Графики и свойства элементарных функций

Как построить график зависимости в Excel?

График зависимости по сути своей и есть график функции; речь может идти лишь о сложности математического выражения, в остальном порядок создания визуальных представлений остаётся тем же. Чтобы показать, как построить график сложной зависимости нескольких параметров от исходных значений, ниже будет приведён ещё один небольшой пример.

Пусть параметр Y зависит от X в виде y = x3 + 3x – 5; Z — в виде z = x/2 + x2>;>

Тогда, чтобы построить сводный график зависимости, необходимо:

Составить в Excel таблицу с заголовками, отображающими суть каждой зависимости. Пусть для примера это будут просто X, Y, Z и R. В этой таблице сразу можно задать значения оси абсцисс (X) и параметра R, не выражаемого известной функцией.

Ввести в верхней ячейке столбца Y формулу, нажать клавишу Enter и «растянуть» значения на весь диапазон X.

То же проделать для столбца Z. Как можно убедиться, при изменении любого параметра X будут меняться соответствующие значению Y и Z, в то время как R останется неизменным.

Выделить три столбца производных от X и построить, как было рассказано раньше, график — гладкий, с маркерами или в виде точек.

Если одна из функций мешает наблюдать за изменениями остальных, её можно удалить с графика, выделив щелчком мыши и нажав клавишу Delete.

Научившись строить графики в Экселе, пользователь может перейти к следующей важной задаче — попытаться сделать оформление каждой зависимости красивым и рациональным

Как сделать линейный график excel

Среди множества возможностей, предоставляемых Microsoft Excel, функция линейного графика особенно полезна. Здесь, мы предоставляем Вам пример ее использования.

Только те, кто раньше часами занимался составлением графиков вручную, с помощью миллиметровой бумаги и калькулятора, может оценить роскошь, компьютерных программ, таких как Microsoft Excel, для автоматического создания этих графиков.

Анализ продаж вашей компании, анализ баланса, изучение доходов и расходов, или рисования графиков для экспериментальных данных, все это вы сможете делать научившись рисовать линейный график, используя Microsoft Excel или любую другую программу электронных таблиц.

Создание линейного графика в Microsoft Excel

Откройте Microsoft Excel и новую таблицу.

Шаг 1: Ввод данных в колонки

Первый и самый важный шаг — точно ввести данные в столбцы. Для того, чтобы нарисовать линейный график с осями XY, вам нужно иметь набор соответствующих точек данных. Разделите данные в столбцы и убедитесь, что каждый столбец помечен на самом верху. Убедитесь, что каждая клетка в колонках заполнена и нет оставленных пробелов.

Например, если вы делаете линейный график объемов продаж за последние десьть лет, должен быть столбец данных для года и еще один для числа продаж. Убедитесь, что данные введены правильно в соседних колонках. В первой колонке будут приняты как данные по оси Х, по умолчанию.

Вы можете иметь более одного столбца данных. Для того, чтобы в графике было две линии, нужно ввести данные во втором столбце, после первого столбца данных, которая будет обеспечивать ссылку оси Х.

Шаг 2: Выберите данные для графика

После того, как данные введены, выберите нужные столбцы, вместе с названиями. Затем откройте вкладку «Вставить» («Insert» в английской версии). Убедитесь, что все данные, которые вы хотели бы построить на графике, выделены.

Шаг 3: Выберите опцию «линейный график»

В опции диаграммы, представленной там, вы найдете опцию линейный график, с несколькими шаблонами типов. Вы можете выбрать «график с маркерами», «график с накоплениями», «нормированный график» и т.д. Как только вы выберите тип графика щелкните по нему левой кнопкой мыши, и представленные данные будут видны на таблице. Это и будет линейный график.

Далее, если Вам необходимо изменить какую либо шкалу графика, следует открыть вкладку «Конструктор», нажать кнопку «Выбрать данные» и изменить подписи горизонтальной оси. В данном примере отображено ежегодное изменение показателей.

