Что такое облигации и как они работают

Таблица расчета процентов по вкладу

Предположим, вы решили положить на депозит в банк определенную сумму денег. Естественно, вы должны рассчитать, какую сумму с учетом процентов получите через определенное время. В расчетах необходимо учесть процентную ставку по депозиту и срок размещения вклада.

На основе имеющейся таблицы умножения создадим таблицу для автоматического расчета данной суммы. Область ввода таблицы должна содержать следующие управляющие параметры:

• первоначальную сумму вклада;
• начальное значение процентной ставки по депозиту и шаг ее изменения;
• начальное значение периода времени и шаг его изменения.

Процентные ставки будут располагаться в столбце Процент области вычислений, а периоды времени — в строке, озаглавленной как Годы. В области вычислений должны отображаться суммы, величина которых зависит от срока размещения вклада и процентной ставки (рис. 3.14 и 3.15).

Мы предполагаем, что процент по депозиту сложный и начисляется в конце года (то есть период капитализации равен одному году). В каждом следующем году расчет процентов производится для суммы, положенной на депозит, плюс проценты, начисленные за предыдущий год.

Сумма вклада на конец периода рассчитывается по такой формуле:

где Р0 — сумма, размещенная на депозите, r — ставка по депозиту, n — число периодов (лет).

Рис. 3.14. Фрагмент таблицы для расчета суммы на депозита (с формулами)

Рис 3.15. Таблица для расчета суммы на депозите (с числовыми значениями)

Нам кажется, что у вас не возникнет проблем с оформлением столбцов и строк, содержащих исходные данные для расчета. Вам требуется вставить две строки (после строк 2 и и ввести имена и значения параметров в область ввода. А вот процесс создания основной расчетной формулы мы опишем более подробно. Выделите диапазон В10:К19 и введите в ячейку В10 формулу для расчета, выполнив следующие действия:

• Введите знак равенства, выделите ячейку D2 и нажатиями функциональной клавиши задайте абсолютную ссылку.
• Введите знак «*» (умножить), круглую открывающую скобку, цифру 1 и знак « ».
• Выделите ячейку А10 и три раза нажмите функциональную клавишу (будет создана абсолютная ссылка на имя столбца), затем введите круглую закрывающую скобку.
• Переключитесь на английский шрифт и введите знак возведения в степень «/» путем нажатия комбинации клавиш .
• Выделите ячейку В9 и дважды нажмите функциональную клавишу (будет создана абсолютная ссылка на номер строки). Затем введите круглую открывающую скобку.
• Завершите ввод формулы нажатием комбинации клавиш .

На создание таблицы уходит около одной минуты. В отличие от статической таблицы она позволяет изменять сумму, ставки депозита и вычислять результат для разных временных периодов.

Считаем прибыль

Самая простая и базовая формула для определения “выгодности” вложений.

Разность между конечной суммой и начальной образует чистую прибыль.

Чтобы вывести в процентном соотношении воспользуйтесь формулой:

Пример.

Купили акции Газпрома на 10 000 рублей. Через год все продали за 13 000 тысяч.

Чистая прибыль составила 3 тысячи рублей (13 000 – 10 000).

Доходность вложений 30% (3 000 / 10 000) * 100%).

В этой формуле есть один существенный недостаток. Она позволяет рассчитать только абсолютную доходность. Без привязки к периоду, за который она была получена.

Мы могли заработать 30% за 1 год. А могли бы и за 5 лет.

Насколько это надежно?

Многовековая история сделок позволило создать широкую прецедентную базу, а также необходимые нормы регулирования отношений в данной сфере. Положение дел на текущий полностью исключает возможность махинаций и обеспечивает безопасность инвесторов и эмитентов, а также провозглашает незыблемую юридическую обоснованность всех совершаемых сделок.

Но не стоит забывать, что любые инвестиции — это риск. Для того, чтобы успешно производить сделки в сфере облигаций вы должны быть уверены в своих возможностях оценивать и анализировать рынок. Кроме того, вам необходимы понимать основные принципы торговли и экономики.

