Метод поиска решения в excel

Установка Поиска решения

Команда Поиск решения находится в группе Анализ на вкладке Данные.

Если команда Поиск решения в группе Анализ недоступна, то необходимо включить одноименную надстройку. Для этого:

• На вкладке Файл выберите команду Параметры, а затем — категорию Надстройки;
• В поле Управление выберите значение Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти;
• В поле Доступные надстройки установите флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажмите кнопку ОК.

Примечание. Окно Надстройки также доступно на вкладке Разработчик. Как включить эту вкладку читайте здесь.

После нажатия кнопки Поиск решения в группе Анализ, откроется его диалоговое окно.

При частом использовании Поиска решения его удобнее запускать с Панели быстрого доступа, а не из вкладки Данные. Чтобы поместить кнопку на Панель, кликните на ней правой клавишей мыши и выберите пункт Добавить на панель быстрого доступа.

Этот раздел для тех, кто только знакомится с понятием Оптимизационная модель.

Совет. Перед использованием Поиска решения настоятельно рекомендуем изучить литературу по решению оптимизационных задач и построению моделей.

Ниже приведен небольшой ликбез по этой теме.

Надстройка Поиск решения помогает определить лучший способ сделать что-то:

• «Что-то» может включать в себя выделение денег на инвестиции, загрузку склада, доставку товара или любую другую предметную деятельность, где требуется найти оптимальное решение.
• «Лучший способ» или оптимальное решение в этом случае означает: максимизацию прибыли, минимизацию затрат, достижение наилучшего качества и пр.

Вот некоторые типичные примеры оптимизационных задач:

• Определить план производства, при котором доход от реализации произведенной продукции максимальный;
• Определить схему перевозок, при которой общие затраты на перевозку были бы минимальными;
• Найти распределение нескольких станков по разным видам работ, чтобы общие затраты на производство продукции были бы минимальными;
• Определить минимальный срок исполнения всех работ проекта (критический путь).

Для формализации поставленной задачи требуется создать модель, которая бы отражала существенные характеристики предметной области (и не включала бы незначительные детали). Следует учесть, что модель оптимизируется Поиском решения только по одному показателю (этот оптимизируемый показатель называется целевой функцией). В MS EXCEL модель представляет собой совокупность связанных между собой формул, которые в качестве аргументов используют переменные. Как правило, эти переменные могут принимать только допустимые значения с учетом заданных пользователем ограничений. Поиск решения подбирает такие значения этих переменных (с учетом заданных ограничений), чтобы целевая функция была максимальной (минимальной) или была равна заданному числовому значению.

Примечание. В простейшем случае модель может быть описана с помощью одной формулы. Некоторые из таких моделей могут быть оптимизированы с помощью инструмента Подбор параметра. Перед первым знакомством с Поиском решения имеет смысл сначала детально разобраться с родственным ему инструментом Подбор параметра. Основные отличия Подбора параметра от Поиска решения:

• Подбор параметра работает только с моделями с одной переменной;
• в нем невозможно задать ограничения для переменных;
• определяется не максимум или минимум целевой функции, а ее равенство некому значению;
• эффективно работает только в случае линейных моделей, в нелинейном случае находит локальный оптимум (ближайший к первоначальному значению переменной).

Поиску решения не удалось найти решения (Solver could not find a feasible solution)

Это сообщение появляется, когда Поиск решения
не смог найти сочетаний значений переменных, которые одновременно удовлетворяют всем ограничениям. Если вы используете Симплекс метод решения линейных задач
, то можно быть уверенным, что решения действительно не существует. Если вы используете метод решения нелинейных задач, который всегда начинается с начальных значений переменных, то это может также означать, что допустимое решение далеко от этих начальных значений. Если вы запустите Поиск решения
с другими начальными значениями переменных, то, возможно, решение будет найдено. Представим, что при решении задачи нелинейным методом, ячейки с переменными были оставлены не заполненными (т.е. начальные значения равны 0), и Поиск решения
не нашел решения. Это не означает, что решения действительно не существует (хотя это может быть и так). Теперь, основываясь на результатах некой экспертной оценки, в ячейки с переменными введем другой набор значений, который, по Вашему мнению, близок к оптимальному (искомому). В этом случае, Поиск решения
может найти решение (если оно действительно существует).

