Функция ОТБР позволяет отбросить дробную часть в Excel
Функция ОТБР в Excel используется для отбрасывания дробной части числового значения, переданного в качестве первого аргумента, до определенного количества знаков после запятой, которые указаны в качестве второго аргумента, и возвращает усеченное целое число.
Как найти частное от деления с помощью функции ОТБР в Excel
Операция отбрасывания дробной части отличается от округления чисел, тем, что итоговое значение не увеличивается или уменьшается в соответствии с правилами округления чисел. Например, при округлении числа 10,9 до целого будет возвращено число 11. Функция ОТБР вернет число 10.
Пример 1. В столбце таблицы записаны некоторые числа. Найти частное от деления каждого числа на 5. Если результатом является дробное число, отбросить дробную его до части до целого числа.
Вид таблицы данных:
Для нахождения искомых значений используем следующую формулу массива:
С помощью функции ЕСЛИ выполняется проверка наличия остатка от деления (функция ОСТАТ). Если остаток от деления больше нуля, отбрасывается дробная часть с помощью функции ОТБР, иначе – просто выполняется деление числа на 5.
В результате вычисления формулы мы нашли частное от деления в Excel для исходных чисел, разделенных на 5.
Как преобразовать числа десятичной дроби в дату в Excel
Пример 2. В таблице имеется столбец с дробными числами (с разным количеством знаков после запятой). Это закодированная информация, из которой нам нужно раскодировать дату – число дня и месяца для 2020-го года по следующему алгоритму:
- Целая часть соответствует номеру месяца в 2020 году.
- Первые 2 цифры дробной части (сотые) соответствуют номеру дня этого же месяца. Остальные цифры дробной части не учитываются. В смежном столбце необходимо вывести значения в формате Дата, соответствующие этим кодам записей дат.
Вид таблицы данных:
Для расчета значений используем следующую формулу:
Для получения данных требуемого формата из кодов используем функцию ДАТА. Чтобы вычислить значение номера месяца с помощью функции ОТБР отбрасываем дробную часть оставляя целое число – номер месяца. Для получения номера дня нам следует вычесть от исходного числа его целое число. Таким образом получим дробную часть, для которой следует переместить запятую вправо на 2 знака с помощью умножением дробной части на 100.
Результат вычислений для всех ячеек:
Как видно, некоторые ячейки содержат код ошибки поскольку 54 и 33 превышают допустимое число дней в месяце. Или 13 и 114 превышают количество месяцев в году. Обработаем это исключение с помощью формулы с проверкой на ошибки:
12;(A2-ОТБР(A2))*100>ДЕНЬ(КОНМЕСЯЦА(ДАТА(2020;ОТБР(A2);1);0)));»нет даты в коде»;ДАТА(2020;ОТБР(A2);(A2-ОТБР(A2))*100))’ >
С помощью функции ИЛИ в первом аргументе ЕСЛИ проверяем значения при двух условиях:
Округление числа в Excel
Предположим, что необходимо округить число до ближайшего целого, так как десятичная часть не имеет для вас значения. Или вы хотите округление числа до кратного 10, чтобы упростить аппроксимацию сумм. Существует несколько способов округлки числа.
Изменение количества знаков после запятой без изменения значения
На листе
Выделите ячейки, формат которых требуется изменить.
Чтобы после запятой отображалось больше или меньше знаков, на вкладке Главная в группе Число нажмите кнопку Увеличить разрядность или Уменьшить разрядность .
Во встроенном числовом формате
На вкладке Главная в группе Число щелкните стрелку рядом со списком числовых форматов и выберите пункт Другие числовые форматы.
В списке Категория выберите значение Денежный, Финансовый, Процентный или Экспоненциальный в зависимости от типа данных.
В поле Число десятичных знаков введите требуемое число знаков после запятой.
Округление числа вверх
Используйте функцию ОКРУГЛВВЕРХ. В некоторых случаях может потребоваться использовать функции ЧЁТН и НЕЧЁТ для округления вверх до ближайшего четного или нечетного числа.
