365)3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20/100 * 30/365)3 — 1) = 5 013.02

Онлайн калькулятор
Расчет вклада с процентами

Расчет процентов

Sp =

Пример 7.2 Проверим формулу расчета сложных процентов для случая из предыдущего примера.

Разобьем срок вклада на 3 периода и сделаем расчет процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.

S₁ = 100000 + 100000*20/100 * 30/365 = 101643.84
Sp₁ = 100000 * 20/100 * 30/365 = 1643.84
S₂ = 101643.84 + 101643.84*20/100 * 30/365 = 103314.70
Sp₂ = 101643.84 * 20/100 * 30/365 = 1670.86
S₃ = 103314.70 + 103314.70*20/100 * 30/365 = 105013.02
Sp₃ = 103314.70 * 20/100 * 30/365 = 1698.32

Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)

Sp = Sp₁ + Sp₂ + Sp₃ = 5013.02

Таким образом, формула расчета сложных процентов верна.

Что означает ежеквартальный процент?

Что такое формула квартального сложного процента? Когда сумма увеличивается ежеквартально, это означает что сумма составляет 4 раза в год. т.е. n = 4. Мы используем этот факт для вывода формулы квартальных сложных процентов.

Как часто ежегодно? То, что происходит ежегодно, происходит раз в год, каждый год.

Сколько ежегодно?

СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ

Период компаундирования	Описательное наречие	Доля одного года
1 месяц	ежемесячно	1/12
3 месяцев	ежеквартальный	1/4
6 месяцев	раз в полгода	1/2
1 год	ежегодно	1

Как найти годовую простую процентную ставку? Простые проценты рассчитываются по следующей формуле: SI = П × Р × Т, где P = основная сумма, R = процентная ставка в % годовых и T = время, обычно рассчитываемое как количество лет. Процентная ставка выражается в процентах r% и должна быть записана как r/100.

Сколько составляет годовая процентная ставка?

Годовая процентная ставка выражается в виде процентной ставки

Это рассчитывает, какой процент от основной суммы вы будете платить каждый год к принимая во внимание такие вещи, как ежемесячные платежи. Годовая процентная ставка также представляет собой годовую процентную ставку по инвестициям без учета начисления процентов в течение этого года

Как мне найти свой iy?

Как вы используете Nper?

Функция Excel КПЕР

ставка — процентная ставка за период.
pmt – Платеж за каждый период.
pv — текущая стоимость или общая стоимость всех платежей на данный момент.
fv — Будущая стоимость или остаток денежных средств, который вы хотите получить после последнего платежа. По умолчанию 0.
тип – Когда должны быть произведены платежи. 0 = конец периода.

Как рассчитать проценты PV и FV в Excel? Опять же, формула для расчета PV в Excel: = ТС (ставка, кол-во, вып., , ). Входные данные для формулы приведенной стоимости (PV) в Excel включают следующее: СТАВКА = процентная ставка за период.

Как работает и где используется

Механизм сложного процента действует по подобию снежного кома: инвестиции приносят доход, который в свою очередь также вкладывается и создает уже новый дополнительный доход. Чтобы получать эффект сложного процента от своих инвестиций, дополнительных стратегий или особых экономических знаний не требуется. Достаточно реинвестировать доходы, а не тратить их.

Сегодня капитализация процентов активно используется в банковской сфере и на рынке ценных бумаг (акции, облигации, ПИФы, ETF и т. д.). Также сложный процент можно применять и в недвижимости, когда доход от аренды направляется на покупку и сдачу в аренду новых недвижимых объектов.

