Использование функции БС() в случае накопления вклада
Функция БС(ставка; кпер; плт; ; ) возвращает будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки. Например, если у Вас сейчас на банковском счете сумма ПС и вы ежемесячно дополнительно вносите одну и туже сумму ПЛТ, то функция вычислит сумму на Вашем банковском счете через Кпер месяцев. Теперь несколько замечаний:
- Предполагается, что капитализация процентов происходит также периодически с процентной ставкой равной величине СТАВКА;
- Процентная ставка указывается за период (если период равен месяцу, а задана годовая ставка =10%, то СТАВКА =10%/12);
- По умолчанию аргумент Тип=0, т.е. пополняющие счет вклады делаются в конце каждого периода. Если Тип=1, то пополняющие счет вклады делаются в начале каждого периода;
- Начальная сумма вклада ПС м.б. =0, но тогда суммы дополнительных взносов ПЛТ не должны быть =0;
- Суммы дополнительных взносов м.б. =0, но тогда Начальная сумма вклада ПС не должна быть =0.
Примечание . Английский вариант функции: FV(rate, nper, pmt, , ), т.е. Future Value – Будущая Стоимость.
Расчеты в БС() производятся по этой формуле:
Из формулы видно, будущая стоимость состоит из 2-х составляющих: будущая стоимость инвестиции ПС (вычисляется по формуле сложных процентов ) и будущая стоимость периодических равновеликих взносов ПЛТ (вычисляется по формуле аннуитета ).
Примечание . При БС=0 (начальная инвестиция =0) Будущая стоимость не зависит от параметра Тип.
Вычислим Будущую стоимость в случае накопления вклада. Исходные данные приведены на рисунке ниже.
В результате расчетов получим следующий график накопления вклада (см. файл примера Лист Накопление ).
Примечание . Функцию БС() можно также использовать для вычисления баланса на конец периода (см. файл примера Лист Накопление, столбец G ). Для этого используйте выражение = БС(ставка; кпер; плт; ; )/ (1+ставка*тип)
Примечание . При Тип=1 (начисление процентов в начале периода), баланс на конец последнего периода не равен БС (как при Тип=0), т.к. учитывается начисление процентов на следующий день после окончания последнего периода! Т.е. к балансу на конец последнего периода прибавляется величина =БС(ставка; кпер; плт; ; )*ставка
Простые и сложные проценты — в чем разница: сравнительная таблица
Простые и сложные проценты отличаются не только формулой, но и по другим параметрам:
Параметр
Простые
Сложные
Доходность
Выплаченный доход обесценивается за счет инфляции
Выплаченные суммы приносят дополнительный доход
Налогообложение
Не облагается НДФЛ, если % ставка по договору не превышает Ключевую ставку
Необходимо рассчитать эффективную ставку
Из % ставки по договору вывод сделать невозможно.
Зависимость от периода
Не важно, сколько раз в год происходят выплаты
Чем чаще происходит капитализация, тем выше доход
Необходимость дополнительных инвестиций для роста доходности
Для увеличения необходимо пополнять депозит/портфель
Доход растет без дополнительных инвестиций. Сравним 2 вклада. Инвестируем 30000 рублей под 7% годовых
Ежемесячное пополнение депозита — 5000 рублей. На первом из них применяются простые проценты, а на втором — сложные с капитализацией
Сравним 2 вклада. Инвестируем 30000 рублей под 7% годовых. Ежемесячное пополнение депозита — 5000 рублей. На первом из них применяются простые проценты, а на втором — сложные с капитализацией.