Примечание
. О влиянии нелинейности модели на результаты расчетов можно прочитать в последнем разделе статьи .

В любом случае (линейном или нелинейном), Вы должны сначала проанализировать модель на непротиворечивость ограничений, то есть условий, которые не могут быть удовлетворены одновременно. Чаще всего это связано с неправильным выбором соотношения (например, =) или граничного значения. Если, например, в рассмотренном выше примере, значение максимального объема установить 16 м3 вместо 32 м3, то это ограничение станет противоречить ограничению по минимальному количеству мест (110), т.к. минимальному количеству мест соответствует объем равный 16,5 м3 (110*0,15, где 0,15 – объем коробки, т.е. самой маленькой тары). Установив в качестве ограничения максимального объема 16 м3, Поиск решения
не найдет решения.

При ограничении 17 м3 Поиск решения
найдет решение.

Надстройка поиск решения и подбор нескольких параметров Excel

​ повлияет, а там​ И нажмите ОК.​ этого:​ том, как ее​Сообщество Excel Tech Community​ проблема,​ OK. Подтвердите сброс​ выбрать метод для​ 16,5 м3 (110*0,15,​ решения. Это не​ ведь «кривая» модель​ вес всех коробок​

​Создайте формулы в ячейках,​ модели (не обязательно​ ограничений.​

1. ​ требуется найти оптимальное​ с пунктом Поиск​
2. ​ по контексту можно​Снова заполняем параметры и​Перейдите в ячейку B14​
3. ​ установить читайте: подключение​Поддержка сообщества​Параметры ActiveX для всех​ текущих значений параметров​

​ решения нелинейной задачи.​ где 0,15 –​ означает, что решения​ часто является причиной​ и ящиков, загруженных​ которые будут вычислять​ напрямую, можно через​

Примеры и задачи на поиск решения в Excel

1. ​ замену на новые.​ V=b1*x1*x1; V=b1*x1^0,9; V=b1*x1*x2,​ самой маленькой тары).​
2. ​ (хотя это может​ с помощью Поиска​Аналогично рассчитываем общий​

​ ограничениями (левая сторона​ формул).​ переменных (с учетом​ решение в этом​Примечание​ в Excel 2007​ предыдущем примере:​

​В появившемся диалоговом окне​ надстройки. Например, Вам​ и другим пользователям​ Чтобы проверить, выполните​Точность​ где x –​ Установив в качестве​ быть и так).​

1. ​ решения.​ объем — =СУММПРОИЗВ(B7:C7;B8:C8).​ выражения);​
2. ​Ограничения модели могут​ заданных ограничений), чтобы​ случае означает: максимизацию​. Окно Надстройки также​ ? Може была​Нажмите «Найти решение».​ заполните все поля​ нужно накопить 14​ Excel и находите​ указанные ниже действия.​

​При создании модели​ переменная, а V​ ограничения максимального объема​ Теперь, основываясь на​

Ограничение параметров при поиске решений

​ Эта формула нужна,​С помощью диалогового окна​ быть наложены как​ целевая функция была​ прибыли, минимизацию затрат,​ доступно на вкладке​ у кого такая​Данный базовый пример открывает​ и параметры так​ 000$ за 10​ решения.​откройте Excel;​ исследователь изначально имеет​ – целевая функция.​ 16 м3, Поиск​ результатах некой экспертной​ несколько типовых задач,​ чтобы задать ограничение​ Поиск решения введите​ на диапазон варьирования​