Считаем доходность инвестиций в портфеле + готовая Excel таблица с формулами

Для оценки эффективности вложений нужно обязательно знать, какую доходность они принесут (или принесли). А если таких вложений много? Их нужно как то сравнить. Чтобы понять — что было более выгодным. И вообще, как можно рассчитать доходность портфеля имея различные вложения (вклады в банке, облигации, акции и прочее). На разные суммы и различные сроки?

Например, что более выгодно? Вложить 57 тысяч на 3 месяца и заработать 3 тысячи. Или инвестировать 75 000 на восемь месяцев и получить 5500?

Как узнать процент эффективной доходности портфеля, если в течение года было постоянное снятие и внесение средств?

Как работает функция ДОХОД в Excel?

Облигации – это финансовый инструмент. Предприятие, выпустившее облигации, выступает в роли заемщика. Нуждаясь в привлечении средств, оно выпускает и выбрасывает на рынок такие ценные бумаги. Покупатель облигаций, фактически, является заимодавцем. Ставка купона – это процент, который получает покупатель облигации за то, что предоставил свои средства в пользование.

Как рассчитать доходность облигаций в Excel? Для решения данной задачи используется функция ДОХОД. Как и любая другая функция, ее синтаксис состоит из имени и аргументов. В строке формул сначала ставится знак равенства, после прописывается имя функции, а затем заполняем ее аргументы входящими значениями всех необходимых показателей.

Всего аргументов у сложной функции 7. Из них 6 обязательных для заполнения:

1. Дата_согл. Расчетный день, когда облигация продана. Дата, когда долговые обязательства переданы покупателю. Не стоит путать ее с датой выпуска облигации.
2. Дата_вступл_в_силу. День, когда заем возвращается покупателю. Это срок погашения облигации, когда истекает срок ее действия.
3. Ставка. Годовая ставка процентов по облигации. Процент, который получает покупатель ценных бумаг.
4. Цена. Показатель определяет цену облигации на 100 рублей номинала.
5. Погашение. Стоимость, по которой выкупаются ценные бумаги.
6. Частота. Число выплат по облигации в год. Может быть равна 1, 2 или 4.
7. Базис. Этот аргумент не является обязательным. Поэтому он заключается в квадратные скобки. Он определяет способ вычисления дней.

Существует 5 видов базиса:

• — 0 – Американский 30/360;
• — 1 – факт/факт;
• — 2 – факт/360;
• — 3 – факт/365;
• — 4 – Европейский 30/360.

Аргументы всегда берутся в круглые скобки. Все они перечисляются по порядку. Между ними ставится знак «;».

Обязательно учитывать то, что все даты в Excel записываются в виде последовательных чисел. Недопустимо использование текстового формата. За 1 принято 1 января 1900 года. Все последующие даты просто прибавляют число прошедших дней. Поэтому все значения рассчитываются с помощью функции «ДАТА».

Результатом применения функции является определение прибыльности облигаций. Программа может выдать не результат, а знак ошибки #ЧИСЛО! Это происходит в нескольких случаях:

• введены даты без использования функции «ДАТА»;
• значение ставки меньше нуля;
• указана цена меньше или равная нулю;
• погашение указано меньше или равно нулю;
• базис меньше нуля или больше четырех.

Суть получения прибыли простыми словами

Подведем промежуточные итоги по вопросам получения прибыли по облигациям.

Сам процесс происходит таким образом:

1. Осуществляется покупка облигации, например, номиналом 1000 рублей. Общая стоимость будет несколько выше: рыночная цена + накопленный купонный доход (НКД). Она будет выражена в процентах (предположительно — 103%), соответственно цена облигации составит 1030 руб. за единицу. НКД выплачивается текущему владельцу облигаций за период.
2. Главный доход облигаций — это периодические выплаты за ее владение. Этот доход называется купоном. В основном выплаты бывают дважды в год, но могут быть как чаще, так и реже.
3. Получить основную сумму можно 2 путями: дождаться погашения и продать. Погашение облигации — когда эмитент выкупает обратно облигацию в точную дату, установленную заранее. Такая ситуация является кредитованием у инвестора. В течение периода эмитент выплатил проценты, теперь — закрывает полную сумму кредита.
4. Вариант продажи облигации выгоден, когда до срока ее погашения еще много времени. Соответственно инвестор при продаже получает номинал и НКД за период владения.