| Период инвестирования | Простой процент | Сложный процент |
| 1 год | 94387,57 | 94506,1 |
| 2 года | 162 978,38 | 163 678,70 |
| 3 года | 235 769,20 | 237 851,80 |
| 4 года | 312 753,84 | 317 379,62 |
| 5 лет | 393 946,94 | 402 667,43 |
| 6 лет | 479 337,75 | 494 117,01 |
| 7 лет | 568 928,57 | 592 177,46 |
| 8 лет | 662 707,67 | 697 310,73 |
| 9 лет | 760 706,29 | 810 073,10 |
| 10 лет | 862 897,10 | 930 973,98 |
| 11 лет | 969 287,91 | 1 060 614,70 |
| 12 лет | 1 079 861,46 | 1 199 599,85 |
| 13 лет | 1 194 665,61 | 1 348 685,04 |
| 14 лет | 1 313 656,44 | 1 508 522,11 |
| 15 лет | 1 436 847,26 | 1 679 913,82 |
Как видно из примера, разница в конце срока инвестирования составляет 243066 рублей.
Excel для финансистов: финансовые функции
- « дата_согл » — дата расчета за ценные бумаги (дата продажи ценных бумаг покупателю, более поздняя, чем дата выпуска);
- « дата_вступл_в_силу » — срок погашения ценных бумаг (момент, когда истекает срок действия ценных бумаг);
- « ставка » — годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам;
- « цена » — цена ценных бумаг на 100 рублей номинальной стоимости;
- « погашение » — выкупная стоимость ценных бумаг на 100 рублей номинальной стоимости;
- « частота » — кол-во выплат по купонам за год (для ежегодных — 1, для полугодовых — 2, для ежеквартальных — 4);
- «базис» — используемый способ вычисления дня (если 0 или опущен, то используется американский (NASD) 30/360).
(англ. EFFECT) – возвращает фактическую (или эффективную) годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты: =ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер), где:
Формула БС в Excel
Формула FV в Excel принимает пять аргументов, как показано в синтаксисе выше; они есть
- ставка — это процентная ставка за период
- кпер — это общее количество периодов выплат в аннуитете
- pmt — выплата за каждый период; это вообще не может измениться. Как правило, он не включает сборы или другие налоги, но покрывает основную сумму и общую сумму процентов.
- pv — это текущая стоимость или общая сумма, которую сейчас стоит серия будущих платежей.
- тип — это число 0 или 1, обозначающее срок выплаты. Если тип не указан, предполагается, что он равен 0. Тип 0 используется, когда платежи подлежат оплате в конце периода, а 1 — в начале периода.
Формула сложного процента в Excel.
Срок полезного использования объекта основных средств может определяется исходя из срока аренды, ожидаемого физического износа, зависящего от режима эксплуатации (количества смен), естественных условий и влияния агрессивной среды, системы проведения ремонта и т.п.
(PMT)=ПЛТ(ставка; кпер; пс; ; ),где:
Особенности использования финансовой функции БС в Excel
Функция БС используется наряду с прочими финансовыми функциями (ПС, ПЛТ, КПЕР и другими) и имеет следующий синтаксис:
=БС( ставка;кпер;плт ;;)
- ставка – аргумент, принимающий числовое или процентное значение ставки за указанный период. Обязательный для заполнения. Если по условию используется годовая ставка, необходимо выполнить пересчет по следующей формуле: R=Rg/n, где Rg – годовая ставка, n – число периодов.
- кпер – числовое значение, характеризующее число периодов оплаты. Аргумент обязателен для заполнения. Если кредит был взят на период 3 года, выплаты по которому должны производиться каждый месяц, аргумент кпер должен принять значение 3*12=36 (12 – месяцы в году).
- плт – числовое значение, характеризующее фиксированную сумму выплаты за каждый период. Аргумент обязателен для заполнения. Если выплата за период является неизвестной величиной, аргумент плт может принимать значение 0, но при этом следующий аргумент задается явно.
- – приведенная стоимость на данный момент. Например, когда заемщик берет кредит у финансовой организации, тело кредита является приведенной на текущий момент стоимостью. По умолчанию аргумент принимает значение 0, а плт должен иметь отличное от нуля значение.
- – числовое значение, характеризующее тип выплат: в конце или начале периода. Принимает только два значения: 0 (если явно не указан) и 1.