Шаг 4: Определить особенности

Последние действие которое вы можете сделать с графиком это определить такие вещи, как название колонок, цвет фона и цвет шрифта для граф. Кликните на график и вам откроются несколько вариантов дизайна диаграммы. Предусмотренные функции позволяют определить базовую конструкцию, компоновку и форматирование графика. Выберите комбинацию функций, которые подходят вашему стилю. После того, как проектирование будет сделано, ваш график будет готов к использованию.

Единственным способом действительно узнать особенности программ, таких как Microsoft Excel, является практика. Откройте программу прямо сейчас и введите две колонки данных образеца, чтобы сделать линейный график. Лучшей частью в использовании компьютерного программного обеспечения, является тот факт, что вам не нужно беспокоиться об ошибках, поскольку всегда есть функция «отката изменений».

Создание графика с несколькими кривыми

Предположим, нам надо продемонстрировать инвесторам не одну лишь чистую прибыль предприятия, но и то, сколько в общей сумме будут стоить ее активы. Соответственно, выросло количество информации.

Невзирая на это, в методике создания графика принципиальных отличий нет по сравнению с описанным выше. Просто теперь легенду надо оставить, поскольку ее функция отлично выполняется.

Создание второй оси

Какие же действия необходимо предпринять, чтобы создать еще одну ось на графике? Если мы используем общие метрические единицы, то необходимо применить советы, описанные ранее. Если применяются данные различных типов, то придется добавлять еще одну ось.

Но перед этим нужно построить обычный график, как будто используются одни и те же метрические единицы.

После этого главная ось выделяется. Затем вызовите контекстное меню. В нем будет много пунктов, один из которых – «Формат ряда данных». Его нужно нажать. Затем появится окно, в котором необходимо найти пункт меню «Параметры ряда», а далее выставить опцию «По вспомогательной оси».

Далее закройте окно.

Но это всего лишь один из возможных методов. Никто не мешает, например, использовать для вторичной оси диаграмму другой разновидности. Надо определиться, какая линия требует того, чтобы мы добавили дополнительную ось, и потом кликнуть правой кнопкой мыши по ней и выбрать пункт «Изменить тип диаграммы для ряда».

Далее нужно настроить «внешность» второго ряда. Мы решили остановиться на линейчатой диаграмме.

Вот, как все просто. Достаточно сделать лишь пару кликов, и появляется еще одна ось, настроенная под иной параметр.

Формирование графиков линейных функций в Excel

Одной из отличных возможностей программы Excel является возможность построить графики различных математических функций. Под функцией понимается множество точек (x, y), которые удовлетворяют условию y=f(x). Это означает, что для построения графика требуется сформировать массив этих точек, а программа Excel уже выстроит на этом основании графическое отображение функции.

Приведём конкретный пример формирования графика линейной функции:

$y = 5x – 2$.

График линейной функции представляет собой прямую линию, которую возможно выстроить на основе двух точек. Сформируем таблицу:

Рисунок 1. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В рассматриваемом примере y = 5x – 2. В ячейку для первой величины запишем формулу: = 5 • D4 — 2. В следующую ячейку следует также записать формулу, но нужно вместо D4 ввести D5. Или можно применить автоматическое заполнение при помощи маркера. В финале будет сформирована таблица:

Рисунок 2. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Далее следует начать формирование графика. Осуществляем следующий выбор: «ВСТАВКА» — > «ТОЧЕЧНАЯ» -> «ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ» (лучше применять такой вид диаграммы).

Рисунок 3. Выбор вида диаграммы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В итоге выводится свободная диаграммная зона. Следует нажать клавишу выбора данных:

Рисунок 4. Выбор данных. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Далее следует осуществить выбор данных, а именно участок ячеек вдоль оси абсцисс и оси ординат. Этому участку можно присвоить имя самой функции, заключив его в кавычки, «y = 5х – 2» или задать другое имя. В итоге будет следующее:

Рисунок 5. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Здесь следует нажать кнопку ОК, после чего можно видеть графический вариант исследуемой функции.

Как выстроить график в Excel.