1. ​ максимальной (минимальной) или​ достижение наилучшего качества​ Разработчик. Как включить​
2. ​ ошибка ?​ Вам возможности использовать​ как указано ниже​ лет. На протяжении​
3. ​Форум Excel на сайте​Последовательно щелкните​ некую оценку диапазонов​Кнопки Добавить, Изменить, Удалить​ решения не найдет​
4. ​ оценки, в ячейки​ найти среди них​ на общий объем​ ссылки на ячейки​
5. ​ самих переменных, так​

​ была равна заданному​ и пр.​ эту вкладку читайте​https://otvet.imgsmail.ru/download/2…df7a00_800.jpg​ аналитический инструмент для​ на рисунке. Не​ 10-ти лет вы​ Answers​

exceltable.com>

Решить уравнения в Excel

Solver Add-in мощный и полезный инструмент Excel, который выполняет вычисления, чтобы дать оптимальные решения, отвечающие указанным критериям. Итак, давайте посмотрим, как использовать надстройку Solver для Excel. Надстройка Solver не загружена в excel по умолчанию, и нам нужно загрузить ее следующим образом:

Откройте Excel и нажмите кнопку «Файл» или «Офис», затем нажмите « Параметры Excel.

Откроется диалоговое окно «Параметры Excel» и нажмите Надстроек с левой стороны. Затем выберите Надстройка Solver из списка и нажмите «Идти» кнопка.

В диалоговом окне надстроек отображается список надстроек. Выберите надстройку Solver и нажмите кнопку «Ok».

Теперь надстройка Solidver добавлена ​​в лист Excel. Нажмите на вкладку «Данные» и в крайнем правом углу вы увидите добавленную надстройку Solver.

Как использовать надстройку Solver

Мы добавили надстройку Solver в Excel, и теперь мы увидим, как ее использовать. Чтобы понять это лучше, давайте рассмотрим пример расчета прибыли продукта. См. Таблицу Excel ниже с некоторыми примерами данных. Чтобы найти прибыль%, воспользуемся формулой прибыль% = ((Цена продажи-Себестоимость) / Себестоимость) * 100

Мы можем видеть, что есть три продукта: Продукт А, Продукт Б и Продукт С с ценой, продажей и прибылью (%) соответствующих продуктов. Теперь наша цель — получить прибыль (%) продукта А до 20%. Нам нужно узнать стоимость цены и продажные цены продукта A, необходимые для получения прибыли как 20%. Здесь мы также имеем ограничение, согласно которому стоимость цены должна быть больше или равна 16 000, а цена продажи должна быть меньше или равна 22 000. Итак, сначала нам нужно перечислить нижеследующую информацию, основанную на примере, который мы взяли.

Целевая ячейка: B5 (Прибыль%)

Переменные ячейки для продукта A: B3 (себестоимость) и B4 (цена продажи)

Ограничения: B3> = 16 000 и B4 <= 22 000

Формула, используемая для расчета прибыли%: ((Цена продажи-Себестоимость) / Себестоимость) * 100

Целевое значение: 20

Поместите формулу в целевую ячейку (B5) для расчета прибыли%.

Это необходимая информация, необходимая для решения любого уравнения с помощью надстройки Solver в Excel.

Теперь запустите надстройку Solver, щелкнув вкладку «Данные» и выберите «Solver».

ШАГ 1: Укажите «Целевую ячейку» как B5, «Значение» в качестве целевой прибыли% как 20 и указать ячейки, которые необходимо изменить для удовлетворения требуемой прибыли%. В нашем случае, B3 (C.P) а также B4 (S.P) необходимо указать как $ B $ 3: $ B $ 4 в разделе «Изменение переменных ячеек».

ШАГ 2: Теперь пришло время добавить ограничения. В нашем случае цена себестоимости (B3)> = 16 000 и цена продажи (B4) <= 22 000. Нажмите кнопку «Добавить» и добавьте ограничения следующим образом.