Основной доход по облигации — это выплаты по купонам. Но прибыль можно повысить при определенных действиях купли-продаже долговых бумаг.

Получение повышения доходности возможно при реинвестировании купонных выплат в эти же облигации (дополнительная покупка).

Пример

В приведенном выше примере предположим, что три инвестиции на общую сумму 100 000 долларов США представляют собой государственные облигации с годовой купонной ставкой 3,5%, 4,6% и 7%.

После маркировки всех ваших данных в первой строке введите общую стоимость портфеля в размере 100 000 долларов США в ячейку A2. Затем введите названия трех инвестиций в ячейки с B2 по B4. В ячейках с C2 по C4 введите значения 45 000, 30 000 и 25 000 долларов соответственно. В ячейках с D2 по D4 введите соответствующие купонные ставки, указанные выше.

Затем в ячейках с E2 по E4 введите формулы = (C2 / A2), = (C3 / A2) и = (C4 / A2), чтобы получить веса инвестиций 0,45, 0,3 и 0,25 соответственно.

Наконец, в ячейке F2 введите формулу = ( + + ), чтобы найти ожидаемую годовую доходность вашего портфеля. В этом примере ожидаемая доходность:

= ( + + ) = 0,01575 + 0,0138 + 0,0175 = 0,04705, или 4,7%

Использование функции IRR для сравнения нескольких проектов

Функцию IRR в Excel также можно использовать для сравнения инвестиций и прибылей нескольких проектов и определения наиболее прибыльного проекта.

Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, где у вас есть три проекта с начальными инвестициями (которые показаны отрицательными, поскольку это отток), а затем серией положительных денежных потоков.

Чтобы получить лучший проект (с самым высоким IRR, нам нужно будет рассчитать IRR для каждого проекта, используя простую формулу IRR: Приведенная выше формула даст IRR для проекта 1. Аналогичным образом вы можете рассчитать IRR для двух других проектов.

Как вы видете:

• Проект 1 имеет IRR в размере 5.60%
• Проект 2 имеет IRR в размере 1.75%
• Проект 3 имеет IRR в размере 14.71%.

Если мы предположим, что стоимость капитала составляет 4,50%, мы можем сделать вывод, что вложение 2 неприемлемо (так как приведет к убыткам), в то время как вложение 3 является наиболее прибыльным с самой высокой внутренней нормой доходности.

Поэтому, если вам нужно принять решение об инвестировании только в один проект, вам следует выбрать проект 3, а если вы можете инвестировать более чем в один проект, вы можете инвестировать в проекты 1 и 3.

Оценка купонных облигаций

При расчете стоимости купонной облигации учитывается годовая или полугодовая купонная выплата и номинальная стоимость облигации.

Приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков прибавляется к приведенной стоимости номинальной стоимости облигации, как показано в следующей формуле:

Vкоупонсзнак равно∑C(1+р)тVface valueзнак равноF(1+р)Тжчере:Cзнак равноеутуре сычеложе,тчтяев,соуропрументы     рзнак равноdiscount rate, that is, yield to maturityFзнак равноface value of the bondтзнак равнонумбер оф периодсТзнак равнотиме то матуриту\ begin {align} & V _ {\ text {coupons}} = \ sum \ frac {C} {(1 + r) ^ t} \\ & V _ {\ text {номинальная стоимость}} = \ frac {F} {(1 + r) ^ T} \\ & \ textbf {где:} \\ & C = \ text {будущие денежные потоки, то есть купонные выплаты} \\ & r = \ text {ставка дисконтирования, то есть доходность к погашению} \ \ & F = \ text {номинальная стоимость облигации} \\ & t = \ text {количество периодов} \\ & T = \ text {время до погашения} \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиVкупоныВзаимодействие с другими людьмизнак равно∑(1+г)т

Например, давайте найдем стоимость корпоративной облигации с годовой процентной ставкой 5%, выплачивая полугодовые процентные выплаты в течение 2 лет, после чего наступает срок погашения облигации и необходимо погасить основную сумму. Предположим, что доходность к погашению составляет 3%.