За ранее избираем спектр ячеек, на базе которых мы будем строить наш график. В нашем примере, в графике, мы отразим помесячно динамику продаж офисных стульев. На графике будет видно сколько стульев продано в любом из 12 месяцев года. Так же график отразит зависимость межу определенных месяцем и количеством проданных офисных стульев. Соответственно в таблице нам необходимо выделить спектр ячеек с месяцами (В3:В14) и спектр ячеек с количеством продаж офисных стульев (С3:С14).

Дальше, в закладке Вставка, находим клавишу Вставить график либо диаграмму с областями.

Жмем на нее и избираем подходящий нам тип графика — График.

Excel выстроил график на базе выделенного нами спектра ячеек в начальной таблице.

График функции y=sin(x)

y=sin(x) – вторая функция, которую мы возьмем за пример. Может показаться, что ее составление осуществляется сложнее, хотя на самом деле это не так. Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран.

Если вам будет проще, впишите в отдельную клетку функцию, укажите интервал и шаг. Так вы не запутаетесь при дальнейшем заполнении ячеек.
Добавьте два столбца, в которые будут вписаны значения каждой оси. Это нужно не только для обозначения чисел, но и для их вычисления при помощи функций программы.
Начните вписывать значения X с необходимым интервалом и шагом. Кстати, вы можете заполнить всего несколько полей, а затем растянуть клетки таким же образом, как было показано в предыдущем примере, чтобы они подставились автоматически до конца вашего интервала.
Теперь более сложное, но не страшное действие – определение значения Y. Понятно, что он равняется синусу X, значит, нужно вписать функцию =SIN(A1), где вместо A1 используйте нужную ячейку, а затем растяните функцию на оставшийся интервал.
На следующем скриншоте вы видите результат заполнения таблицы. Используйте округление для удаления лишних знаков после запятой.
Вставьте обычную линейчатую диаграмму и ознакомьтесь с результатом.

На примере этих двух функций уже можно понять, как работает построение графиков в Экселе. При использовании других функций просто учитывайте особенности заполнения ячеек и не забывайте о том, что вам не нужно ничего считать, поскольку Excel все сделает за вас после указания необходимой формулы.

Как построить в Экселе 2013

Для примера воспользуемся уравнением y=sin(x), в итоге получится синусоида. Алгоритм действий следующий:

запускаете программу, выбираете чистую страничку и оформляете 2 столбика в табличном виде. В первый вносите X, а в следующий – Y;

вносите значение аргумента, а в начальную клеточку последующего столбца вписываете
=SIN(C4)
. После внесения элемента, растягиваете ее вышеописанным способом на все пустые ячейки;

когда табличка будет заполнена, можно уже построить графическую схему: выделяете всю табличку с заголовками;

в меню выбираете подпункт «Вставка», переходите во «Вставить точечную диаграмму»;

ищите в имеющихся вариантах нужный;
появится результат. Можно вносить изменения в табличные значения, тогда и график будет меняться.

Если во время создания графической схемы у вас появятся затруднения с составлением корректной формулы в Экселе, то возьмите уже готовые шаблоны. Для этого предназначен спецпункт меню с составленными значениями.

Excel – удобная программа с мощным функционалом, при грамотном подходе сильно упрощающая работу.

Как построить график нужного вида в Экселе? Если использовать инструкцию, то проблем не возникнет.

Строим график в Excel на примере

Для построения графика необходимо выделить таблицу с данными и во вкладке «Вставка» выбрать подходящий вид диаграммы, например, «График с маркерами».

После построения графика становится активной «Работа с диаграммами», которая состоит из трех вкладок:

конструктор;
макет;
формат.

С помощью вкладки «Конструктор» можно изменить тип и стиль диаграммы, переместить график на отдельный лист Excel, выбрать диапазон данных для отображения на графике.

Для этого на панели «Данные» нужно нажать кнопу «Выбрать данные». После чего выплывет окно «Выбор источника данных», в верхней части которого указывается диапазон данных для диаграммы в целом.

Изменить его можно нажав кнопку в правой части строки и выделив в таблице нужные значения.

Затем, нажав ту же кнопку, вновь выплывает окно в полном виде, в правой части которого отображены значения горизонтальной оси, а в левой – элементы легенды, то есть ряды. Здесь можно добавить или удалить дополнительные ряды или изменить уже имеющийся ряд. После проведения всех необходимых операций нужно нажать кнопку «ОК».