ШАГ 3: После ввода всех необходимых данных нажмите кнопку «Решить». Он спрашивает, хотите ли вы сохранить решение решателя вместе с некоторыми вариантами. Выберите на основе вашего требования и нажмите кнопку «ОК».

Теперь вы увидите, что последняя цена себестоимости и продажная цена была изменена на 17, 708 и 21, 250 соответственно, чтобы получить 20% прибыли.

Это способ использовать надстройку Solver для решения уравнений в Excel. Исследуйте это, и вы можете получить больше от него. Поделитесь с нами, как наилучшим образом вы использовали надстройку Solver.

Похожие сообщения:

• Как вставить таблицу Excel в документе Word
• Лучше всего использовать поле «Имя» в Excel
• Сравнение таблиц Excel с помощью Excel Compare Tool
• Как создать пользовательские функции Excel
• История и эволюция программного обеспечения Microsoft Office

Tweet
Share
Link
Plus
Send
Send
Pin

Конкретные примеры использования

Закончив с виртуальным примером, который помог разобраться с особенностями построения таблицы и задачи условий перейдём к более приземлённым и конкретным примерам. С их помощью в задаче будет разобраться немного проще.

Изготовление йогурта

Попробуем рассчитать какой из видов йогурта при разной концентрации компонентов производить лучше, чем остальные. Для этого определим компоненты, их соотношение и стоимость конечного продукта, при условии ограниченности запасов:

В раздел «Расход сырья» внесены формулы, которые опираются на «количество» и нормы расхода. Прибыль является произведением стоимости и количества. Количество и будет переменной, которая будет изменяться в пределах «запасы». Для этого формируется следующий набор условий:

В результате вычислений (с учётом дробного остатка, поскольку условие работы только с целыми числами добавлено не было), получилось, что эффективнее всего производить 1 и 3 йогурты, а второй полностью игнорировать.

Затраты на рекламу

Другим вопросом, с которым поможет эта функция будет «оптимизация расходов на рекламу». В этом случае перед пользователем стоит задача: повысить возможную прибыль посредством изменения рекламных вложений в определённые месяцы.

Итак, прибыль является целевой ячейкой (выделена изумрудным цветом). Зелёным выделены расходы на рекламу, а красным максимальные затраты. При поиске решения ограничиваем подстановку переменных в значениях рекламы максимумом, а в качестве цели ставим максимизацию прибыли.

В результате получаем максимизированную прибыль в указанном месяце, посредством грамотного распределения рекламного бюджета между остальными месяцами.

Отсюда и вытекает главный недостаток «поиска решений». Он оперирует лишь конечной (одной) ячейкой. Чтобы максимизировать прибыль требуется работать с последней ячейкой (прибыль – всего), что сопряжено с вероятностью появления ошибки в программе, если формулы настроены неверно.

Оптимизация игрового процесса

Данный пример будет выглядеть сложнее. Не вдаваясь в подробности предположим, что в компьютерной игре имеется несколько комплектов (перечислены в соответствующей графе), которые могут быть проданы за некоторую сумму денег (цифры не соответствуют реальным) и для сбора которых требуется определённое время (откинем случайность выпадения и предположим, что за указанное время можно собрать весь комплект целиком). Наша задача определить максимальную выгоду от сбора комплекта с учётом ограничения времени в игре (говоря геймерским языком «определиться, что гриндить на продажу»).

Итоговое доступное время по условиям подбора решения ограничено 4 единицами (время устанавливаем условно, не важно будут это часы, дни или месяцы). Графа «выгода» представляет собой формулу, говорящую, что будет если выделить «х» времени на сбор определённого комплекта

Задачей Excel является оптимизация максимальной (суммарной) выгоды.