Примечание 2: функция БС также применяется для определения остатка задолженности по кредиту с аннуитетным графиком выплат, при этом дополнительные проценты и комиссии учтены не будут. Аннуитетный график предполагает фиксированную сумму погашения для каждого периода выплат (состоит из процентов и тела кредита).
-
Как раскрасить табличную часть документа 1с управляемые формы
-
1с удалить регистрацию регистра сведений
-
Как добавить данные в готовую таблицу excel
-
Настройки браузера firefox для просмотра ip камер st
- Приставка ростелеком какие форматы поддерживает usb
Расчет будущей цены инвестиций по плану ставок сложных процентов
При заключении неких денежных сделок употребляют так именуемые «сложные проценты» — когда процентная ставка изменяет свое значение с каждым следующим периодом выплат либо через остальные установленные периоды времени. К примеру, клиент сделал депозит в банк, заключив договор, по условию которого изначальная процентная ставка (к примеру, 12%) будет раз в год возрастать на 1%. В этом случае обыденные функции для расчета аннуитета не подступают.
Пример 1. По условиям кредитного контракта, клиент будет выплачивать определенные суммы за внедрение денежного продукта в протяжении 6 месяцев, при всем этом 1-ые 2 месяца будет действовать ставка 14%, а в следующие она будет повышена до 17%. Сумма, взятая в долг, — 15000 рублей. Найти фактическую сумму, которую выплатит клиент банка.
Вид таблицы данных:
Для определения общей суммы кредита (будущей цены инвестиции) используем функцию массива CTRL+SHIFT+Enter:
Так как в условии задачки указаны годичные ставки, а платежи производятся каждый месяц, нужно поделить каждую ставку на число месяцев в году (получить приведенное значение ставки). Так как вычисления производятся для всякого элемента массива B2:B7, обозначенные выше функция обязана быть введена в качестве формулы массива.
В итоге вычисления формулы получаем будущую стоимость инвестиций с переменной процентной ставкой.
Формула сложного процента
В интернете есть большое количество ресурсов, которые предлагают клиенту автоматически рассчитать капитализацию. Такие калькуляторы сложных процентов сильно экономят время. Однако если вы хотите досконально разобраться в работе капитализации процентов, лучше рассчитать ваши доходы от инвестиций вручную.
Итак, как капитализация процентов определяется по формуле?
Самая простая формула для расчета сложных процентов выглядит следующим образом:
FV = PV х (1+r/100)n , где
- FV – будущая сумма;
- PV – начальная сумма вложений;
- r – процентная ставка;
- n – количество лет (дней, месяцев и т. д.).
Главное качество, которое должны развить в себе все инвесторы, желающие применять силу сложных процентов, – это терпеливость. В первые годы реинвестирования капитала прибыль будет незначительной по сравнению с простым процентом, но на длительном промежутке времени доходность будет расти в геометрической прогрессии. Эффект сложных процентов позволяет доходу, который вы реинвестируете, приносить вам в будущем «проценты на проценты». Наиболее очевидный пример сложного процента – описание схемы работы банковского депозита.
Формула расчета процентов. Базисные понятия
Проценты (латин. pro centum) — являются неотъемлемой частью денежной арифметики и употребляются в банковском секторе, денег, бухгалтерии, страховании, налогообложении и т.д. Так в виде процентов выражают доходность и прибыльность компании, ставку по банковским кредитам и займам, налоговые ставки и т.д. Можно привести в доказательство значимости процентов в финансовом мире выражение А. Энштейна: «Сложные проценты — самая мощная сила в природе». Перед тем как разглядеть формулы расчета процентов введем главные определения и понятия.
- Капитал (англ.Capital,Principal) — является базой относительно которого вычисляют процент.
- Частота начисления процентов — период выплат процентов на капитал.
- Процентная ставка (англ.Rate) — размер процента либо толика капитала, который будет выплачен.