Вкладка «Макет» состоит из нескольких панелей, а именно:

текущий фрагмент;
вставка;
подписи;
оси;
фон;
анализ;
свойства.

С помощью данных инструментов можно вставить рисунок или сделать надпись, дать название диаграмме в целом или подписать отдельные ее части (например, оси), добавить выборочные данные или таблицу данных целиком и многое другое.

Вкладка «Формат» позволяет выбрать тип и цвет обрамления диаграммы, выбрать фон и наложит разные эффекты. Использование таких приемов делает внешний вид графика более презентабельным.

Аналогичным образом строятся и другие виды диаграмм (точечные, линейчатые и так далее). Эксель содержит в себе множество различных инструментов, с которыми интересно и приятно работать.

Выше был приведен пример графика с одним рядом. График с двумя рядами и отрицательными значениями.

График с двумя рядами строит так же, но в таблице должно быть больше данных. На нем нормально отображаются отрицательные значения по осям x и y.

Возможности редактирования

Прежде чем перейти к более сложным диаграммам поговорим об инструментах редактирования объекта. Их можно найти во вкладке Макет.

Чтобы добавить название, используйте первую кнопку из блока Подписи. Из выпадающего списка выбираете нужный шаблон и вписываете текст, который характеризует график.

Затем необходимо поработать с осями. Можно добавить название для каждой из осей, а также их подписи.

Если необходимо более детально проработать ось, нажимаете на нее правой клавишей мыши и выбираете формат оси…

Появляется новое диалоговое окно, в котором представлено множество параметров настройки.

Например, изменим минимальное значение, чтобы график получился более растянутым и наглядным, а также изменим цену основных делений, для более детального рассмотрения изменения заработной платы.

Получаем обновленный график, на котором лучше виден рост зарплаты.

Для лучшего восприятия переломов на диаграмме, удобно подписать каждую точку построения. Используете для этого функцию подписи данных.

Легенду, которая нужна для пояснения линий диаграммы, можно изменить, используя одноименную кнопку.

Помимо этого объект можно закрасить, изменить шрифт текста, добавить тень или объем. Все эти операции выполняются через вкладку Формат.

Вариант 2: График функции y=sin(x)

Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.

Для удобства укажем всю необходимую информацию на листе в Excel. Это будет сама функция sin(x), интервал значений от -1 до 5 и их шаг весом в 0.25.

Создайте сразу два столбца — X и Y, куда будете записывать данные.

Запишите самостоятельно первые два или три значения с указанным шагом.

Далее растяните столбец с X так же, как обычно растягиваете функции, чтобы автоматически не заполнять каждый шаг.

Перейдите к столбцу Y и объявите функцию =SIN(, а в качестве числа укажите первое значение X.

Сама функция автоматически высчитает синус заданного числа.
Растяните столбец точно так же, как это было показано ранее.

Если чисел после запятой слишком много, уменьшите разрядность, несколько раз нажав по соответствующей кнопке.

Выделите столбец с Y и перейдите на вкладку «Вставка».

Создайте стандартный график, развернув выпадающее меню.

График функции от y=sin(x) успешно построен и отображается правильно. Редактируйте его название и отображаемые шаги для простоты понимания.

Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Вариант 1: График функции X^2

В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.

Создайте строку X, где укажите необходимый диапазон чисел для графика функции.
Ниже сделайте то же самое с Y, но можно обойтись и без ручного вычисления всех значений, к тому же это будет удобно, если они изначально не заданы и их нужно рассчитать.
Нажмите по первой ячейке и впишите =B1^2 , что значит автоматическое возведение указанной ячейки в квадрат.

Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.