Округление числа до указанного количества значимых разрядов
Значимые разряды — это разряды, которые влияют на точность числа.
В примерах этого раздела используются функции ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ. Они показывают способы округления положительных, отрицательных, целых и дробных чисел, но приведенные примеры охватывают лишь небольшую часть возможных ситуаций.
В приведенном ниже списке содержатся общие правила, которые необходимо учитывать при округлении чисел до указанного количества значимых разрядов. Вы можете поэкспериментировать с функциями округления и подставить собственные числа и параметры, чтобы получить число с нужным количеством значимых разрядов.
Округляемые отрицательные числа прежде всего преобразуются в абсолютные значения (значения без знака «минус»). После округления знак «минус» применяется повторно. Хотя это может показаться нелогичным, именно так выполняется округление. Например, при использовании функции ОКРУГЛВНИЗ для округления числа -889 до двух значимых разрядов результатом является число -880. Сначала -889 преобразуется в абсолютное значение (889). Затем это значение округляется до двух значимых разрядов (880). После этого повторно применяется знак «минус», что дает в результате -880.
При применении к положительному числу функции ОКРУГЛВНИЗ оно всегда округляется вниз, а при применении функции ОКРУГЛВВЕРХ — вверх.
Функция ОКРУГЛ округляет дробные числа следующим образом: если дробная часть больше или равна 0,5, число округляется вверх. Если дробная часть меньше 0,5, число округляется вниз.
Функция ОКРУГЛ округляет целые числа вверх или вниз аналогичным образом, при этом вместо делителя 0,5 используется 5.
В общем при округлении числа без дробной части (целого числа) необходимо вычесть длину числа из нужного количества значимых разрядов. Например, чтобы округлить 2345678 вниз до 3 значимых разрядов, используется функция ОКРУГЛВНИЗ с параметром -4: = ОКРУГЛВНИЗ(2345678,-4). При этом число округляется до значения 2340000, где часть «234» представляет собой значимые разряды.
Округление числа до заданного кратного
Иногда может потребоваться округлить значение до кратного заданному числу. Например, допустим, что компания поставляет товары в ящиках по 18 единиц. С помощью функции ОКРУГЛТ можно определить, сколько ящиков потребуется для поставки 204 единиц товара. В данном случае ответом является 12, так как число 204 при делении на 18 дает значение 11,333, которое необходимо округлить вверх. В 12-м ящике будет только 6 единиц товара.
Может также потребоваться округлить отрицательное значение до кратного отрицательному или дробное — до кратного дробному. Для этого также можно применять функцию ОКРУГЛТ.
Функции, связанные с возведением в степень и извлечением корня
Функция КОРЕНЬ
Извлекает квадратный корень из числа.
Синтаксис: =КОРЕНЬ(число), где аргумент число – является числом, либо ссылкой на ячейку с числовым значением.
Пример использования:
=КОРЕНЬ(4) – функция вернет значение 2.
Если возникает необходимость извлечь из числа корень со степенью больше 2, данное число необходимо возвести в степень 1/(показатель корня). Например, для извлечения кубического корня из числа 27 необходимо применить следующую формулу: =27^(1/3) – результат 3.
Функция СУММКВРАЗН
Производит суммирование возведенных в квадрат разностей между элементами двух диапазонов либо массивов.
Синтаксис: =СУММКВРАЗН(диапазон1; диапазон2), где первый и второй аргументы являются обязательными и содержать ссылки на диапазоны либо массивы с числовыми значениями. Текстовые и логические значения игнорируются.
Вертикальные и горизонтальные диапазоны и массивы в данной функции не различаются, но должны иметь одинаковую размерность.
Пример использования:
=СУММКВРАЗН({1;2};{0;4}) – функция вернет значение 5. Альтернативное решение =(1-0)^2+(2-4)^2.