Сложные проценты

РешитьСложная процентная ставка наращенияm=12m=4S=P·(1+im)m·nсмешанным методомn

Современная стоимость Р величины S находится в случае сложной процентной ставки по формуле:
P=S(1+i)n

Примеры задач на сложные проценты

Какой величины достигнет долг, равный P = 1 млн.руб., через n = 5 лет при росте по сложной ставке i = 15,5% годовых, если проценты начисляются раз в год, ежемесячно, поквартально и два раза в год?
1) Сложные проценты начисляются раз в год:
2) Сложные проценты начисляются два раза в год:
S=1 000 000·(1+0,1552)2·5 = 2 109 467,26 руб.
3) Сложные проценты начисляются 4 раза в год (поквартально):
S=1 000 000·(1+0,1554)4·5 = 2 139 049,01 руб.
4) Сложные проценты начисляются ежемесячно (12 раз в год):
S=1 000 000·(1+0,15512)12·5 = 2 159 847,20 руб.
Через n = 5 лет предприятию будет выплачена сумма S = 1 млн.руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов i = 10% годовых.
P=S(1+i)n
P=1 000 000(1+0,1)5 = 620 921,32 руб.
Если проценты начислялись ежеквартально.
P=S(1+im)m·n
P=1 000 000(1+0,14)4·5 = 610 270,94 руб.
Определить современную стоимость S = 20 тыс.руб., которые должны быть выплачены через четыре года (n = 4). В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по i = 8 %годовых: а)ежегодно; б)ежеквартально.
P=S(1+i)n
P=20 000(1+0,08)4 = 14 568,92 руб.
Если проценты начислялись ежеквартально.
P=S(1+im)m·n
P=20 000(1+0,084)4·4 = 14 570 руб.
За взятые в долг деньги под сложную процентную ставку i=35% годовых должник обязан уплатить кредитору 30 тыс. руб. 1 июля 1997 г. Какую сумму необходимо уплатить должнику, если он вернет долг: а) 1 января 1997 г.; б) 1 января 1998 г.; в) 1 июля 1999 г.?
Количество дней в 1997 году: T=365.
а) 1 января 1997 г.;
Эта дата ранее 1 июля 1997 г., поэтому речь идет о поиске P (S=30000). Количество дней между 1 января 1997 г. и 1 июля 1997 г. составляет d=181 дн..
б) 1 января 1998 г.;
Эта дата позже 1 июля 1997 г., поэтому находим S (P=30000). d1=01.07.1997 и d2=01.01.1998.
в) 1 июля 1999 г.Количество лет между 1 июля 1997 г. и 1 июля 1999 г. составляет n=2 года.
S=P·(1+i)n=30000·(1+0.35)2 = 54 675 руб.

Как посчитать проценты на депозит в excel для выбора вклада

Пример 3. Два банка предлагают сделать депозитный вклад на одинаковую сумму (250000 рублей) на 1 год при следующих условиях:

Номинальная ставка – 24%, простые проценты, 12 периодов капитализации.
Номинальная ставка 22%, сложные проценты, начисляемые по итогам каждого периода, 4 периода капитализации.

Определить выгодный вариант, отобразить схему выплат.

В первом случае таблица выплат выглядит так:

Проценты – постоянная величина, рассчитываемая по формуле:

Описание аргументов (для создания абсолютной ссылки используйте клавишу F4):

$B$2 – начальная сумма вклада;
$B$3 – годовая ставка;
$B$4 – число периодов капитализации вклада.

Сумма накопленных средств за каждый период рассчитывается как как сумма средств на счету за прошедший период и процентов, начисленных за текущий период. В итоге первый банк начислит 60000 рублей процентов, и вкладчик сможет забрать 310000 рублей.

Таблица начисления процентов по условиям второго банка:

В данном случае проценты не являются фиксированной величиной и зависят от итоговой суммы накоплений за предыдущий период (поэтому ссылка на ячейку L2 – абсолютная):

При расчете суммы за каждый период к текущему значению необходимо прибавить проценты за предыдущий период.

Для быстрого расчета итоговой суммы используем формулы:

Первый банк:
Второй банк:

Несмотря на то, что второй банк предлагает расчет с использованием сложных процентов, предложение первого банка оказалось выгоднее. Если бы число периодов капитализации совпадало (12), во втором банке вкладчик получил бы 310899,1 рублей, то есть больше денег, несмотря на более низкую номинальную процентную ставку.