F = 1000 долларов США для корпоративной облигации

Ставка купона годовая = 5%, следовательно, ставка купона полугодовая = 5% / 2 = 2,5%.

C = 2,5% x 1000 долларов США = 25 долларов США за период

t = 2 года x 2 = 4 периода для полугодовых купонных выплат

T = 4 периода

Приведенная стоимость полугодовых платежей = 25 / (1,03) 1 + 25 / (1,03) 2 + 25 / (1,03) 3 + 25 / (1,03) 4

= 24,27 + 23,56 + 22,88 + 22,21

= 92,93

Текущая стоимость номинала = 1000 / (1,03) 4

= 888,49

Следовательно, стоимость облигации = 92,93 доллара США + 888,49 доллара США = 981,42 доллара США.

Оценка облигаций

Предприятия, выпускающие ценные бумаги, устанавливают перечисленные выше показатели, основываясь на текущей рыночной конъюнктуре. Когда конъюнктура меняется, стоимость облигаций тоже изменяется.

Для примера предположим, что некоторая компания выпустила облигации с номинальной стоимостью 100 долларов, сроком погашения 10 лет и 6%-ной ставкой, выплачиваемой дважды в год.

• Если процентная ставка по кредитам растет, ставка в 6% становится не такой уж и привлекательной. Покупатели уже не захотят платить 100 долларов за облигацию — они будут их покупать за меньшую сумму.
• Если процентная ставка по кредитам падает, ставка в 6% становится привлекательной. В данном случае покупатели готовы платить больше номинальной стоимости.

Функция вычисляет сумму, которую покупатели потенциально готовы заплатить за облигацию в ожидании определенного дохода. Синтаксис этой функции таков: ). Учитывая приведенные выше факты, инвестор, желающий получить 7,5% годовых, должен использовать следующую формулу для вычисления приемлемой цены облигации, срок погашения которой наступает через 8 лет: .

Результатом этой формулы будет 91,10 долларов — именно такую сумму стоит заплатить за облигацию номиналом в 100 долларов с шестью процентами годовых, чтобы прибыльность составила 7,5%. Каждый год инвестор будет получать 6%*100 долларов, плюс при погашении облигации он получит дополнительную прибыль в 8,90 долларов. Эти два компонента — проценты и дисконт — формируют доходность облигаций. Фактическая дата выпуска облигации может отличаться от даты ее покупки инвестором. Облигации выпускают многие организации, так производитель кондиционеров кватро клима имеет достаточно высокую ликвидность своих ценных бумаг, которая основывается на качестве продукции.

В рассмотренном примере облигации были выпущены за два года до их покупки, следовательно, инвестор будет получать за них проценты только в течение 8 лет. Если же процентная ставка упала с момента выпуска и инвестору достаточно 5,2%, формула слегка изменится: . При этих обстоятельствах инвестор может заплатить за стодолларовую облигацию 105,18 долларов.

По каким формулам рассчитать?

Для того чтобы подсчитать доходность своих облигаций, необходимо знать значения следующих параметров:

• ставка купона;
• номинальная цена;
• цена приобретения;
• курс в момент приобретения;
• дата погашения/продажи;
• цену продажи (в случае, если продаем).

Купонный доход – это процент, который эмитент обязуется уплатить по определённой заранее ставке раз в полгода (бывает и раз в квартал или раз в год). Но это ещё не наша итоговая доходность. Вообще говоря, нельзя просто так взять, и сразу по одной формуле посчитать годовую доходность облигации. Сначала придётся немного разобраться в видах доходностей. Это понадобится для расчёта к любой уникальной ситуации.

Текущая

Владелец облигации получает определенные выплаты от эмитента каждый купонный период. По ставке, которая ему известна. Но из-за того, что бумага куплена не за номинальную стоимость, а по рыночной цене, реальная цифра для конкретного случая будет различаться. Это и называют текущей доходностью. Обобщим это в определение.

Текущая доходность – это годовая доходность облигации в процентах с учётом купонной ставки и цены приобретения.

Вычисляется по формуле:

CY = К / П * 100%

• CY – текущая купонная доходность;
• К – выплаты по купонам за год в рублях (ставка по купону – % от номинала);
• П – цена покупки облигации без учета НКД, руб.