В условиях имеем: требуется получить максимальную выгоду при лимите времени

Следовательно, программа определяет на каком комплекте сфокусировать внимание. Результат предсказуем: самый дорогой комплект достоин 100% временных затрат

Функция в excel поиск решения

«Поиск решений» — функция Excel, которую используют для оптимизации параметров: прибыли, плана продаж, схемы доставки грузов, маркетингового бюджета или рентабельности. Она помогает составить расписание сотрудников, распределить расходы в бизнес-плане или инвестиционные вложения. Знание этой функции экономит много времени и сил.

Предположим, у вас есть задача: оптимизировать расходы на производство 1 000 изделий. На это есть 30 дней и четыре работника, для которых известна производительность и оплата за изделие.

Решить задачу можно тремя способами. Во-первых, вручную перебирать параметры, пока не найдется оптимальное соотношение. Во-вторых, составить уравнение с большим количеством неизвестных. В-третьих, вбить данные в Excel и использовать «Поиск решений». Последний способ самый быстрый — если знать, как использовать функцию.

Итак, мы решаем задачу с помощью Excel и начинаем с математической модели. В ней четыре типа данных: константы, изменяемые ячейки, целевая функция и ограничения. Вот что входит в каждый из них:

Константы — исходная информация. К ней относится удельная маржинальная прибыль, стоимость каждой перевозки, нормы расхода товарно-материальных ценностей. В нашем случае — производительность работников, их оплата и норма в 1000 изделий. Также константа отражает ограничения и условия математической модели: например, только неотрицательные или целые значения. Мы вносим константы в таблицу цифрами или с помощью элементарных формул (СУММ, СРЗНАЧ).

Изменяемые ячейки – переменные, которые в итоге нужно найти. В задаче это распределение 1000 изделий между работниками с минимальными затратами. В разных случаях бывает одна изменяемая ячейка или диапазон

При заполнении функции «Поиск решений» важно оставить ячейки пустыми — программа сама найдет значения

Целевая функция – результирующий показатель, для которого Excel подбирает наилучшие показатели. Чтобы программа понимала, какие данные наилучшие, мы задаем целевую функцию в виде формулы. Эту формулу мы отображаем в отдельной ячейке. Результирующий показатель может принимать максимальное или минимальное значения, а также быть конкретным числом.

Ограничения – условия, которые необходимо учесть при оптимизации целевой функции. К ним относятся размеры инвестирования, срок реализации проекта или объем покупательского спроса. В нашем случае — количество дней и число работников.

Теперь перейдем к самой функции.

1) Чтобы включить «Поиск решений», выполните следующие шаги:

• нажмите «Параметры Excel», а затем выберите категорию «Надстройки»;
• в поле «Управление» выберите значение «Надстройки Excel» и нажмите кнопку «Перейти»;
• в поле «Доступные надстройки» установите флажок рядом с пунктом «Поиск решения» и нажмите кнопку ОК.

2) Теперь упорядочим данные в виде таблицы, отражающей связи между ячейками. Советуем использовать цветовые обозначения: на примере красным выделена целевая функция, бежевым — ограничения, а желтым — изменяемые ячейки.

Не забудьте ввести формулы. Стоимость заказа рассчитывается как «Оплата труда за 1 изделие» умножить на «Число заготовок, передаваемых в работу». Для того, чтобы узнать «Время на выполнение заказа», нужно «Число заготовок, передаваемых в работу» разделить на «Производительность».

3) Выделите целевую ячейку, которая должна показать максимум, минимум или определенное значение при заданных условиях. Для этого на панели нажмите «Данные» и выберете функцию «Поиск решений» (обычно она в верхнем правом углу).

4) Заполните параметры «Поиска решений» и нажмите «Найти решение».

Совокупная стоимость 1000 изделий рассчитывается как сумма стоимостей количества изделий от каждого работника. Данная ячейка (Е13) — это целевая функция. D9:D12 — изменяемые ячейки. «Поиск решений» определяет их оптимальные значения, чтобы целевая функция достигла минимума при заданных ограничениях.