Как построить простой график в Excel

Представим, что у нас есть таблица с ежемесячными данными среднего курса Доллара в течении года:

На основе этих данных нам нужно нарисовать график. Для этого нам потребуется:

Выделить данные таблицы, включая даты и курсы валют левой клавишей мыши:

На панели инструментов перейти во вкладку “Вставка” и в разделе “Диаграммы” выбрать “График”:

Во всплывающем окне выбрать подходящий стиль графика. В нашем случае, мы выбираем график с маркерами:

Система построила нам график:

Простейший

Самый простой график в Экселе — это зависимость одного ряда значений от другого. Рисовать её предельно просто: достаточно задать параметры и сделать несколько кликов мышью. Вполне естественно, на графике будет отображаться только одна линия; если их больше, необходимо вернуться к началу инструкции и проверить правильность совершённых действий.

Чтобы построить простой график в Excel, нужно:

Составить таблицу исходных данных. Взаимозависимые значения для большего удобства следует располагать в столбцах с заголовками; чтобы получить на графика не только линию, но и автоматически подписанные оси, нужно выделить мышью не таблицу целиком.

Перейти на вкладку «Вставка» и, отыскав в разделе «Диаграммы» подраздел «Вставить график», вызвать щелчком мыши выпадающее меню. Представленная рядом с «Диаграммами» функция «Спарклайн-график» для построения простой зависимости не подходит!

В открывшемся списке выбрать самый первый пункт, так и называемый — «График».

Построенная системой зависимость полностью соответствует введённым данным, однако не слишком хорошо оформлена; как исправить положение и сделать визуальное представление по-настоящему красивым, будет рассказано в соответствующем разделе нашего материала. Рисунок можно перемещать, копировать, вставить в текстовый документ и удалить, щёлкнув по нему и нажав на клавишу Delete.

Если требуется построить простой график с точками, следует в том же выпадающем меню выбрать функцию «График с маркерами».

Теперь, наводя указатель мыши на любую точку, пользователь сможет увидеть во всплывающей подсказке значение Y для отметки на оси X.

С несколькими рядами данных

Можно начертить в Экселе и более сложную зависимость, включающую три, четыре и более рядов данных. В этом случае на простом графике будет столько линий, сколько в таблице столбцов (помимо основного, от которого зависят другие и который представляет собою ось X). Как и в предыдущем случае, график может быть «гладким» или с маркерами — это зависит только от потребностей и фантазии пользователя.

Чтобы нарисовать график с несколькими рядами значений, нужно:

Подготовить и составить таблицу, как и прежде, размещая данные в подписанных столбцах, после чего выделить её целиком, включая заголовки.

Перейти на вкладку «Вид» и выбрать в выпадающем меню соответственно функцию «График» или «График с маркерами» — в результате возле таблицы появится зависимость, содержащая уже две линии, для каждого ряда чисел.

Если зависимые от первого столбца значения однородны (например, доходы от продажи товаров разных категорий), можно воспользоваться функцией «График с накоплением».

Тогда на итоговом изображении можно будет посмотреть суммарные значения для каждой позиции по оси X.

Построение графика со вспомогательной осью

Существуют случаи, когда нужно разместить несколько графиков на одной плоскости. Если они имеют одинаковые меры исчисления, то это делается точно так же, как описано выше. Но что делать, если меры разные?

Находясь на вкладке «Вставка», как и в прошлый раз, выделяем значения таблицы. Далее жмем на кнопку «График» и выбираем наиболее подходящий вариант.

Как видим, формируются два графика. Для того чтобы отобразить правильное наименование единиц измерения для каждого графика, кликаем правой кнопкой мыши по тому из них, для которого собираемся добавить дополнительную ось. В появившемся меню указываем пункт «Формат ряда данных».

Запускается окно формата ряда данных. В его разделе «Параметры ряда», который должен открыться по умолчанию, переставляем переключатель в положение «По вспомогательной оси». Жмем на кнопку «Закрыть».

Образуется новая ось, а график перестроится.

Нам только осталось подписать оси и название графика по алгоритму, аналогичному предыдущему примеру. При наличии нескольких графиков легенду лучше не убирать.

Часть 10. Подбор формул по графику. Линия тренда

Для рассмотренных выше задач удавалось построить уравнение или систему уравнений. Но во многих случаях при решении практических задач имеются лишь экспериментальные (результаты измерений, статистические, справочные, опытные) данные. По ним с определенной мерой близости пытаются восстановить эмпирическую формулу (уравнение), которая может быть использована для поиска решения, моделирования, оценки решений, прогнозов.