- Период вложения (англ.Period) — временной интервал передачи капитала банку либо другому денежному институту.
Итак, разглядим разные эконометрические задачки с процентами.
Формула расчета толики
Расчет толики нередко нужен в бухгалтерском и финансовом учете, где нужно найти долю тех либо других видов активов по отношению к суммарным. На рисунке ниже приведен пример и бухгалтерские данные по предприятию ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество) «АЛРОСА».
Пример задачки. Нужно высчитать долю «Припасов» в структуре «Активов» компании. Для этого воспользуемся формулой:
Толика припасов в Активах =B6/B7
Для того чтоб в ячейке приобретенные толики имею процентный вид можно пользоваться сочетанием кнопок «Ctrl» + «Shift» + «%».
Функция Excel FV
FV — это финансовая функция Excel, которая возвращает будущую стоимость инвестиций на основе фиксированной процентной ставки. Он работает как для серии периодических платежей, так и для единовременного платежа.
Функция доступна во всех версиях Excel 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 и Excel 2007.
Синтаксис FV следующий:
БС(ставка, кпер, плт, , )
Где:
- Ставка (обязательно) — процентная ставка за период. Если вы платите один раз в год, укажите годовую процентную ставку; если вы платите каждый месяц, то вы должны указать ежемесячную процентную ставку и так далее.
- Кпер (обязательно) — общее количество периодов выплат за время существования аннуитета.
- Pmt (необязательно) — постоянная сумма, выплачиваемая каждый период. Должен быть выражен отрицательным числом. Если он опущен, предполагается, что он равен 0, а пв аргумент должен быть включен.
- Pv (необязательно) — текущая стоимость инвестиций. Должен быть представлен отрицательным числом. Если этот параметр опущен, по умолчанию он равен 0, а пмт аргумент должен быть включен.
- Тип (необязательно) — указывает, когда осуществляются платежи:
- 0 или опущен (по умолчанию) — в конце периода (обычный аннуитет)
- 1 — на начало периода (аннуитетный платеж)
4 вещи, которые нужно помнить о функции Excel FV
Чтобы правильно построить формулу FV на листах и избежать распространенных ошибок, помните об этих примечаниях по использованию:
- Для любых притоков, таких как дивиденды или другие доходы, используйте положительные числа. Для любых оттоков, таких как депозиты на сберегательный или инвестиционный счет, используйте отрицательные числа.
- Если текущая стоимость (пв) равен нулю или опущен, сумма платежа (пмт) должен быть включен, и наоборот.
- оценивать Аргумент может быть выражен в процентах или десятичном числе, например, 8% или 0,08.
- Чтобы получить правильную будущую стоимость, вы должны соответствовать Например а также оценивать. Например, если вы делаете 3 ежегодных платежа по годовой процентной ставке 5%, используйте 3 для Например и 5% для оценивать. Если вы делаете серию ежемесячных инвестиций сроком на 3 года, то используйте 3*12 (всего 36 платежей) для Например и 5%/12 для оценивать.
Формулы простых и сложных процентов
Поскольку простые и сложные проценты чаще всего используются при расчете прибыли от банковских вкладов, продолжим на их примере. Для решения задач нам понадобится такая информация:
- К — начальная сумма вклада;
- К — конечная сумма вклада;
- R — ставка доходности, переводится из процентов в число (10% = 0.1);
- N — количество периодов (лет).