Пример: инвестор покупает облигацию по рыночной цене 1030 рублей (103%), номинал бумаги 1000 рублей. Допустим, ставка по купону 7.5%, а это 75 рублей в год. Тогда текущая доходность = ( 75/1030 ) * 100% = 7.28% годовых.

СПРАВКА: текущая доходность не учитывает изменения рыночной цены облигации за время хранения (что также может быть источником дохода).

К погашению или продаже

Для подсчета доходности ваших облигаций, используйте именно эту формулу. Для этого нужно заранее подсчитать текущую купонную доходность, она используется в этой формуле. НКД для простоты можно отбросить, так как выплаты по купонам его покрывают. Эта формула подойдёт и для подсчета доходности к погашению, и к продаже, и к оферте.

Y – доходность в годовых процентах к погашению/продаже;
CY – текущая купонная доходность, которая описана выше;
N – номинал облигации (Внимание! В случае досрочной продажи, здесь подставляем цену продажи в рублях);
P – рыночная цена приобретения в рублях;
t – количество дней владения бумагой (прогноз до момента погашения или продажи).

Рассмотрим формулу на примерах.

Эффективная

Эффективная доходность представляет собой полный доход владельца облигации с учетом реинвестирования купонов и учитывает такой показатель, как рентабельность инвестиций. Проще говоря, это доходность, которую мы получим, если будем покупать такие же облигации на все деньги, полученные от купонов. Упрощенная формула для расчета выглядит так:

• YTMор – примерная доходность к погашению;
• Cг – деньги полученные от выплаты купонов за год (в рублях);
• P – текущая рыночная цена облигации;
• N – номинал;
• t – количество лет до погашения.

Внимание! Существует заблуждение, что вложения в облигации уступают банковским доходностям, однако, правильно их выбрав, можно составить настолько сбалансированный продукт, что он в несколько раз обгонит банковский аналог

Как считать доходность

Прибыль / Вложения × 100%Где прибыль — это разница между суммой продажи и суммой покупки активов.Но в реальной жизни этого недостаточно. Если есть информация, вы сможете точнее посчитать свою прибыль по этой формуле:Прибыль = Прибыли и убытки по каждой сделке + Дивиденды − КомиссииЧасто бывает так, что вы покупаете ценные бумаги не на все деньги, которые перевели на брокерский счет, и часть средств вообще остаются нераспределенными, а Эксель-таблицы у вас нет. Тогда можно поступить проще и посчитать прибыль как разницу между тем, сколько денег у вас сейчас, и тем, сколько вы изначально вложили.Но за год вы могли довносить или выводить деньги со счета. Тогда поможет функция Экселя ЧИСТВНДОХ (на английском XIRR).Чтобы воспользоваться ею, заполните Гугл-таблицу (онлайн-аналог Эксель).

Надежен ли такой метод инвестирования

Вложения в облигации даже в нашей стране практикуются уже не первую сотню лет. Это означает, что в законодательстве механизм их реализации прописан до мелочей, а в судебной практике созданы все возможные прецеденты. Такое положение дел означает полную юридическую безопасность как для инвесторов, так и для эмитентов, и делает практически невозможными какие-либо махинации в этой сфере.

Трейдеры считают данные ценные бумаги наиболее надежным вариантом вложений. Однако следует помнить, что ЦБ наиболее надежных компаний стоят дороже прочих, хотя при этом обладают более низким показателем доходности. ЦБ из второго эшелона ниже по стоимости, дают большую доходность, но покупка их сопряжена с некоторым риском. Посоветуем начинающим инвесторам:

• распределить свои средства между несколькими эмитентами с разным уровнем доходности;
• заранее настроиться на то, что ценные бумаги – это инструмент долгосрочного инвестирования, а не быстрого получения прибыли;
• при небольшом снижении цены ЦБ не поддаваться всеобщей панике и не бросаться продавать подешевевшие облигации (как показывает практика, в долгосрочной перспективе ситуация обычно выравнивается).

И, конечно, для вложений в эти бумаги нужно иметь некоторый первоначальный капитал. От его величины зависит объем итоговой прибыли инвестора.