Функция СУММКВ
Воспроизводит числа, заданные ее аргументами, в квадрат, после чего их суммирует.
Синтаксис: =СУММКВ(число1; ), где число1 … число255, число, либо ссылки на ячейки и диапазоны, содержащие числовые значения. Максимальное число аргументов 255, минимальное 1. Все текстовые и логические значения игнорируются, за исключением случаев, когда они заданы явно. В последнем случае текстовые значения возвращают ошибку, логические 1 для ИСТИНА, 0 для ЛОЖЬ.
Пример использования:
=СУММКВ(2;2) – функция вернет значение 8.=СУММКВ(2;ИСТИНА) – возвращает значение 5, так как ИСТИНА приравнивается к единице.
В данном примере текстовое значение игнорируется, так как оно задано через ссылку на диапазон.
Функция СУММСУММКВ
Возводит все элементы указанных диапазонов либо массивов в квадрат, суммирует их пары, затем выводит общую сумму.
Синтаксис: =СУММСУММКВ(диапазон1; диапазон2), где аргументы являются числами, либо ссылками на диапазоны или массивы.
Функция при обычных условиях возвращает точно такой же результат, как и функция СУММКВ. Но если в качестве элемента одного из аргументов будет указано текстовое или логическое значение, то проигнорирована будет вся пара элементов, а не только сам элемент.
Пример использования:
Рассмотрим применение функции СУММСУММКВ и СУММКВ к одним и тем же данным.
В первом случае функции возвращают один и тот же результат:
- Алгоритм для СУММСУММКВ =(2^2+2^2) + (2^2+2^2) + (2^2+2^2);
- Алгоритм для СУММКВ =2^2 +2 ^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2.
Во втором случае функции вернут разные результаты из-за несущественных различий в алгоритме вычисления (части выделенные красным игнорируются, т.к. возвращают ошибку):
- Алгоритм для СУММСУММКВ =(2^2+2^2) + (текст^2+2^2) + (2^2+2^2);
- Алгоритм для СУММКВ =2^2 +2 ^2 + «текст»^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2.
Функция СУММРАЗНКВ
Аналогична во всем функции СУММСУММКВ за исключение того, что для пар соответствующих элементов находится не сумма, а их разница.
Синтаксис: =СУММРАЗНКВ(диапазон1; диапазон2), где аргументы являются числами, либо ссылками на диапазоны или массивы.
Пример использования:
Как в экселе сделать целые числа?
В программе эксель можно использовать два способа, чтобы число сделалось целым. Давайте рассмотрим подробную инструкцию по каждому способу.
Первый способ.
Перед нами таблица, в которой в столбце «А» представлены нецелые числа.
В программе эксель есть специальная функция ЦЕЛОЕ, которая берет от числа только целое значение, но при этом она игнорирует правила математики. Т.е. по сути, просто убираем остаток от числа. Пишем в ячейке «В2» формулу =ЦЕЛОЕ(A2), после её копируем на другие ячейки.
Второй способ.
Чтобы получать целое число и еще округлять по правилам математики, нужно использовать другую функцию ОКРУГЛ(Х;Y), где Х – округляемое число, а Y – порядок округления. Для соблюдения правил математики, в качестве Y должен стоят ноль. Тогда в ячейке «С2» пишем формулу =ОКРУГЛ(A2;0), и копируем её на оставшиеся значения.
Очевидно, что когда важна точность, то второй способ предпочтительней, если правила математики не нужны, то выбираете любой вариант.
В меньшую и большую сторону
Бывает так, что нам не нужно точное математическое вычисление, а важно не преувеличить или, наоборот, не уменьшить значение в ячейке. Тогда мы будем округлять в меньшую или большую сторону
До дробных частей
Чтобы округлить в меньшую или большую сторону, есть универсальные функции “ОКРУГЛВНИЗ” и “ОКРУГЛВВЕРХ”. Они позволяют делать преобразования с точностью до целых и дробных частей.