Формула простого процента
По этой формуле мы можем рассчитать конечную сумму вклада без капитализации полученной прибыли. Для этого нужно знать начальную сумму вклада, процентную ставку за 1 период инвестирования и временной интервал. Если конечная сумма задана сразу и нужно найти другую неизвестную переменную, используйте производные формулы простого процента:
Формула сложного процента
По этой формуле мы можем посчитать конечную сумму вклада с учётом капитализации полученной прибыли, зная начальный депозит, процентную ставку и нужный временной интервал. Для решения задач также можно использовать производные формулы сложного процента:
На практике часто дело не заканчивается первоначальным депозитом — многие пользуются регулярными пополнениями, например делают регулярные инвестиции из зарплаты. Для этих случаев формула сложного процента становится длиннее:
где D — сумма регулярных пополнений банковского депозита
Обратите внимание, степень N-1 означает, что доливки начинаются со второго инвестиционного периода (если сумма дополнительных инвестиций вносится сразу, то N-1 меняется на N)
Ну что, удачи на экзаменах всем читающим меня студентам 
Для закрепления далее мы разберем несколько примеров задач на сложные проценты.
️ ️
Формула расчета сложных процентов по банковскому вкладу
Сложные проценты различаются от обычных тем, что выплаты на банковский вклад осуществляются в течение периода его размещения.
Пример задачки. Нужно высчитать размер банковского вклада, который был расположен по непростой процент. Начальный размер депозита составляет 100000 руб., годичная процентная ставка равна 14%, период начисления процентов — любые 4 месяца, срок размещения вклада 1 год.
Формула расчета сложных процентов:
Размер вклада со сложными процентами на конец года =B6*(1+B8*B9/B7)^4
Способ сложных процентов имеет обширное внедрение в финансовом анализе и применяется для дисконтирования валютных потоков. Наиболее тщательно о способе дисконтирования читайте в статье: «Дисконтирование валютных потоков (DCF). Формула. Расчет в Excel».
Считаем прибыль
Самая простая и базовая формула для определения «выгодности» вложений.
Разность между конечной суммой и начальной образует чистую прибыль.
Чтобы вывести в процентном соотношении воспользуйтесь формулой:
Пример.
Купили акции Газпрома на 10 000 рублей. Через год все продали за 13 000 тысяч.
Чистая прибыль составила 3 тысячи рублей (13 000 — 10 000).
Доходность вложений 30% (3 000 / 10 000) * 100%).
В этой формуле есть один существенный недостаток. Она позволяет рассчитать только абсолютную доходность. Без привязки к периоду, за который она была получена.
Мы могли заработать 30% за 1 год. А могли бы и за 5 лет.
Как прибавить/вычесть процент к числу в Excel
При расчетах может понадобиться прибавить к какому-либо числу процент. Например, представим, что мы планируем расходы на отпуск. Для того чтобы рассчитать необходимую сумму денег на неделю отпуска, мы закладываем, что в отпуске будем тратить 30% больше чем в обычную рабочую неделю. Для такого расчета нам потребуется формула:
Например, мы хотим прибавить к числу “100” двадцать процентов, тогда формула будет следующая:
Если задача стоит вычесть 20% от числа “100”, то формула выглядит так:
Вернемся к нашей задаче. Запланируем, что на неделю отпуска мы будем тратить на 30% больше чем в регулярную неделю, а неделю после отпуска будем экономить и тратить на 30% меньше чем в неделю до отпуска. Тогда расчет нашего бюджета будет выглядеть так:
Считаем прибыль
Самая простая и базовая формула для определения “выгодности” вложений.
Разность между конечной суммой и начальной образует чистую прибыль.
Чтобы вывести в процентном соотношении воспользуйтесь формулой:
Доходность = (чистая прибыль) / сумму вложения * 100%.
Пример.
Купили акции Газпрома на 10 000 рублей. Через год все продали за 13 000 тысяч.
Чистая прибыль составила 3 тысячи рублей (13 000 – 10 000).
Доходность вложений 30% (3 000 / 10 000) * 100%).
В этой формуле есть один существенный недостаток. Она позволяет рассчитать только абсолютную доходность. Без привязки к периоду, за который она была получена.
Мы могли заработать 30% за 1 год. А могли бы и за 5 лет.
Примеры использования финансовой функции БС в Excel
Пример 1. Вкладчик сделал депозит с ежемесячной капитализацией на сумму 100 000 рублей под 13% годовых сроком на 4 года. Какую сумму средств он сможет снять со своего депозитного счета по окончанию действия договора с банком?