Процесс подбора эмпирической формулы P(x) для опытной зависимости F(x) называется аппроксимацией (сглаживанием). Для зависимостей с одним неизвестным в Excel используются графики, а для зависимостей со многими неизвестными – пары функций из группы Статистические ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ, ЛГРФПРИБЛ и РОСТ .

В настоящем разделе рассматривается аппроксимация экспериментальных данных с помощью графиков Excel: на основе данных стоится график, к нему подбирается линия тренда, т.е. аппроксимирующая функция, которая с максимальной степенью близости приближается к опытной зависимости.

Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R 2 . Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R 2 , стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.

Excel предоставляет 5 видов аппроксимирующих функций:

1. Линейная – y=cx+b. Это простейшая функция, отражающая рост и убывание данных с постоянной скоростью.

2. Полиномиальная – y=c+c₁x+c₂x 2 +…+c₆x 6 . Функция описывает попеременно возрастающие и убывающие данные. Полином 2-ой степени может иметь один экстремум (min или max), 3-ей степени – до 2-х экстремумов, 4-ой степени – до 3-х и т.д.

3. Логарифмическая – y=clnx+b. Эта функция описывает быстро возрастающие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

4. Степенная – y=cx b , (х>0и y>0). Функция отражает данные с постоянно увеличивающейся (убывающей) скоростью роста.

5. Экспоненциальная – y=ce bx , (e – основание натурального логарифма). Функция описывает быстро растущие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

Для всех 5-ти видов функций используется аппроксимация данных по методу наименьших квадратов (см. справку по F1 «линия тренда»).

В качестве примера рассмотрим зависимость продаж от рекламы, заданную следующими статистическими данными по некоторой фирме:

Реклама (тыс. руб.)	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5
Продажи (тыс. руб.)

Необходимо построить функцию, наилучшим образом отражающую эту зависимость. Кроме того, необходимо оценить продажи для рекламных вложений в 6 тыс. руб.

Приступим к решению. В первую очередь введите эти данные в Excel и постройте график, как на рис. 38. Как видно, график построен на основании диапазона B2:J2. Далее, щелкнув правой кнопкой мыши по графику, добавьте линию тренда, как показано на рис. 38.

Чтобы подписать ось Х соответствующими значениями рекламы (как на рис. 38), следует в ниспадающем меню (рис. 38) выбрать пункт Исходные данные. В открывшемся одноименном окне, в закладке Ряд, в поле Подписи оси Х, укажите диапазон ячеек, где записаны значения Х (здесь $B$1:$K$1):

В открывшемся окне настройки (рис. 39), на закладке Тип выберите для аппроксимации логарифмическую линию тренда (по виду графика). На закладке Параметры установите флажки, отображающие на графике уравнение и коэффициент детерминации.

После нажатия ОК Вы получите результат, как на рис. 40. Коэффициент детерминации R 2 =0.9846, что является неплохой степенью близости. Для подтверждения правильности выбранной функции (поскольку других теоретических соображений нет) спрогнозируйте развитие продаж на 10 периодов вперед. Для этого щелкните правой кнопкой по линии тренда – измените формат – после этого в поле Прогноз: вперед на: установите 10 (рис. 41).

После установки прогноза Вы увидите изменение кривой графика на 10 периодов наблюдения вперед, как на рис. 42. Он с большой долей вероятности отражает дальнейшее увеличение продаж с увеличением рекламных вложений.

Вычисление по полученной формуле =237,96*LN(6)+5,9606 в Excel дает значение 432 тыс. руб.

В Excel имеется функция ПРЕДСКАЗ(), которая вычисляет будущее значение Y по существующим парам значений X и Y значениям с использованием линейной регрессии. Функция Y по возможности должна быть линейной, т.е. описываться уравнением типа c+bx. Функция предсказания для нашего примера запишется так: =ПРЕДСКАЗ(K1;B2:J2;B1:J1). Запишите – должно получится значение 643,6 тыс. руб.

Часть11. Контрольные задания