В нашем примере следующие ограничения:

• общее количество изделий 1000 штук ($D$13 = $D$3);
• число заготовок, передаваемых в работу — целое и больше нуля либо равно нулю ($D$9:$D$12 = целое, $D$9:$D$12 > = 0);
• количество дней меньше либо равно 30 ($F$9:$F$12 ×

Настройка «Поиска решений» для таблицы

Давайте каждое действие буду описывать максимально детально, разбирая то, какие значения я выбираю и что это даст в итоге. По сути, принцип действий с параметрами поиска решения заключается в том, что мы должны оптимизировать целевую функцию, изменяя ячейки переменных. Функцией у нас является сумма счетов по окончании цикла, а переменные – довложения в каждый цикл. Соответственно, программа будет искать вариант достижения цели с минимальными количествами довложений. 

Выбрав пункт «Поиск решения» на панели, о которой говорилось выше, вы будете перенаправлены в окно с параметрами. Сначала выберите «Оптимизировать целевую функцию» и выберите ту ячейку, в которой отображается конечный результат всех циклов.

Для «Изменяя ячейки переменных» укажите область данных, куда могут вноситься изменения

В моем случае это будут довложения для каждого счета.

Теперь обратите внимание на «В соответствии с ограничениями». У нас есть ограничения, поэтому нужно указать их, чтобы программа понимала, какие значения может использовать и к какому результату ей стремиться

Нажмите «Добавить», чтобы создать первое ограничение.

В моем случае первое ограничение – итоговая сумма в функции, которой нужно добавиться. Вы можете указать разные знаки неравенства, если, например, можно выбрать одно значение или меньше. В моем случае я хочу получить точный результат, поэтому указываю знак = и ввожу само ограничение в виде суммы.

Вторым ограничением является максимальное количество довложений для каждой ячейки. Оно может равняться или быть меньше 250. Соответственно, в вашем случае это будут совершенно другие значения в зависимости от того, с какими исходными данными вы работаете.

Сейчас это были все ограничения, но, если у вас их больше, продолжайте добавление в таком же ключе. По завершении убедитесь в том, что метод решения выбран как ОПГ, после чего запустите «Найти решение».

Расчет происходит буквально за несколько секунд, после чего мы видим оптимальное решение. В моем случае каждый цикл на балансы начислялось меньше 250, в один месяц даже 0, а в конце всех циклов получилось достичь нужной суммы с точностью до сотых. «Найти решение» показало, как мне действовать каждый цикл, чтобы вкладывать минимальную сумму, но дойти до нужного результата в конце. У вас решение может быть совершенно другим.

Если же программа посчитала все возможные исходы и в итоге не нашла решения, на экране появится информация об ошибке. Сравните полученные значения в таблице, чтобы понять, на каком этапе произошло завершение вычислений, то есть программа уперлась в установленные ограничения. В итоге вам нужно будет увеличить количество циклов или изменить эти самые ограничения.

В этой инструкции я пошел по самому простому пути, поскольку объединил два счета в одну итоговую сумму и проигнорировал минимальные начисления на каждом из них. В итоге на одном счете получилось немного больше средств, на другом меньше, но сумма все равно соответствовала требуемым условиям. Вы можете добавлять больше ограничений и разных значений, чтобы получить более эффективную оптимизацию в соответствии с вашими задачами.

Я ставил цель показать вам, как работает программа «Поиск решения» в Microsoft Excel, чтобы вы узнали, как можно автоматически найти оптимальные значения для большой таблицы, избегая ручной переборки значений. Надеюсь, все объяснения и примеры были вам понятны, и теперь вы освоили еще одну очень удобную функцию, упрощающую взаимодействие с электронными таблицами, созданными в Экселе.