Первый аргумент – это число, которое требуется округлить. Второй – количество разрядов. Если он больше 0, то показывает, сколько знаков после запятой должно остаться, если меньше 0, то происходит округление до десятков, сотен, тысяч. Если аргумент равен 0, то мы получаем точность до единиц, дробная часть отбрасывается.
Давайте посмотрим на примере работу этих двух команд.
Есть еще один способ округлить в меньшую или большую сторону. Для этого нам понадобятся функции “ОКРВНИЗ” и “ОКРВВЕРХ”. Они применяются для получения целочисленного результата.
Второй аргумент показывает, до какого разряда мы округляем:
- 10 – до десятков;
- 100 – до сотен;
- 1 000 – до тысяч и т. д.
Показываю на примере.
Округление “вниз” до единиц можно заменить функцией “ЦЕЛОЕ”, у которой есть единственный аргумент – число. Результат будет таким же, как при использовании “ОКРВНИЗ”.
Округлить в большую сторону до ближайшего четного или нечетного целого значения помогают действия “ЧЁТН” и “НЕЧЁТ”. Пример использования одного из них вы видите на скриншоте.
До целых с учетом кратности
Помните пример с конфетами, который был в начале статьи? Сейчас мы научимся округлять до ближайшего кратного какой-то величине значения. Для этого служат 2 функции: “ОКРВНИЗ.МАТ” и “ОКРВВЕРХ.МАТ”. Первая уменьшает исходную величину, а вторая соответственно увеличивает.
Например, у нас есть число 124, и мы хотим округлить его до ближайшего большего кратного 5 значения. Тогда пишем в ячейке: “=ОКРВВЕРХ.МАТ(124;5)” и в результате получаем 125.
Как отыскать личное от деления при помощи функции ОТБР в Excel
Операция отбрасывания дробной части различается от округления чисел, тем, что итоговое значение не возрастает либо миниатюризируется в согласовании с правилами округления чисел. К примеру, при округлении числа 10,9 до целого будет возвращено число 11. Функция ОТБР возвратит число 10.
Пример 1. В столбце таблицы записаны некие числа. Отыскать личное от деления всякого числа на 5. Если результатом является дробное число, откинуть дробную его до части до целого числа.
Вид таблицы данных:
Для нахождения разыскиваемых значений используем последующую формулу массива:
При помощи функции ЕСЛИ производится проверка наличия остатка от деления (функция ОСТАТ). Если остаток от деления больше нуля, отбрасывается дробная часть при помощи функции ОТБР, по другому – просто производится деление числа на 5.
В итоге вычисления формулы мы отыскали личное от деления в Excel для начальных чисел, разбитых на 5.
Округление в Python — round, int, модуль math
П ри выполнении ряда арифметических операций пользователю нужно следовать правилам округления. Преобразовывать нужно в большую или меньшую сторону, до целого значения или до сотых.
В Python для округления доступны функции round() , int() и модуль math . Последний дополнительно импортируется.
Встроенные функции
Для операции округления в Python есть встроенные функции — round() и int()
round
round(number) — округляет число (number) до ndigits знаков после запятой. Это стандартная функция, которая для выполнения не требует подключения модуля math.
По умолчанию операция проводится до нуля знаков — до ближайшего целого числа. Например:
round(3.5) > 4 round(3.75, 1) > 3.8
Чтобы получить целый показатель, результат преобразовывают в int .
Синтаксически функция вызывается двумя способами.
- round(x) — это округление числа до целого, которое расположено ближе всего. Если дробная часть равна 0,5, то округляют до ближайшего четного значения.
- round(x, n) — данные х округляют до n знаков после точки. Если округление проходит до сотых, то n равен «2», если до тысячных — «3» и т.д.
int — встроенная функция, не требующая подключения дополнительных модулей. Её функция — преобразование действительных значений к целому путем округления в сторону нуля. Например:
int(5.9) > 5 int(-5.77) > -5
Для положительных чисел функция int аналогична функции math.floor() , а для отрицательных — аналогично math.ceil() . Например:
import math math.floor(3.999) > 3 math.ceil(3.999) > 4
💡 Чтобы число по int преобразовать по математическим правилам, нужно выполнить следующие действия.