Формула для расчета:
- B3/12 – ставка за период (капитализация выполняется ежемесячно);
- B4 – число периодов капитализации вклада;
- 0 – сумма выплаты за период капитализации (неизвестная величина в рамках данной задачи, поэтому значение 0);
- B2*(-1) – начальная сумма вклада (инвестиция, которая должна являться отрицательным числом).
Спустя 4 года вкладчик получит 167 733 рубля.
Учет (дисконтирование) по сложным процентам
Дисконтирование основывается на базе концепции цены средств во времени: средства, доступные в истинное время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход. Разглядим 2 вида учета: математический и банковский.
Математический учет . В этом случае решается задачка оборотная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления выполняются по формуле Р=S/(1+i )^n Величину Р, полученную дисконтированием S, именуют современной, либо текущей стоимостью, либо приведенной величиной S. Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в реальный момент. Тут разность D = S — P именуется дисконтом.
Пример . Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Найти современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годичных. Иными словами, понятно: n = 7 лет, S = 2 000 000 руб., i = 15% .
Решение. P = 2000000/(1+15% )^7 Значение текущей цены будет меньше, т.к. открыв сейчас вклад на сумму Р с каждогодней капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.
Этот же итог можно получить при помощи формулы =ПС(15%;7;;-2000000;1) Функция ПС() возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и рассмотрена тут .
Банковский учет . В этом случае предполагается внедрение сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле: Р = S*(1- dсл )^n где dcл — непростая годичная учетная ставка.
При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, потому что учетная ставка всякий раз применяется к сумме, уменьшенной за предшествующий период на величину дисконта.
Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1+i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив символ у ставки на обратный, мы можем для расчета дисконтированной величины употреблять все три метода вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи Начисление процентов пару раз в год .
Что такое простой и сложный проценти чем они отличаются
Понятие простых и сложных процентов — один из самых важных уроков по финансовой грамотности, которые вы должны знать. Они встречаются в нашей жизни повсюду: от ежедневных покупок (кэшбек, бонусы) до инвестирования (проценты на депозит, дивиденды, комиссии и т.д.) и оказывают незаметное, но существенное влияние на ваш кошелек на длинной дистанции. Чтобы наглядно увидеть различия между простыми и сложными процентами, давайте рассмотрим примеры.
Допустим, вы открыли депозит 10000$ под 10% годовых, проценты начисляются раз в год. По схеме простого процента каждые 12 месяцев вы будете получать 1000$ прибыли, но она не остаётся на депозите и сразу же выводится. В итоге прирост прибыли будет выглядеть так:
Всё «просто» — каждый год плюс тысяча в карман. Простой процент используется в случаях, когда база начисления процентов не изменяется. Это могут быть специальные банковские депозиты, проценты по кредиту. Также простой процент используется, когда инвестор регулярно выводит прибыль — в каждый период времени работает первоначальная сумма.
Для сравнения пусть будет тот же депозит 10000$ под 10%, но банк в этот раз разрешает оставить прибыль на счёте. Вот что произойдёт с вкладом за 10 лет:
В первый год разницы нет — всё та же тысяча, но поскольку сумма на депозите теперь растёт, уже на втором году прибыль увеличивается: 2100$ вместо 2000$, за третий год 3310$ вместо 3000$ и так далее. За 10 лет доходность нашего депозита составила 159% вместо 100% когда мы выводили прибыль. Неплохая прибавка, не так ли? А вот что случится еще через несколько десятилетий:
Впечатляет! Чем дольше открыт депозит, тем сильнее работает эффект сложного процента — за 50 лет можно увеличить депозит не в 6, а более чем в 100 раз. Вот как это выглядит на графике:
без капитализации депозит растёт линейно, а с капитализацией — по экспоненте
Скачать график в Excel
Теперь киношные истории про забытые банковские счета, на которых накопились миллионы долларов выглядят вполне реальными Конечно, 50 лет это много, но правило сложного процента неплохо работает и на более коротких промежутках времени — всё зависит от доходности вклада. Если хочется заработать больше, стоит использовать более прибыльные способы инвестирования: акции, драгоценные металлы, криптовалюты, валютный рынок и так далее.