Поиску решения не удалось найти решения (Solver could not find a feasible solution)

Это сообщение появляется, когда Поиск решения не смог найти сочетаний значений переменных, которые одновременно удовлетворяют всем ограничениям. Если вы используете Симплекс метод решения линейных задач , то можно быть уверенным, что решения действительно не существует. Если вы используете метод решения нелинейных задач, который всегда начинается с начальных значений переменных, то это может также означать, что допустимое решение далеко от этих начальных значений. Если вы запустите Поиск решения с другими начальными значениями переменных, то, возможно, решение будет найдено. Представим, что при решении задачи нелинейным методом, ячейки с переменными были оставлены не заполненными (т.е. начальные значения равны 0), и Поиск решения не нашел решения. Это не означает, что решения действительно не существует (хотя это может быть и так). Теперь, основываясь на результатах некой экспертной оценки, в ячейки с переменными введем другой набор значений, который, по Вашему мнению, близок к оптимальному (искомому). В этом случае, Поиск решения может найти решение (если оно действительно существует).

Примечание . О влиянии нелинейности модели на результаты расчетов можно прочитать в последнем разделе статьи Поиск решения MS EXCEL (4.3). Выбор места открытия нового представительства .

В любом случае (линейном или нелинейном), Вы должны сначала проанализировать модель на непротиворечивость ограничений, то есть условий, которые не могут быть удовлетворены одновременно. Чаще всего это связано с неправильным выбором соотношения (например, =) или граничного значения. Если, например, в рассмотренном выше примере, значение максимального объема установить 16 м3 вместо 32 м3, то это ограничение станет противоречить ограничению по минимальному количеству мест (110), т.к. минимальному количеству мест соответствует объем равный 16,5 м3 (110*0,15, где 0,15 – объем коробки, т.е. самой маленькой тары). Установив в качестве ограничения максимального объема 16 м3, Поиск решения не найдет решения.

При ограничении 17 м3 Поиск решения найдет решение.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

1. Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
2. В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
3. Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
4. Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.

Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

1. Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
2. Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
3. Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
4. Тип – 0.
5. БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка) кпер . Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05) 16 = 183245.

Установка ограничений

При работе с функцией, как упоминалось выше, можно установить ограничения. Они выставляются в поле «В соответствии с ограничениями». Их можно устанавливать, убирать или редактировать. Главное понимать какая цель ставится перед программой и какими способами Excel может её добиться.

Например, программа может использовать дробные числа там, где это выгоднее, хотя это физически невозможно (эффект «полтора землекопа») или уходить в отрицательные значения. Поэтому прежде чем ставить перед Excel задачу нужно сориентироваться в ней самому. Повторять постановку задачи с разными условиями тоже можно, особенно когда результаты получаются уж очень фантастическими.

Используемый пример для поиска решения

Сначала я хочу остановиться на исходной таблице и разобраться, в каких целях может применяться рассматриваемая надстройка. К тому же описываемый далее шаблон сделает понятным принцип устанавливаемых целей и ограничений, чтобы вы могли использовать его как исходную точку, оптимизировав под себя. Поиск решения поможет вам рассчитать кредитную ставку, узнать, как лучше вкладывать средства для достижения желаемого результата, определить лучшие маршруты для логистики, сбалансировать цены и потребление и многое другое, что требуется для обработки довольно большого массива данных.

В моем примере мы возьмем два депозитных счета, на каждый из которых каждый цикл начисляется фиксированный процент. Это вы видите в обводке на следующем изображении, где двойкой отмечены начальные суммы на каждом счете. Именно от них и отталкиваются следующие расчеты.

Процент каждый раз начисляется одинаковый, поэтому является константой. Его я растягиваю на все допустимые циклы начислений

Не обращайте внимание на то, что какие-то значения уже есть, поскольку сначала нужно заполнить таблицу полностью, подставив любые значения для начислений

Помимо начисления процентов каждый цикл я буду докладывать на каждый счет до 500 условных единиц. Для удобства разделю их пополам на каждый счет, чтобы каждый цикл поступало не больше 250 на отдельный баланс. В итоге количество этих довложений и будет считаться надстройкой, чтобы сэкономить максимальное количество средств до конца всех циклов.