Формула для расчета в excel и калькуляторы

Доходность можно рассчитать самостоятельно по приведенным выше формулам. Проще это сделать с использованием Excel. Программа имеет встроенные функции, которые существенно упрощают задачу. Инвестору потребуется знать сведения о будущих выплатах купонов и условия по сделке. Для вычислений потребуется следовать следующей инструкции:

• цена покупки;
• накопленный купонный доход;
• номинал;
• комиссия брокера.

Собрать все необходимые данные вам помогут следующие интернет-сервисы и ресурсы:

• https://bonds.finam.ru/
• https://smart-lab.ru/q/bonds
• https://investfunds.ru/bonds/
• https://rusbonds.ru/bonds/

4. Ввести данные в калькулятор в Экселе.

Для расчета удобно использовать функцию XIRR (ЧИСТВНДОХ). С ее помощью как раз и рассчитывается доходность к погашению. Для расчета необходимо выделить два диапазона данных: из колонки “Дата” и из “Денежного потока”.

Удобнее всего для вычисления этого показателя воспользоваться онлайн-калькулятором, например:

• https://rusbonds.ru/calculator
• https://calculators.vip/ru/kalkulyator-dohodnosti-obligaciy/

Важно учесть, что в расчете не учитываются комиссии брокера и Мосбиржи, а также уплачиваемые налоги

Формулы расчета доходности по облигациям

Рассчитать доходность облигации можно по следующим формулам:

Курс облигации — процентное соотношение рыночной цены облигации к номинальной — рассчитывается так:

C_k = C / F * 100

• Где C_k — курс облигации;
• C — рыночная цена;
• F — номинальная цена.

Текущая доходность:

_Dm = K / P * N = g / C_k * 100;

• _Dm — текущая доходность;
• K — процентная ставка;
• C — цена покупки облигации;
• _Ck — курс облигации.

Доходность к погашению — показатель, который устанавливает эквивалентность между текущей прибылью от облигации к цене её покупки.

P =∑n_t=1 C * F / (1 + YTM)t + N / (1 + YTMn)

Данный показатель представляет собой внутреннюю доходность инвестиций. Его суть состоит в участии полученных процентов за каждый период t в создании новой прибыли. Суммарная прибыль от процентной ставки по купонам представлена в формуле выражением Y * T * M.

Полная доходность (ставка помещения):

C = C_n * g * a_n;i + N * (1 + i)-n;

• Где P — цена покупки облигации,
• C_n — номинальная цена облигации;
• g — выплаты ставки по купонам;
• n — период хранения облигации;
• i — ссудный процент.

В случае, если выплаты происходят чаще, чем раз в год, то частота выплат является степенью показателя g * a_n;i ( для полугодовых выплат — g * a_n;i ^ 2 ; для поквартальных — g * a_n;i ^ 4).

Пример расчета доходности по облигации

Исходя из приведенных выше параметров, можно сделать вывод о том, как можно численно представить доходность от покупки облигации.

Но не стоит забывать о том, что облигации можно купить дешевле рыночной цены. Таким образом, если бы вы купили те же облигации за 3 800 (95% от номинальной стоимости) рублей, а дата её погашения может наступить не через год, а, например, через 3 года, то доходность рассчитывалась бы по данной формуле:

D = ((N — C) + K) / C) * 365/1095(количество дней) * 100;

Где

• D — доходность;
• N — номинальная стоимость облигаций;
• C — реальная стоимость облигаций;
• K — процентная ставка по купонам;

Итого,

D = ((4000 — 3800) + 1200) / 3800 * 365/1095 = 11.88%

Считаем прибыль

Самая простая и базовая формула для определения «выгодности» вложений.

Разность между конечной суммой и начальной образует чистую прибыль.

Чтобы вывести в процентном соотношении воспользуйтесь формулой:

Пример.

Купили акции Газпрома на 10 000 рублей. Через год все продали за 13 000 тысяч.

Чистая прибыль составила 3 тысячи рублей (13 000 — 10 000).

Доходность вложений 30% (3 000 / 10 000) * 100%).

В этой формуле есть один существенный недостаток. Она позволяет рассчитать только абсолютную доходность. Без привязки к периоду, за который она была получена.

Мы могли заработать 30% за 1 год. А могли бы и за 5 лет.