Наращивание простых и сложных процентов

Формулы простых и сложных процентов позволяют определить объемы переплаты и предварительно оценить выгоды банковского продукта. При краткосрочных займах простые проценты оказываются более выгодными для банков. Однако если срок кредитования имеет среднесрочные или долгосрочные тенденции, разница может быть весьма ощутима для клиента. Отсюда выплывают следующие закономерности:

Независимо от процентной ставки при:

0 (1 + %) N .
N > 1, то (1 + N * %)
N = 1, то (1 + N * %) = (1 + %) N .

Как видим, финансовые институты, выдающие кредиты, получают больше выгоды от простых процентов при начислении всего дохода один раз к окончанию всего срока кредитования. Сложный процент приносит выгоды только если кредитование осуществляется не менее года. Оба типа процентов дают идентичную прибыль банку, если кредит оформлен на срок в один год, а проценты начисляются один раз по окончании партнерства.

Начисление процентов пару раз в год

В рассмотренном выше случае капитализация делается 1 раз в год. При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов смотрится так: S = Р*(1+i/m)^(n*m) i/m – это ставка за период. На практике обычно употребляют дискретные проценты (проценты, начисляемые за схожие интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно различными методами.

Разглядим задачку : Пусть начальная сумма вклада равна 20т.р., годичная ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация делается каждый месяц в конце периода.

Метод 1. Вычисление при помощи таблицы с формулами Это самый трудозатратный метод, но зато самый приятный. Он заключается в том, чтоб поочередно вычислить величину вклада на конец всякого периода. В файле примера это реализовано на листе Неизменная ставка .

За 1-ый период будут начислены проценты в сумме =20000*(15%/12) , т.к. капитализация делается каждый месяц, а в году, как понятно, 12 мес. При начислении процентов за 2-ой период, в качестве базы, на которую начисляются %, нужно брать не исходную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (либо начале второго). И так дальше все 12 периодов.

Метод 2. Вычисление при помощи формулы Наращенных процентов Подставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1+i )^n значения из задачки. S = 20000*(1+15%/12)^12 Нужно держать в голове, что в качестве процентной ставки необходимо указывать ставку за период (период капитализации). Иной вариант записи формулы – через функцию СТЕПЕНЬ() =20000*СТЕПЕНЬ(1+15%/12; 12)

Метод 3. Вычисление при помощи функции БС(). Функция БС() дозволяет найти будущую стоимость инвестиции при условии повторяющихся равных платежей и неизменной процентной ставки, т.е. она предназначена до этого всего для расчетов в случае аннуитетных платежей . Но, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее употреблять и для расчета сложных процентов. =-БС(15%/12;12;;20000)

Либо так =-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание . В случае переменной ставки для нахождения Будущей цены по способу сложных процентов употребляется функция БЗРАСПИС() .

Делаем выводы

Главная цель всех инвесторов – получать максимальный доход от своих инвестиций. Добиться этого можно по-разному. Но самый простой способ – реинвестировать свои доходы. Механизм сложного процента позволяет инвестору зарабатывать на дистанции гораздо больше при прочих равных условиях. Повторно вкладывать капитал можно во что угодно. Например, покупать новые акции, облигации, паи ПИФов, акции ETF или даже просто открывать банковский вклад. Такой подход позволит увеличить капитал в долгосрочной перспективе и быстрее достичь финансовых целей.

Процесс реинвестирования не всегда приносит только прибыль

Чтобы не получать убытки от своих вложений, важно ответственно подходить к выбору активов и соотносить уровень риска с потенциальной доходностью.. Только при разумном инвестировании доход, полученный от первоначального капитала, способен генерировать новые денежные потоки и увеличивать совокупную доходность инвестиционного портфеля

В противном случае инвестора будет ожидать не рост капитала, а его падение

Только при разумном инвестировании доход, полученный от первоначального капитала, способен генерировать новые денежные потоки и увеличивать совокупную доходность инвестиционного портфеля. В противном случае инвестора будет ожидать не рост капитала, а его падение.