Теперь нужно решить, к чему мы хотим прийти. Я выставил две отдельные цели для каждого счета, но они будут только примерными, поскольку в итоге я хочу прийти к общему балансу, чтобы он соответствовал моим требованиям.

Для этого я сначала добавляю функцию СУММ для суммы счетов и считаю сумму каждого в последнем цикле.

Если вы собираетесь строить примерно такую же таблицу, как у меня, обращу ваше внимание на то, что в начале каждого следующего цикла сумма на счете будет переноситься автоматически, поэтому нужно самостоятельно ссылаться во втором цикле на конечную сумму счета из первого, чтобы при растяжении таблицы всегда получать корректные результаты

Сама сумма же формируется из исходного баланса, постоянного процента и суммы довложений, которая будет меняться в зависимости от того, как решит надстройка «Поиск решения».

Возможно, текстом описать принцип работы этой таблицы сложно, но я постарался сделать это максимально доходчиво. В итоге получил таблицу с двумя счетами с разными процентами начислений и разными целями. Общая сумма довложений не должна быть более 500, а цель является общей, поскольку предполагается, что весь баланс с депозитных счетов все равно будет выведен на один. Поэтому далее я сделаю так, чтобы баланс к концу всех циклов получился 32500 (7500 + 25000, это предполагаемые цели первого и второго счета). При этом количество довложений должно быть минимальным, чтобы не тратить личные средства, и, соответственно, не превышать установленное ограничение в 500 условных единиц. Теперь давайте разберемся с тем, как реализовать это при помощи рассматриваемой надстройки.

Комьюнити теперь в Телеграм

Подпишитесь и будьте в курсе последних IT-новостей

Подписаться

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

1. Делаем таблицу со значениями матрицы А.
2. Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
3. Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
4. В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
5. Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

Основные параметры поиска решений

Найти решение задачи можно тремя способами. Во-первых, вручную перебирать параметры, пока не найдется оптимальное соотношение. Во-вторых, составить уравнение с большим количеством неизвестных. В-третьих, вбить данные в Excel и использовать «Поиск решений». Последний способ самый быстрый и покажет максимально точное решение, если знать, как использовать функцию.

Итак, мы решаем задачу с помощью поиска решений в Excel и начинаем с математической модели. В ней четыре типа данных: константы, изменяемые ячейки, целевая функция и ограничения. К поиску решения вернемся чуть позже, а сейчас разберемся, что входит в каждый из этих типов:

Константы — исходная информация. К ней относится удельная маржинальная прибыль, стоимость каждой перевозки, нормы расхода товарно-материальных ценностей. В нашем случае — производительность работников, их оплата и норма в 1000 изделий. Также константа отражает ограничения и условия математической модели: например, только неотрицательные или целые значения. Мы вносим константы в таблицу цифрами или с помощью элементарных формул (СУММ, СРЗНАЧ).

Изменяемые ячейки — переменные, которые в итоге нужно найти. В задаче это распределение 1000 изделий между работниками с минимальными затратами. В разных случаях бывает одна изменяемая ячейка или диапазон

При заполнении функции «Поиск решений» важно оставить ячейки пустыми — программа сама найдет значения

Целевая функция — результирующий показатель, для которого Excel подбирает наилучшие показатели. Чтобы программа понимала, какие данные наилучшие, мы задаем функцию в виде формулы. Эту формулу мы отображаем в отдельной ячейке. Результирующий показатель может принимать максимальное или минимальное значения, а также быть конкретным числом.

Ограничения — условия, которые необходимо учесть при оптимизации функции, называющейся целевой. К ним относятся размеры инвестирования, срок реализации проекта или объем покупательского спроса. В нашем случае — количество дней и число работников.