Думаю, суть понятна, теперь давайте пройдемся по математической стороне вопроса, а потом рассмотрим несколько типичных примеров задач.
️ ️
Расчет доходности инвестиционного портфеля за год
Следующий способ будет полезен тем, кому надо рассчитать доходность своего инвестиционного портфеля за год. Например, вы инвестируете 5 лет, тогда с помощью этого способа вы сможете рассчитать свои результаты в каждом году. Этот способ я нашел здесь. Возьмем пример из статьи:
Рыночная стоимость портфеля на 31 декабря 2004 года: 10000$20 марта 2005 года: внесение 1000$25 июня 2005 года: изъятие 500$1 октября 2005 года: внесение 1000$Рыночная стоимость портфеля на 31 декабря 2005 года: 12000$
Вносим данные в Excel:
Формулы расчетов ниже:
Таким образом можно рассчитать доходность вашего инвестиционного портфеля за год, если известны его рыночная стоимость на начало и конец года и движение денежных средств по датам.
Расчет сложных процентов в Excel
Давайте посмотрим, как инвестиции растут из года в год при расчете сложных процентов в Excel.
Предположим, вы инвестируете 1000 долларов США под 10% годовых.
К концу первого года ваши инвестиции вырастут до 1100 долларов США.
Сейчас, во второй год, выплачиваются проценты на 1100 долларов США. Таким образом, вложения увеличиваются до 1210 долларов.
По истечении пяти лет инвестиции вырастают до 1610,51.
Формула сложных процентов по истечении пяти лет: = B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Или = B1 * (1.1) 5
Итак, вот формула для расчета стоимости ваших инвестиций при использовании сложных процентов:
Будущая стоимость инвестиций = P * (1+ R / N) (T * N)
P — это основная сумма или первоначальные инвестиции.
R — годовая процентная ставка
Обратите внимание, что в Excel ставка должна быть в процентах. Например, когда сложный процент составляет 10%, используйте 10%, или 0,1, или 10/100 в качестве R.
Т — количество лет.
N — количество начисленных процентов в год
В случае, когда проценты начисляются ежегодно, N принимается равным 1. В случае ежеквартального начисления сложных процентов N равно 4. В случае ежемесячного начисления сложных процентов N равно 12.
Теперь давайте посмотрим на различные примеры расчета сложных процентов в Excel.
Ежегодное компаундирование
В случае годового начисления сложных процентов сложные проценты можно рассчитать по следующей формуле:
Сложный процент = P * R T
Будущую стоимость инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:
Будущая стоимость инвестиций = P * (1 + R) T
Обратите внимание, что вам нужно указать ставку 10% или 0,1
Ежеквартальное компаундирование
В случае ежеквартального начисления сложных процентов можно рассчитать сложный процент по следующей формуле:
Сложный процент = P * (R / 4) (T * 4)
Будущую стоимость инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:
Будущая стоимость инвестиций = P * (1 + R / 4) (T * 4)
Ежемесячное приготовление смеси
В случае ежеквартального начисления сложных процентов можно рассчитать сложный процент по следующей формуле:
Сложный процент = P * (R / 12) (T * 12)
Будущую стоимость инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:
Будущая стоимость инвестиций = P * (1 + R / 12) (T * 12)
Обратите внимание, что по мере увеличения числа периодов стоимость ваших будущих инвестиций растет. В примерах, показанных выше, значение ежемесячного начисления сложных процентов является самым высоким
Точно так же вы можете рассчитать стоимость инвестиций с еженедельным начислением сложных процентов (используйте Ns 52) или ежедневным начислением сложных процентов (используйте N как 365).