- Если число положительное, добавить к нему 0,5;
- Если число отрицательное, добавить -0,5.
Синтаксически преобразование оформляется так:
num = 5.77 int(num + (0.5 if num > 0 else -0.5)) > 6
Функции из библиотеки Math
Модуль необходим в Python. Он предоставляет пользователю широкий функционал работы с числами. Для обработки алгоритмов сначала проводят импорт модуля.
math.ceil
Функция преобразовывает значение в большую сторону (вверх). Этот термин применяется и в математике. Он означает число, которое равно или больше заданного.
Любая дробь находится между двумя целыми числами. Например, 2.3 лежит между 2 и 3. Функция ceil() определяет большую сторону и возводит к нему результат преобразования. Например:
import math math.ceil(3.25) > 4
Алгоритм определяет большую границу интервала с учетом знака:
import math math.ceil(-3.25) > -3
math.floor
math.floor() действует противоположно math.ceil() — округляет дробное значение до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Округление происходит в меньшую сторону (вниз):
import math math.floor(3.9) > 3 math.floor(-2.1) > -3
При округлении учитывается знак перед данными.
math.trunc
Функция характеризуется отбрасыванием дробной части. После преобразования получается целое значение без учета дроби. Такой алгоритм не является округлением в арифметическом смысле. В Пайтон просто игнорируется дробь независимо от ее значения:
import math math.trunc(7.11) > 7 math.trunc(-2.1) -2
💡 Избавиться от дроби можно без подключения модуля. Для этого есть стандартная функция int Она преобразовывает дробные числа в целые путем игнорирования дроби.
Различие округления в Python 2 и Python 3
В Python 2 и Python 3 реализованы разные принципы округления.
В Python 2 используется арифметическое округление. В нем наблюдается большое количество погрешностей, что приводит к неточностям в процессе вычислений.
Во втором Python есть только 4 цифры, которые ведут к преобразованию к меньшему значению — 1, 2, 3 и 4. Также 5 цифр, которые приводят к большему значению — 5, 6, 7, 8, 9. Такое неравное распределение ведет к тому, что погрешность постоянно нарастает.
Python 2 по правилам арифметического округления преобразует число 5,685 в 5,68 до второго знака. Такая погрешность связана с тем, что десятичные цифры float в двоичном коде невозможно корректно представить.
В Python 3 используются принципы банковского округления. Это означает, что преобразование производится к ближайшему четному. В таком случае также не удается полностью избежать возникающих ошибок, но программисты добиваются точности в подсчетах.
2,5 по правилам банковского преобразования будет равно 2, а 3,5 = 4 (значения возводятся к близкому четному). Минимизировать погрешности можно благодаря практически равной вероятности, что перед пятеркой будет четное или нечетное число.
В Google Таблицах
Если вы любите работать в режиме онлайн, то можете задать формулу для округления данных в Google Таблицах.
Чтобы изменить формат ячеек, используйте опцию на основной панели инструментов.
Для уменьшения или увеличения разрядности также есть соответствующий инструмент.
Чтобы открыть перечень встроенных формул, нажмите на маленький черный треугольник рядом со значком суммы.
Чтобы округлить данные в ячейках, наводим курсор на математические функции и выбираем один из вариантов:
Работают они точно так же, как в Excel, но в Google Таблицах нет действий “ОКРВНИЗ.МАТ” и “ОКРВВЕРХ.МАТ”. Вместо них можно использовать “ОКРУГЛТ”, эта функция округляет до ближайшей кратной определенному числу величины. То есть в данном случае программа сама решает, в большую или меньшую сторону изменятся исходные данные.